【流浪地球小科普】(七)洛希极限

上一篇文章我们聊到了引力弹弓。影片中地球为了获取足以飞离太阳系的速度而靠近木星,利用木星的引力弹弓效应,为地球加速。

但切记,不能靠得太近,如果靠得太近,不仅会逃脱不出木星的引力范围,更有被撕扯成碎片的可能,这个与木星之间距离的临界点就是洛希极限。

洛希极限(Roche limit)是一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限,天体就会倾向碎散,继而成为第二个天体的环。它以首位计算这个极限的人爱德华·洛希命名。

因为物体分为刚体和流体,所以洛希极限也对应有两个不同的值。

假设地球为完全刚体(理想状态下),洛希极限为:

d_{刚体} \approx 1.260R(\frac{\rho _{M} }{\rho _{m} }) ^\frac{1}{3}

假设地球为完全流体(理想状态下),洛希极限为:

d_{流体} \approx 2.243R(\frac{\rho _{M} }{\rho _{m} }) ^\frac{1}{3}

其中d为洛希极限(即地球至少要离木星d的距离才不会被完全扯碎),R为木星半径,\rho _{M} 为木星密度,\rho _{m} 为地球密度。

从上面两个公式可以看出,流体的洛希极限要大一些,这可以通俗地理解为软的物体比硬的物体更容易被扯碎。

实际上,由于有黏度、摩擦力、化学链等影响,大部分物体都不是完全流体或刚体,所以洛希极限是在这两个界限之间。

我们已知木星的半径为71492公里,木星密度为1326千克/立方米,地球的密度为5507千克/立方米,把这些数据代入公式中可得

56029公里\leq d\leq 99741公里

影片中最后点燃木星时,地球离木星大概7万公里左右的距离,正处于流体洛希极限与刚体洛希极限之间,部分大气层已经被木星所吸引而发生逃逸,再近一步就会突破刚体洛希极限而导致地球被完全撕碎,对于地球上的人类来说,确实是一个生死存亡的关头。

在太阳系八大行星之一的土星周围,有一道十分突出和亮丽的行星光环,环中的颗粒主要成分都是水冰,还有一些尘埃和其它的化学物质,轨道成丛集的绕着土星运转。科学家们大都认为,行星环就是由于土星的卫星突破了洛希极限被撕扯成碎片而形成。

这次的分享就到这里,下一次我们来聊聊地球流浪的目的地——比邻星。

往期文章:

【流浪地球小科普】(一)流浪的行星

【流浪地球小科普】(二)红巨星与氦闪

【流浪地球小科普】(三)宇宙速度

【流浪地球小科普】(四)人工重力

【流浪地球小科普】(五)重核聚变

【流浪地球小科普】(六)引力弹弓


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