图形推理 

一. 核心考点分析

1.平面图形的位置性

当题干中各个图形中的元素大小形状都相同、只是位置不同，怎首先考虑移动旋转和翻转 

1）移动旋转翻转：

找准移动的距离（一个、两格……）

确定旋转的方向和角度（顺时逆时；30度、45度、60度、90度、135度等）

确定翻转的方式（左右翻转、上下翻转）

 2）相对位置

结构位置（上下结构、左右结构、内外结构）（汉字 ）

排列位置（相对与相邻、相接、相交、相切、相离）

平衡、垂直（平面中的平行与垂直，立体中的平行与垂直）

相离、相交、相切（直线与圆的）

小图形的特殊位置（黑色方块在多边形的顶点处，白色圆点在边处；长短边）

 3）图形遍历 

九宫格缺啥补啥

保证每种样式在每行每列中都要出现一次   

2.平面图形的叠加性

两个图形的中心重合

1）直接叠加

2）自定义叠加（没有明确给出叠加的规则，多出现在阴影类的图形推理中）（比如同色叠加变什么，异色叠加变什么 ,白加黑什么色，黑加白什么色，白加白什么色，黑加黑什么色）（图形结构和形状有一定的相似性，就是颜色不一样 ，可以一块一块去叠加找规律）

3）去同存异或去异存同（汉字也可）

3.平面图形的对称性

轴对称（有的只有一条对称轴，有的有多条对称轴）（对称轴旋转变化规律）

中心对称（ 绕着一个点转180度，完全重合）（也可能是九宫格围绕最中间的整体对称）

有的图形既是轴对称又是中心对称图形，可能把轴对称和中心对称结合起来考

字母、数字的对称性

4.平面图形的数量型

数量特征

1）封闭区域数（考察点为图形中封闭区域数相同；图形中封闭区域数是否构成等差数列或存在和差关系）（汉字）（可能与对称结合考，如最大的封闭区域是中心对称图形）

2）部分数和种类数（部分数：两个部分互不相连 种类数：将大小形状完全相同的小图形作为一种图形）（若封闭的小图形数量差异较大，则可能是考不同种图形数量的问题）

3）线条与笔画（线条：直线数、曲线数、总线条数）（笔画：几笔将图形不间断不重复地画出）

一笔画图形的判断：奇点数为0的图形，从任意一点都可一笔画；奇点数为2的图形，从其中一个点到另一个点结束可以一笔画；奇点数不为0也不为2，可由多笔画出，图形笔画数=奇点数÷2

4）点和角（点：主要考察相交形成的点，包括直线与直线的交点，直线与曲线的交点，某一直线与其他图形的交点数等，在图形里面的交点数）（角：一般考察直角和钝角，一般不单独考察钝角的数量）

5.平面图形的同一性

1）封闭区域的连接方式（当图形中南含有多个封闭区域）

2）图形的填充与重合（图形填充：图形中都含有某一种或几种填充方式 ，图形中含有同种填充方式的封闭区域的数量存在规律）（图形重合：两个图形之间有交叉，形成了一部分重合的区域，往往对重合区域的形状考察，形状多为三角形、四边形、或与原图相似）

3）其他同一性考点：

 图形暗含的相同元素、重合后的元素种类、重合后是否形成了新的图形

6.空间图形推理（难度最大）

1）空间折叠（出现次数最多，难度最大）（折纸盒：平面变立体，空间图形推理中最重要。拆纸盒：立体变平面，相对简单，逐一分析排除选项）（方法：相对面法-找对立面  ，时针法）

2）立体拼接与切割

3）立体截面（将一个立体图形用某一平面剖开，该平面与立体图形接触区域的外部轮廓为该立体图形的截面）

注意：立方体 不能截出直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形

4）三视图 

二.解题技巧讲解

1.分类分组型（找共同点：对称性，曲直性，组成元素和数量）

2.类比型

3.顺推型（难度较大）（有6个可能要考虑135、246之间可能有关）

想归纳图形的共同特征，再找连续变化的规律，再看一三五、二四六

4.九宫格型（按行、按列、按整体）

5.条件性（空间折叠和立体拼接切割，还有）