傅里叶变换需要正交函数,为什么需要正交函数呢?这个待研究。
正交函数,是指两个函数的积的定积分为0。比如不同周期的正弦函数。不同周期的余弦函数。任意周期的正弦函数和余弦函数。可以从数学计算得到其定积分为0。
用三角正交函数可以制成任意波形,在函数前添加系数,系数可以逆推出要改变的合成波形的相位。相位是指在横轴上的截距。为何相位这么重要?波形一致相位不同还重要?待研究。
傅里叶就是三角函数合成,为何能用卷积代替?卷积就是空间域计算,变成频率域有何简化?快速傅里叶为何又靠卷积优化快速计算?
傅里叶变换需要正交函数,为什么需要正交函数呢?这个待研究。
正交函数,是指两个函数的积的定积分为0。比如不同周期的正弦函数。不同周期的余弦函数。任意周期的正弦函数和余弦函数。可以从数学计算得到其定积分为0。
用三角正交函数可以制成任意波形,在函数前添加系数,系数可以逆推出要改变的合成波形的相位。相位是指在横轴上的截距。为何相位这么重要?波形一致相位不同还重要?待研究。
傅里叶就是三角函数合成,为何能用卷积代替?卷积就是空间域计算,变成频率域有何简化?快速傅里叶为何又靠卷积优化快速计算?