图像增强包括空间域增强与频域图像增强。
考虑以下图片：
首先考虑灰度图的处理，转化为灰度图片
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
#读取图片
dir = 'hashiqi.jpb'
pic = Image.open(dir)
pic_l = pic.convert("L")
im = np.asarray(pic)
im_l = np.asarray(pic_l)
plt.imshow(im_l, cmap="gray")
空间域图像增强
基本灰度变换
图像反转
灰度级范围为[0, L-1]，变换s=L-1-r
im_new = 255 - im_l
plt.imshow(im_new, cmap="gray")
对数变换
变换s=clog(1+r)，可用于扩展暗像素
c = 255 / np.log(256)
im_new = c * np.log(1.0 + im_l)
im_new = np.array(im_new, dtype=np.uint8)
plt.imshow(im_new, cmap="gray")
幂次变换
，与对数变换类似，可以扩展暗像素或明像素，比对数变换更加灵活，如显示器的伽马较正
分段线性变换
扩展任意像素段，更加灵活
直方图处理
对比原图与对数变换后的像素分布，可以看到明亮的图倾向于灰度级高的一侧，对比度高的图覆盖了灰度级很宽的范围。
直方图均衡
假设r为原始图像的灰度级，且归一化到[0,1]的区间中；
考虑一个变换，当0<=r<=1时，T(r)单调递增，且0<=T(r)<=1。
将图像的灰度级看作[0,1]内的随机变量，p(r)和p(s)分别表示r和s的概率密度函数，
考虑一个变换，此时
对于离散值，，
def probability(x, im):
w, h = im.shape
return np.sum(im==x) / (w * h)
pdf = []
for i in range(256):
pdf.append(probability(i, im_new))
cdf = []
s = 0
for i in pdf:
s += i
cdf.append(s)
def trans(x):
return cdf[x] * 255
im_bal = im_new.copy()
for i in np.nditer(im_bal, op_flags=['readwrite']):
i[...]=trans(i)
ax = plt.subplot(321)
ax.imshow(im_bal, cmap="gray")
ax2 = plt.subplot(322)
ax2.hist(im_bal.flatten())
ax3 = plt.subplot(323)
ax3.imshow(im_new, cmap="gray")
ax4 = plt.subplot(324)
ax4.hist(im_new.flatten())
ax5 = plt.subplot(325)
ax5.imshow(im_l, cmap="gray")
ax6 = plt.subplot(326)
ax6.hist(im_l.flatten())
空间滤波
空间滤波就是在待处理图像中逐点移动掩膜。
对于掩膜，在点(x, y)，响应R=w(-1, -1)f(x-1, y-1) + w(-1, 0)f(x-1, y) + ... + w(0, 0)f(x, y) + ... + w(1, 1)f(x+1, y+1)
一般来说，在MN的图像中，使用mn大小的掩膜进行线性滤波，有：
平滑空间滤波器
平滑滤波器用于模糊处理和减小噪声。模糊处理经常用于预处理，例如在提取大的目标之前去除图像中的一些琐碎细节，桥接缝隙等。
平滑线性滤波器
均值滤波器，或带权均值滤波器，如：
，或
统计排序滤波器
统计滤波器是一种非线性滤波器，用统计排序结果代替中心像素的值，如中值滤波器，用于去噪效果很好
from PIL import ImageFilter
f = ImageFilter.Kernel((3,3),(1,1,1,1,1,1,1,1,1))
f2 = ImageFilter.MedianFilter(5)
ax = plt.subplot(131)
ax.set_title("linear")
ax.imshow(pic.filter(f))
ax2 = plt.subplot(132)
ax2.set_title("median")
ax2.imshow(pic.filter(f2))
ax3 = plt.subplot(133)
ax3.set_title("origin")
ax3.imshow(pic)
锐化空间滤波器
锐化处理的主要目的是突出图像中的细节或增强被模糊的细节。图像微分增强了边缘和其他突变。
一阶微分：
二阶微分：
梯度变换在灰度变化的区域的响应要比拉普拉斯变换强烈，而对噪声和小细节的响应比拉普拉斯弱。
基于二阶微分的图像增强——拉普拉斯算子
我们最关注的是一种各向同性滤波器，即滤波器是旋转不变的，对原图像先旋转再滤波与先滤波再旋转的结果相同。
一个二元函数的拉普拉斯变换为：
相当于掩膜：
考虑对角线方向，可使用掩膜：
与原图像叠加可增强图像：
相当于掩膜：
或
f = ImageFilter.Kernel((3,3),(1,1,1,1,-8,1,1,1,1), scale=1)
f2 = ImageFilter.Kernel((3,3),(-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,-1,-1), scale=1)
ax = plt.subplot(131)
ax.set_title("laplace")
ax.imshow(pic.filter(f))
ax2 = plt.subplot(132)
ax2.set_title("enhance")
ax2.imshow(pic.filter(f2))
ax3 = plt.subplot(133)
ax3.set_title("origin")
ax3.imshow(pic)
基于一阶微分的图像增强——梯度法
梯度处理经常用于检测缺陷。
可用以下掩膜，第三行与第一行的差接近于x方向的微分，第三列与第一列的差相当于y方向的微分，系数总和为0，相当于灰度恒定区域的响应为0.
f = ImageFilter.Kernel((3,3),(-2, -2, 0, -2, 0, 2, 0, 2, 2), scale=1)
ax = plt.subplot(121)
ax.set_title("laplace")
ax.imshow(pic.filter(f))
ax2 = plt.subplot(122)
ax2.set_title("origin")
ax2.imshow(pic)
在实际应用中，为了得到一个满意的结果，对给定对图像需要应用多种互补对图像增强技术。
