题目一、十进制转八进制问题。
思路：十进制转八进制，十进制的数字不断的除以8，得到商和余数。然后在使用得到的商重复的除以8，直到商为0。然后将得到的余数逆序排列就得到了转化的八进制数字。
算法实现如下：
/*
1. 初始化一个空栈S
2. 当十进制N非零时,循环执行以下操作
* 把N与8求余得到的八进制数压入栈S;
* N更新为N与8的商;
3. 当栈S非空时,循环执行以下操作
* 弹出栈顶元素e;
* 输出e;
*/
void conversion(int N){
SqStack S;
SElemType e;
//1.初始化一个空栈S
InitStack(&S);
//2.
while (N) {
PushData(&S, N%8);
N = N/8;
}
//3.
while (!StackEmpty(S)) {
Pop(&S, &e);
printf("%d\n",e);
}
}
题目二、杨辉三角问题(非栈)
如上图所示的杨辉三角问题，第一列的所有数据都为1，对角线上的数据也都为1。其他的格子里的数据的规律为res[i][j] = res[i-1][j-1] + res[i-1][j]。
代码实现如下：
/*
思路:
1. 第一层循环控制行数i : 默认[i][0] = 1,[i][i] = 1
2. 第二层循环控制列数j : triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
*/
int** generate(int numRows, int* returnSize){
*returnSize = numRows;
int **res = (int **)malloc(sizeof(int*)*numRows);
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
res[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*(i+1));
res[i][0] = 1;
res[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++) {
res[i][j] = res[i-1][j] + res[i-1][j-1];
}
}
return res;
}
题目三、爬楼梯问题
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不不同的⽅方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是⼀一个正整数
示例例1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有2种⽅方法可以爬到楼顶
1: 1阶+1阶
2: 2阶
示例例2:
输⼊入: 3
输初: 3
解释: 有3种⽅方法可以爬到楼顶
1: 1阶+1阶+1阶
2: 1阶+2阶
3: 2阶+1阶
分析：将问题分解为子问题，想要爬n阶：第一步可以爬1阶，然后剩下n-1阶；第一步也可以爬2阶，然后剩下n-2阶。所以问题就分解为了f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
首先我们很容易想到用递归来实现：
/*
方法一:递归求解法
f(n) = f(n-1) + f(n-2);
f(1)=1;
f(2)=1;
*/
int ClimbStairs_1(int n){
if (n<1) return 0;
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
return ClimbStairs_1(n-1) + ClimbStairs_1(n-2);
}
因为递归存在栈溢出的问题，所以我们尽量不适用递归的方式。动态规划法往往可以用来优化递归问题。
动态规划：动态规划常常适⽤用于有重叠⼦子问题和最优⼦子结构性质的问题，动态规划⽅方法所耗时间往往远少于朴素解法。
动态规划背后的基本思想⾮非常简单。⼤大致上，若要解⼀一个给定问题，我们需要解其不不同部分(即⼦子问题)，再根据⼦子 问题的解以得出原问题的解。动态规划往往⽤用于优化递归问题，例例如斐波那契数列列，如果运⽤用递归的⽅方式来求解会重 复计算很多相同的⼦子问题，利利⽤用动态规划的思想可以减少计算量量。
动态规划法实现：
/*
方法二:动态规划法
*/
int ClimbStairs(int n){
if(n==1) return 1;
int temp = n+1;
int *sum = (int *)malloc(sizeof(int) * (temp));
sum[0] = 0;
sum[1] = 1;
sum[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
sum[i] = sum[i-1] + sum[i-2];
}
return sum[n];
}
递归法和动态规划法的区别：递归的思想是，想要获取到f(n)，我们就得去获取f(n-1)和f(n-2)。这样是从大到小的一个推理过程；动态规划法是反过来的，通过设计了一个数组，从1开始计算，直到推理出n的结果。复杂度方面：递归是n平方，动态规划是n。
题目四、每日温度
根据每⽇日⽓气温列列表，请重新⽣生成⼀一个列列表，对应位置的输⼊入是你需要再等待多久温度才会 升⾼高超过该⽇日的天数。如果之后都不不会升⾼高，请在该位置0来代替。例例如，给定⼀一个列列
表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。
提示:⽓气温 列列表⻓长度的范围是 [1, 30000]。每个⽓气温的值的均为华⽒氏度，都是在 [30, 100] 范围 内的整数。
暴力法
分析：首先我们可以使用暴力法来解决问题:
- 从左到右开始遍历,从第一个数到最后一个数开始遍历. 最后一个数因为后面没有元素,默认是0,不需要计算;
- 从[i+1,TSize]遍历,每个数直到找到比它大的数,数的次数就是对应的值;
思路:
1.创建一个result 结果数组.
2.默认reslut[TSize-1] = 0;
3.从0个元素遍历到最后一个元素[0,TSize-1];
- a.如果当前i >0 并且当前的元素和上一个元素相等,则没有必要继续循环. 则判断一下result[i-1]是否等于0,如果等于则直接将result[i] = 0,否则将result[i] = result[i-1]-1;
- b.遍历元素[i+1,TSize]
如果当前T[j]>T[i],则result[i] = j-i;
如果当前T[j]已经是最后一个元素,则默认result[i] = 0;
代码实现：
int *dailyTemperatures_1(int* T, int TSize, int* returnSize){
int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * TSize);
*returnSize = TSize;
result[TSize-1] = 0;
for(int i = 0;i < TSize-1;i++)
if(i>0 && T[i] == T[i-1])
result[i] = result[i-1] == 0?0:result[i-1]-1;
else{
for (int j = i+1; j < TSize; j++) {
if(T[j] > T[i]){
result[i] = j-i;
break;
}
if (j == TSize-1) {
result[i] = 0;
}
}
}
return result;
}
跳转法
我们前面的暴力法是从前往后进行遍历，我们也可以从后往前进行遍历，result[TSize-1]=0，然后i从TSize-2开始遍历到0，这样有个好处就是，当从i开始遍历的时候，我们可以使用result[i+1]的结果，这样可以减少遍历的次数。
跳跃对比:
- 从右到左遍历. 因为最后一天的气温不会再升高,默认等于0;
- i 从[TSize-2,0]; 从倒数第二天开始遍历比较. 每次减一;
- j 从[i+1,TSize]遍历, j+=result[j],可以利用已经有结果的位置进行跳跃,从而减少遍历次数
-若T[i]<T[j],那么Result = j - i;
-若reuslt[j] == 0,则表示后面不会有更大的值,那么当前值就应该也是0;
思路:
1.创建一个result 结果数组.
2.默认reslut[TSize-1] = 0;
3.从TSize-2个元素遍历到第一个元素[TSize-2,0];
4.从[i+1,TSize]遍历,j+=result[j];
-若T[i]<T[j],那么Result = j - i;
-若reuslt[j] == 0,则表示后面不会有更大的值,那么当前值就应该也是0;
代码实现：
int *dailyTemperatures_2(int* T, int TSize, int* returnSize){
int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * TSize);
*returnSize = TSize;
result[TSize-1] = 0;
for (int i=TSize-2; i >= 0; i--) {
for (int j = i+1; j < TSize; j+=result[j]) {
if (T[i] < T[j]) {
result[i] = j-i;
break;
}else
{
if (result[j] == 0) {
result[i] = 0;
break;
}
}
}
}
return result;
}
使用栈思想
思路:
- 初始化一个栈(用来存储索引),value数组
- 栈中存储的是元素的索引值index;
- 遍历整个温度数组从[0,TSize];
(1).如果栈顶元素<当前元素,则将当前元素索引index-栈顶元素index,计算完毕则将当前栈顶元素移除,将当前元素索引index 存储到栈中; 出栈后,只要栈不为空.继续比较,直到栈顶元素不能满足T[i] > T[stack_index[top-1]]
(2).如果当前的栈为空,则直接入栈;
(3).如果当前的元素小于栈顶元素,则入栈
(4).while循环结束后,当前元素也需要入栈;
int* dailyTemperatures_3(int* T, int TSize, int* returnSize) {
int* result = (int*)malloc(sizeof(int)*TSize);
// 用栈记录T的下标。
int* stack_index = malloc(sizeof(int)*TSize);
*returnSize = TSize;
// 栈顶指针。
int top = 0;
int tIndex;
//result数组默认所有元素的填充值为0
for (int i = 0; i < TSize; i++)
result[i] = 0;
for (int i = 0; i < TSize; i++) {
printf("\n循环第%d次,i = %d\n",i,i);
// 若当前元素大于栈顶元素，栈顶元素出栈。即温度升高了，所求天数为两者下标的差值。
while (top > 0 && T[i] > T[stack_index[top-1]]) {
tIndex = stack_index[top-1];
result[tIndex] = i - tIndex;
top--;
printf("tIndex = %d; result[%d] = %d, top = %d \n",tIndex,tIndex,result[tIndex],top);
}
// 当前元素入栈。
stack_index[top] = i;
printf("i= %d; StackIndex[%d] = %d ",i,top,stack_index[top]);
top++;
printf(" top = %d \n",top);
}
return result;
}
题目五、字符串串编码
给定⼀一个经过编码的字符串串，返回它解码后的字符串串。
编码规则为: k[encoded_string]，表示其中⽅方括号内部的 encoded_string 正好重复 k 次。注 意 k 保证为正整数。你可以认为输⼊入字符串串总是有效的;输⼊入字符串串中没有额外的空格，且输⼊入 的⽅方括号总是符合格式要求的。此外，你可以认为原始数据不不包含数字，所有的数字只表示重复 的次数 k ，例例如不不会出现像 3a 或 2[4] 的输⼊入。
例例如:
s = "3[a]2[bc]", 返回 "aaabcbc".
s = "3[a2[c]]", 返回 "accaccacc".
s = "2[abc]3[cd]ef", 返回 "abcabccdcdcdef".
思路:
例如:12[a]为例;
1.遍历字符串 S
2.如果当前字符不为方括号"]" 则入栈stack中;
2.如果当前字符遇到了方括号"]" 则:
① 首先找到要复制的字符,例如stack="12[a",那么我要首先获取字符a;将这个a保存在另外一个栈去tempStack;
② 接下来,要找到需要备份的数量,例如stack="12[a",因为出栈过字符"a",则当前的top指向了"[",也就是等于2;
③ 而12对于字符串是2个字符, 我们要通过遍历找到数字12的top上限/下限的位置索引, 此时上限curTop = 2, 下限通过出栈,top = -1;
④ 根据范围[-1,2],读取出12保存到strOfInt 字符串中来, 并且将字符"12\0",转化成数字12;
⑤ 当前top=-1,将tempStack中的字符a,复制12份入栈到stack中来;
⑥ 为当前的stack扩容, 在stack字符的末尾添加字符结束符合'\0';
char * decodeString(char * s){
/*.
1.获取字符串长度
2.设置默认栈长度50
3.开辟字符串栈(空间为50)
4.设置栈头指针top = -1;
*/
int len = (int)strlen(s);
int stackSize = 50;
char* stack = (char*)malloc(stackSize * sizeof(char));
int top = -1;
//遍历字符串,在没有遇到"]" 之前全部入栈
for (int i = 0; i < len; ++i) {
if (s[i] != ']') {
//优化:如果top到达了栈的上限,则为栈扩容;
if (top == stackSize - 1) {
stack = realloc(stack, (stackSize += 50) * sizeof(char));
}
//将字符入栈stack
stack[++top] = s[i];
printf("#① 没有遇到']'之前# top = %d\n",top);
}
else {
int tempSize = 10;
char* temp = (char*)malloc(tempSize * sizeof(char));
int topOfTemp = -1;
printf("#② 开始获取要复制的字符信息之前 # top = %d\n",top);
//从栈顶位置开始遍历stack,直到"["结束;
//把[a]这个字母a 赋值到temp栈中来;
//简单说,就是将stack中方括号里的字符出栈,复制到temp栈中来;
while (stack[top] != '[') {
//优化:如果topOfTemp到达了栈的上限,则为栈扩容;
if (topOfTemp == tempSize - 1) {
temp = realloc(temp, (tempSize += 10) * sizeof(char));
}
//temp栈的栈顶指针自增;
++topOfTemp;
//将stack栈顶字符复制到temp栈中来;
temp[topOfTemp] = stack[top];
//stack出栈,则top栈顶指针递减;
top--;
}
printf("#② 开始获取要复制的字符信息之后 # top = %d\n",top);
//找到倍数数字.strOfInt字符串;
//注意:如果是大于1位的情况就处理
char strOfInt[11];
//p记录当前的top;
int curTop = top;
printf("#③ 开始获取数字,数字位置上限 # curTop = %d\n",curTop);
//top--的目的是把"["剔除,才能找到数字;
top--;
//遍历stack得出数字
//例如39[a] 就要找到这个数字39.
//p指向当前的top,我就知道上限了; 那么接下来通过循环来找它的数字下限;
//结束条件:栈指针指向为空! stack[top] 不等于数字
while (top != -1 && stack[top] >= '0' && stack[top] <= '9') {
top--;
}
printf("#③ 开始获取数字,数字位置下限 # top = %d\n",top);
//从top-1遍历到p之间, 把stack[top-1,p]之间的数字复制到strOfInt中来;
//39中3和9都是字符. 我们要获取到这2个数字,存储到strOfInt数组
for (int j = top + 1; j < curTop; ++j) {
strOfInt[j - (top + 1)] = stack[j];
}
//为字符串strOfInt数组加一个字符结束后缀'\0'
strOfInt[curTop - (top + 1)] = '\0';
//把strOfInt字符串转换成整数 atoi函数;
//把字母复制strOfInt份到stack中去;
//例如39[a],就需要把复制39份a进去;
int curNum = atoi(strOfInt);
for (int k = 0; k < curNum ; ++k) {
//从-1到topOfTemp 范围内,复制curNum份到stackTop中去;
int kk = topOfTemp;
while (kk != -1) {
//优化:如果stack到达了栈的上限,则为栈扩容;
if (top == stackSize - 1) {
stack = realloc(stack, (stackSize += 50) * sizeof(char));
}
//将temp栈的字符复制到stack中;
//stack[++top] = temp[kk--];
++top;
stack[top] = temp[kk];
kk--;
}
}
free(temp);
temp = NULL;
}
}
//realloc 动态内存调整;
//void *realloc(void *mem_address, unsigned int newsize);
//构成字符串stack后, 在stack的空间扩容.
char* ans = realloc(stack, (top + 1) * sizeof(char));
ans[++top] = '\0';
//stack 栈不用,则释放;
free(stack);
return ans;
}
