昨天四年级开始学习观察物体，结合之前的预习单，看学生通过做光学实验得到的认识，发现太阳帆不仅动手能力强，还特别善于观察和总结概括。

针对第一个问题：在一个漆黑的屋子里，准备一个灯泡，各种常见的几何体，将几何体的影子投在墙壁上，看看自己能够发现什么规律？可以通过画图、文字描述等方式，将规律写下来。

海粟说：转动图形，它的影子会变化，影子的大小由距离决定。发现同样规律的还有大庸、嘉成、宝峰、子恒。而嘉佳发现了，不论是什么样的几何体，它们投在墙上的影子都只是物体本身的一个面，影子是平面图形。方灏和宜镁也发现了这一个特点。这几位同学不仅善于观察、会思考总结，特别是方灏和大庸，图也画得很有水平。因为这是点光源，大庸和方灏都准确地抓住了这一点，画图的时候也非常认真细致，方灏说得都有科学家的水准了：灯泡是点光源，偷到墙壁上的是立方体放大的切面。这样的精确认知也非常了不起呢。

针对第二个问题：将上面的灯泡换成“平行光源”（激光灯，或者将灯泡放在凸透镜的焦点上，通过折射之后形成平行光…），重复上述实验。

这一次思维灵活善于思考的方灏发现这个平行光源照射下立方体投射到墙面上的依然是它的切面，只不过这次的平面图形是和原立方体的一个面等大的。珺阳、宝峰、子恒、也同时发现了这个特点。

特别爱做实验的柏燚同学给我发来语音信息解说他的发现，他说的跟上面的同学发现的一样，而其他还发现了这两个实验也是有关联的：如果不考虑影子大小的变化，只要几何体的摆放位置一样，在两种光源下的投影形状其实是一样的。所以，太阳帆们还要进一步学会综合对比看问题哦！柏燚真的是很有科学综合思维的孩子啊！

针对第三个问题：将前一阶段的光源想象成自己的眼睛，从不同角度观察正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几何体，想象这些几何体在后面墙上的影子是什么形状？

珺阳看来确实是扎扎实实做了实验，她发现了它们全都变成了平面图形，宜镁、宝峰、思远、子恒、方灏、大庸、嘉成、楚薇、海粟也都有了相同或相似的发现。他们不仅发现了规律还认认真真地把它们都画了出来，并且按照要求用文字进行了描述。认真的人最闪亮，为他们点赞。

前三个问题我们在课堂上再次给大家做了演示，当我们通过实际的实验操作验证我们的发现时，这是求证的过程，也是我们对待学习的基本态度。大家在这个过程中也都很兴奋，因为这样的发现是通过自己的观察和参与得到的，自己付出了劳动和思考最终获得了惊喜，这份收获是格外珍贵的！

针对第四个问题：面对一个长方体的纸箱子，你可以从哪几个角度观察它？如果仅仅想了解它的外部轮廓的大小，你最少需要几个观察角度？为什么？

我看到预习单上宝峰、楚薇、宜镁、天乐、嘉成、大庸、方灏的发现和陈述都很详细，而且很准确到位。思远还专门画出了从不同角度看到的平面示意图，而大庸则画出了一个长方体的透视图。果然都是出手不凡的少年啊！通过课堂上再次观察事物长方体纸箱，我们发现了长方体纸箱有6个面，一次最多可以看到3个面，最少可以看到1个面，所以要了解它的外部轮廓大小，我们只需要三个角度就可以了——前、后两个方向中选一个（从前面看），左、右选一个（从左面看），上、下选一个（从上面看）。为了进一步验证我们的观察，我们还当堂做了另一个实验：一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体，当长方体的底面边长等于圆柱的底面直径、长方体的高等于圆柱的高时，我们通过平行光源投影，看到从前和左两个角度观察，它们的投影形状完全是一样的，都是长方形。这下大家对观察物体的角度究竟有几个也有了比较全面的体认，对于圆柱体和圆锥体，其实只要看上面和侧面就可以察知整体轮廓，而对于长方体、正方体要确定至少三个角度观察。【此处实验，没有考虑球体】

我们的课堂也就从这里正式衔接到教材的例题上，进入课本内容的学习。

【附学生预习单】

由于有了充分的预习，孩子们的理解和反应都很快。拿着事先准备好的立体小方块，大家对例题一很快就做出了判断。

摆实物，从不同角度观察，判断出每个角度看到的平面图，两道例题练习之后，大家讨论总结出了以下要点：

这个过程非常顺利，接下来再通过两道练习例题，我们实物操作之后，谈论观察方法，得出如下结论和注意事项。

一节课上到这里结束，也刚好下课了。这一节课整体感觉还是比较流畅的。我觉得运城团队的课程资料包的预习单设计确实非常好，从问题产生的本源处看问题，通过设计光学实验，让学生体验浪漫的投影现象，点光源和平行光源投射下观察立体图形的投影特点，然后过渡到肉眼观察，最后通过观察不同形状的立体图形，判断出察看一个立体图形外形轮廓至少需要的角度和特殊物体【圆柱体】的情况。通过这些预习题，学生前期的自我学习也非常投入，对课堂上的学习也很感兴趣，最后过渡到教材中的例题学习，其实这已经是水到渠成的事情了。所以，第一节课，我们的容量看似很大，其实进展很快。预习做到位了，课堂自然就高效集中了。

第二课

本节课直接进入第二阶段，即根据不同角度观察到的平面图形，动手操作摆出实物图形，进行各种创造。这一节课大家的动手积极性很高，每个人也都很投入。

根据由简到难的顺序。第一道练习题动手操作开始前，我们一起观察平面图形，第一步明确了确定观察角度之后，要摆出实物图形，第二步就必须要确定好数量。在这里要引导学生明确，最少需要多少个单位小木块。学生理解题意和问题后，就可以展开创造。通过课堂实际操作来看，学生的创作真的很丰富。重点展示创意丰富多样的作品，学生很受鼓舞。每展示一种图式，就顺便让和这一创意相同的同学举手，同时老师巡视学生，确定大家的创作是否正确。第一轮，没有发现错误操作。

第二道练习程序同上，也同样没有发现错误操作。

第三道练习，聪明的同学直接把第一次摆过的实物图形调转一下方位就可以了，也有重新创作的，同学们脑洞大开，玩得很过瘾。这个过程中，规则说好，学生普遍很自觉，没有违规现象。

第4道题，这里出现了一点挑战，操作前我们一起读题，看图形，首先讨论和前面所摆图形的差别，大家发现了这里出现了两层，第一层至少需要4个单位小木块，第二层一个，但是第二层的这一个要注意它的位置，也就是和第一层的右边第二个要在同一直线上。明确了这些细节之后，大家开始创作。没有人出错。

前几轮的操作也许太顺利了，这时候学生开始有点得意，但是紧接着的这道题，分析之后大家也没觉出有挑战，可是在操作过程中，我终于发现了一个特例，岳成摆的实物出现了漏洞，我拿过来给大家展示。岳成的实物图的问题在于，第二层的两个木块，他把右边第二个放错了位值，放在了和第一层第三个木块相同的直线上。这个问题大家很快就发现了，然后请同学帮他修正。

第6题的操作，看似简单，其实要注意第一层第二个木块的方向问题，因为左右相对，这个“小尾巴”的方向就很重要，这也是学生作业中比较集中出现的问题。经过讨论提醒，大家在操作过程中都比较顺利，可是岳成还是摆反了方向，又成了一个很好的示范，通过大家的纠错，他也再次明确了这个知识点。

第7题挑战比较大。大家很兴奋。肯定要先讨论操作前的注意事项，从哪个角度进入操作很关键，不过这也不是绝对因素，大家根据个人习惯。注意每个角度的平面图形特征，然后确定数量和不同层次小木块的关联位置，也很容易的。但是我们需要一种最简洁的快速高效的摆法，那就是要确定用最少的木块摆出符合要求的图形。于是大家讨论开了，有的说要7块，有的说要8块，于是展开实验。最后启炎用7个小木块摆出了符合要求的图形。答案不言自明。这里要注意的点就是，前面的第二层又第二个小木块和从上面看到的第二层又第一个小木块，它们的位置，如果用最少7块小木块来摆，正面第二层其实不需要添加木块，左边的平面图摆法也同上。至于要添加木块继续创作，那就自由选择了。同时在这个过程中学生也明白了，要摆出符合条件的图形，我们可以确定最少的木块数量，但是最多的，那就没有定数了。

这一节操作课，很顺畅，时间把握也不错。练习过程中，讨论总结操作的注意点，结合上节课的知识，最后我们进行总结：从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。从不同位置观察同一物体，看到的图形可能相同也可能不同。

【附部分学生作品】