1. 假设检验的基本原理
1.1怎样提出假设
假设检验
对总体参数提出假设的基础上，利用样本信息来判断假设是否成立的统计方法。
原假设/零假设
研究者想收集证据予以推翻的假设，用Ho表示。
等号总是放在原假设上。
原假设表达的含义：参数没有变化、变量之间没有关系或总体分布与某一理论分布无差异。
备择假设
研究者想收集证据予以支持的假设，用H1表示。
备择假设表达含义：总体参数发生变化、变量之间有某种关系或总体分布与某一理论分布有差异。
双侧检验/双尾检验
如果备择假设没有特定的方向，并含有符号≠。
单侧检验/单尾检验
如果备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或者“<”。
左侧检验
备择假设含有符号“<”。
右侧检验
备择假设含有符号“>”。
注意
（1）原假设和备择假设是一个完备事件组，相互对立。在一项假设检验中，原假设和备择假设必定只有一个成立。
（2）同一个问题看，由于研究目的不同，可能提出截然不同的假设。
1.2 怎样做出决策
1.2.1 两类错误与显著性水平
第I类错误/α错误
原假设正确却拒绝。
第II类错误/β错误
原假设错误却没拒绝。
在假设检验中，先控制第I类错误的发生概率。
显著性水平
假设检验中犯第I类错误的概率α。
α是事先指定的犯第I类错误概率的最大允许值。
一般要求α≤0.1。常见的：α=0.01，α=0.05，α=0.1。
1.2.2 依据什么做出决策
（1）标准化检验统计量决策：根据样本观测结果计算出对原假设做出决策的检验统计量。
对于总体均值和总体比例的检验，在原假设Ho微针的条件下，根据点估计量的抽样分布可以得到标准化检验统计量。
决策准则
根据事先给定的显著性水平α，在统计量的分布上找到相应的临界值。
由显著性水平和临界值围城的区域是拒绝域。
双侧检验：|统计量|>临界值，拒绝原假设。
左侧检验：统计量<-临界值，拒绝原假设。
右侧检验：统计量>临界值，拒绝原假设。
（2）P值 当原假设Ho成立时，检验统计量取比观察到的结果更为极端的数值的概率。
决策准则
(1)若P≤α，等价于样本落在拒绝域内，因此，拒 绝原假设，称检验结果在水平α下是统计显著的
(2)若P>α，等价于样本不落在拒绝域内，因此，不拒绝（接受）原假设，称检验结果在水平α下是统计不显著。
