数值的扩展

二进制和八进制表示法

ES6 提供了二进制和八进制数值的新的写法,分别用前缀0b(或0B)和0o(或0O)表示。

数值分隔符

 数值分隔符有几个使用注意点。

不能放在数值的最前面(leading)或最后面(trailing)。
不能两个或两个以上的分隔符连在一起。
小数点的前后不能有分隔符。
科学计数法里面,表示指数的e或E前后不能有分隔符。

Number.isFinite(), Number.isNaN()

Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的(finite),即不是Infinity。
注意,如果参数类型不是数值,Number.isFinite一律返回false。
Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN

Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true' / 0) // true
Number.isNaN('true' / 'true') // true

如果参数类型不是NaN,Number.isNaN一律返回false。
它们与传统的全局方法isFinite()和isNaN()的区别在于,传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值,再进行判断,而这两个新方法只对数值有效,Number.isFinite()对于非数值一律返回false, Number.isNaN()只有对于NaN才返回true,非NaN一律返回false。

isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false

isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
Number.isNaN(1) // false

Number.parseInt(), Number.parseFloat()

ES6 将全局方法parseInt()和parseFloat(),移植到Number对象上面,行为完全保持不变。
这样做的目的,是逐步减少全局性方法,使得语言逐步模块化。

Number.isInteger()

Number.isInteger()用来判断一个数值是否为整数

Number.EPSILON

ES6 在Number对象上面,新增一个极小的常量Number.EPSILON。根据规格,它表示 1 与大于 1 的最小浮点数之间的差。
对于 64 位浮点数来说,大于 1 的最小浮点数相当于二进制的1.00..001,小数点后面有连续 51 个零。这个值减去 1 之后,就等于 2 的 -52 次方。

Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)
// true
Number.EPSILON
// 2.220446049250313e-16
Number.EPSILON.toFixed(20)
// "0.00000000000000022204"

Number.EPSILON实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值,就可以认为已经没有意义了,即不存在误差了。
引入一个这么小的量的目的,在于为浮点数计算,设置一个误差范围。我们知道浮点数计算是不精确的。

0.1 + 0.2
// 0.30000000000000004

0.1 + 0.2 - 0.3
// 5.551115123125783e-17

5.551115123125783e-17.toFixed(20)
// '0.00000000000000005551'

上面代码解释了,为什么比较0.1 + 0.2与0.3得到的结果是false。

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

Number.EPSILON可以用来设置“能够接受的误差范围”。比如,误差范围设为 2 的-50 次方(即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)),即如果两个浮点数的差小于这个值,我们就认为这两个浮点数相等。

5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)
// true

因此,Number.EPSILON的实质是一个可以接受的最小误差范围。

function withinErrorMargin (left, right) {
  return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
}

0.1 + 0.2 === 0.3 // false
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true

1.1 + 1.3 === 2.4 // false
withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true

上面的代码为浮点数运算,部署了一个误差检查函数。

安全整数和 Number.isSafeInteger()

JavaScript 能够准确表示的整数范围在-253到253之间(不含两个端点),超过这个范围,无法精确表示这个值。

Number.isSafeInteger = function (n) {
  return (typeof n === 'number' &&
    Math.round(n) === n &&
    Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
    n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
}

Math 对象的扩展

Math.trunc()

Math.trunc方法用于去除一个数的小数部分,返回整数部分。

Math.sign()

Math.sign方法用来判断一个数到底是正数、负数、还是零。对于非数值,会先将其转换为数值。

Math.cbrt()

Math.cbrt()方法用于计算一个数的立方根

Math.clz32()

Math.clz32()方法将参数转为 32 位无符号整数的形式,然后返回这个 32 位值里面有多少个前导 0
左移运算符(<<)与Math.clz32方法直接相关
对于小数,Math.clz32方法只考虑整数部分。
对于空值或其他类型的值,Math.clz32方法会将它们先转为数值,然后再计算。

Math.imul()

Math.imul方法返回两个数以 32 位带符号整数形式相乘的结果,返回的也是一个 32 位的带符号整数。

Math.imul(2, 4)   // 8
Math.imul(-1, 8)  // -8
Math.imul(-2, -2) // 4

如果只考虑最后 32 位,大多数情况下,Math.imul(a, b)与a * b的结果是相同的,即该方法等同于(a * b)|0的效果(超过 32 位的部分溢出)。之所以需要部署这个方法,是因为 JavaScript 有精度限制,超过 2 的 53 次方的值无法精确表示。这就是说,对于那些很大的数的乘法,低位数值往往都是不精确的,Math.imul方法可以返回正确的低位数值。

(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0

上面这个乘法算式,返回结果为 0。但是由于这两个二进制数的最低位都是 1,所以这个结果肯定是不正确的,因为根据二进制乘法,计算结果的二进制最低位应该也是 1。这个错误就是因为它们的乘积超过了 2 的 53 次方,JavaScript 无法保存额外的精度,就把低位的值都变成了 0。Math.imul方法可以返回正确的值 1。

Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1

Math.hypot()

Math.hypot方法返回所有参数的平方和的平方根。

Math.fround()

Math.fround方法返回一个数的32位单精度浮点数形式。

对数方法
(1) Math.expm1()
Math.expm1(x)返回 ex - 1,即Math.exp(x) - 1。
(2)Math.log1p()
Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然对数,即Math.log(1 + x)。如果x小于-1,返回NaN。
(3)Math.log10()
Math.log10(x)返回以 10 为底的x的对数。如果x小于 0,则返回 NaN。

Math.log10(2)      // 0.3010299956639812
Math.log10(1)      // 0
Math.log10(0)      // -Infinity
Math.log10(-2)     // NaN
Math.log10(100000) // 5

对于没有部署这个方法的环境,可以用下面的代码模拟。

Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
  return Math.log(x) / Math.LN10;
};

(4)Math.log2()
Math.log2(x)返回以 2 为底的x的对数。如果x小于 0,则返回 NaN。

Math.log2(3)       // 1.584962500721156
Math.log2(2)       // 1
Math.log2(1)       // 0
Math.log2(0)       // -Infinity
Math.log2(-2)      // NaN
Math.log2(1024)    // 10
Math.log2(1 << 29) // 29

Math.sinh(x) 返回x的双曲正弦(hyperbolic sine)
Math.cosh(x) 返回x的双曲余弦(hyperbolic cosine)
Math.tanh(x) 返回x的双曲正切(hyperbolic tangent)
Math.asinh(x) 返回x的反双曲正弦(inverse hyperbolic sine)
Math.acosh(x) 返回x的反双曲余弦(inverse hyperbolic cosine)
Math.atanh(x) 返回x的反双曲正切(inverse hyperbolic tangent

BigInt 数据类型

ES2020 引入了一种新的数据类型 BigInt(大整数),来解决这个问题,这是 ECMAScript 的第八种数据类型。BigInt 只用来表示整数,没有位数的限制,任何位数的整数都可以精确表示。
为了与 Number 类型区别,BigInt 类型的数据必须添加后缀n
BigInt 同样可以使用各种进制表示,都要加上后缀n
BigInt 与普通整数是两种值,它们之间并不相等。
typeof运算符对于 BigInt 类型的数据返回bigint
BigInt 可以使用负号(-),但是不能使用正号(+),因为会与 asm.js 冲突
JavaScript 以前不能计算70的阶乘(即70!),因为超出了可以表示的精度。
现在支持大整数了,就可以算了,浏览器的开发者工具运行下面代码,就OK。

BigInt 函数

JavaScript 原生提供BigInt函数,可以用它生成 BigInt 类型的数值。转换规则基本与Number()一致,将其他类型的值转为 BigInt。
BigInt()函数必须有参数,而且参数必须可以正常转为数值,下面的用法都会报错。

new BigInt() // TypeError
BigInt(undefined) //TypeError
BigInt(null) // TypeError
BigInt('123n') // SyntaxError
BigInt('abc') // SyntaxError

参数如果是小数,也会报错。

BigInt(1.5) // RangeError
BigInt('1.5') // SyntaxError

BigInt 继承了 Object 对象的两个实例方法。

BigInt.prototype.toString()
BigInt.prototype.valueOf()

它还继承了 Number 对象的一个实例方法。
BigInt.prototype.toLocaleString()

BigInt.asUintN(width, BigInt): 给定的 BigInt 转为 0 到 2width - 1 之间对应的值。
BigInt.asIntN(width, BigInt):给定的 BigInt 转为 -2width - 1 到 2width - 1 - 1 之间对应的值。
BigInt.parseInt(string[, radix]):近似于Number.parseInt(),将一个字符串转换成指定进制的 BigInt。

const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;

BigInt.asIntN(64, max)
// 9223372036854775807n
BigInt.asIntN(64, max + 1n)
// -9223372036854775808n
BigInt.asUintN(64, max + 1n)
// 9223372036854775808n

转换规则

可以使用Boolean()、Number()和String()这三个方法,将 BigInt 可以转为布尔值、数值和字符串类型。

Boolean(0n) // false
Boolean(1n) // true
Number(1n)  // 1
String(1n)  // "1"

上面代码中,注意最后一个例子,转为字符串时后缀n会消失。
另外,取反运算符(!)也可以将 BigInt 转为布尔值。

!0n // true
!1n // false

数学运算

几乎所有的数值运算符都可以用在 BigInt,但是有两个例外。
不带符号的右移位运算符>>>
一元的求正运算符+

其他运算

BigInt 对应的布尔值,与 Number 类型一致,即0n会转为false,其他值转为true。

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