四色地图:

四色地图:

Map:抽象为基本二维面(Base-Two-dimensional):BTD0

Area-1:基于BTD0的二维面:TD1

Area-2:基于BTD0的二维面:TD2

Area-3:基于BTD0的二维面:TD3

Area-4:基于BTD0的二维面:TD4

...

Area-n:TDn

Premise:

1. No overlap between area.

地区之间不重叠;

2. closure of area space.

地区空间闭合;

3. Abstract a region as a closed space formed by a closed line.

将一个地区抽象为一条闭合的线形成的封闭空间;

4. Abstract the closed space into a (macroscopical) point

将这个闭合的空间抽象为一个(宏观)点;

5. Prepare three fully connected areas:TD1,TD2,TD3;

准备三个全连接(相互接壤)的地区:TD1,TD2,TD3;

Macroscopic:

连接三个(宏观)点形成的三角形将地图 BTD0 切割出两个二维面:

三角形内部 INTD 和三角形外部 OUTD 。

这时我们考虑TD4(第四个地区)的位置:

要求:TD4与TD1-3全连接(互相接壤):

TD4的位置可以在 INTD 或 OUTD 选择其一,

但是当TD4的位置确定过后,就变成四个(宏观)点的连接了,

此时四个点全连接之后切割出的二维面【不存在】全连接之前的四个(宏观)点的点(每条切割线是两个地区接壤线,所以线不能交叉,即(宏观点)不可超出切割的二维面)。

So, 这样就没有可以超出四个的互相连接的(宏观)点(地区)了。

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