1 概述
给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做Huffman编码（有时也称为霍夫曼编码）。
1.1 设计目的及意义
《数据结构》课程主要介绍最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。进行数据结构课程设计要达到以下目的：
了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力
提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力
训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风
那么在功能方面，Huffman编码处理的是字符以及字符对应的二进制的编码配对问题，分为编码和解码，目的是压字符对应的二进制数据长度。我们知道字符存贮和传输的时候都是二进制的(计算机只认识0/1)，那么就有字符与二进制之间的mapping关系。字符属于字符集(Charset)，字符需要通过编码(encode)为二进制进行存贮和传输，显示的时候需要解码(decode)回字符，字符集与编码方法是一对多关系(Unicode可以用UTF-8,UTF-16等编码)。理解了字符集，编码以及解码，满天飞的乱码问题也就游刃而解了。
以英文字母小写a为例，ASCII编码中，十进制为97，二进制为01100001。ASCII的每一个字符都用8个Bit(1Byte)编码，假如有1000个字符要传输，那么就要传输8000个Bit。问题来了，英文中字母e的使用频率为12.702%，而z为0.074%，前者是后者的100多倍，但是确使用相同位数的二进制。可以做得更好，方法就是可变长度编码，指导原则就是频率高的用较短的位数编码，频率低的用较长位数编码。Huffman编码算法就是处理这样的问题。
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