1个关于t检验的小问题引发的思考

------------导语----------
《国产凌凌漆》这部电影相信不少人都看过。
里面有个发明家叫“达文西”,他发明了一种武器,名字叫“要你命3000”。
所谓的“要你命3000”,
实际上就是把西瓜刀、毒药、火药、硫酸、车链、手枪、手榴弹等十种杀人武器用麻绳穿成一串。
传说是威力惊人胜过任何武器十倍的杀人利器。
看过这部电影的同学,相信多数心里都会闪现出两个字——扯淡!
然而,最近我遇到了件事情,又想起了这部电影。
有了这种感觉:
很多看上去很扯淡的事物,其实里面也能提取出来不扯淡的成分。
其实呢,这跟从废旧电路板中提取黄金有着异曲同工之妙。
我们先看看我遇到的是一件什么事吧。

欲将心意煮,
化粥。
带到月落,
粥凉有谁品?
又日出,
喂了微生物。
今天上午,一个很久没联系的客户,微信发来一张图。
如下:

图1 非正态总体T检验

然后他说:“R语言的t-test怎么这么坑?是不是有问题?肉眼都能看出a组数据(31,31,369)和b组数据(1,2,3)差距很大。最后得到的p-value却是0.3305,岂有此理。”
我看了一下,这段代码说的是应用R语言的t检验比较两组数据的均值差异显著性。
心里想着,按说不可能是R语言的问题啊。
然后很不自信地用R自己算了下,也是这个结果。
又盯着图思考了片刻,发现了问题的所在。

我尝试着把a组数据删除了一个数字9,变成接近正态分布的状态,即(31,31,36),又试了一遍:

图2 近似正态分布的T检验

于是我给他解释了原因:“问题出在a组数据上(31,31,369),倘若用这三个抽样数据去推断总体分布类型,总体几乎不可能是正态分布。而t检验属于参数检验,仅适用于来自正态或近似正态总体的数据,用非正态总体来源的数据做t检验,这不合适的。“

结果跟肉眼的感觉基本一致,p-value=0.00259。
他的是真实数据,是不能像我这么改成看上去像是正态总体的数据,只能另觅他途。
我回复他:“可以用非参数检验试试?比如秩和检验,可用于非正态分布总体!”
“好,我试试!”
本以为,这下OK了,谁知,没过5分钟,这哥们又发来一张图:

图3 Wilcox test

非参数检验的检验功效较低,用Wilcoxon test也不行,肉眼明显看出b组数据比a组数据大出许多,却依然是p=0.07652>0.05
于是,我找了统计学高手四月妹妹,看看她有什么办法。
半小时过后,她给出的答案是“样本量太小”。
事实上,基于成本考虑,往往很多做宏基因组学研究的同仁会选择每个处理三个生物学重复去研究不同的生物学现象。如果遇到这种情况该怎么办。

告诉你,反面教材也是教材。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 206,126评论 6 481
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 88,254评论 2 382
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 152,445评论 0 341
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 55,185评论 1 278
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 64,178评论 5 371
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,970评论 1 284
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,276评论 3 399
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,927评论 0 259
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 43,400评论 1 300
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,883评论 2 323
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,997评论 1 333
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,646评论 4 322
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,213评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,204评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,423评论 1 260
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 45,423评论 2 352
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,722评论 2 345

推荐阅读更多精彩内容