一、理论依据
1、凹函数的詹森不等式。
经济学中的凹函数为凹向原点的函数，对于凹函数而言有一个有名的不等式，称为詹森不等式：F(E(X))≥E(F(X))（也就是期望值函数大于函数的期望值），令其中的F函数为效用函数，E函数为期望函数，即可得到效用函数的詹森不等式。而一般个人均为风险厌恶者，风险厌恶者的效用函数恰为凹函数。对于期望效用函数而言：期望值效用大于等于效用的期望值。
假定投保人现在的财富是W2，如果未来发生损失，则财富降为W1，对未来期望值为E(W)。
不投保的情况下：个人未来的效用取决于损失会不会发生，但这是不确定的，所以现在的效用就是未来不同情况下效用的期望值，也就是A点和C点对应效用的期望值，这就是B点，在大小上等于E(U(W))。
投保的情况下：如果现在支付一定的纯保险费（所谓纯保费，也就是说对应未来预期损失的保费），把未来财富量确定在E(W)，对应的效用为U(E(W))。
通过之前的詹森不等式知道U(E(W))≥E(U(W))，也就是说虽然期望损失(W2- E(W))是一定的，但消费者购买和不购买保险的效用差别明显，购买保险的效用明显要好。
在上面的逻辑之下，保险公司作为风险中立方，就可以要求风险规避方支付更多的保费，这便是附加保费的来源。从图上看，点B对应的效用和US相同，E(W)-US就是理论上最大的附加保费规模，也就是保险公司希望赚到的最大的钱。
所以，保险行业的本质，基本上也可以概括为：风险中性的保险公司，赚风险规避的投保人的钱，也满足了投保人的效用需求。有供给，有需求，行业自然生长。
2、大数定理和中心极限定理
保险公司通过承保业务，将个人面临的同质化的风险进行汇总，而汇总后的风险和分散的风险最大的不同即是风险实现了可度量。为什么对个体而言不好度量的风险，汇总后就变的好度量呢，关键在于统计上的两个定律：大数定律和中心极限定律。
大数定理用来说明，样本够大的时候，样本均值可以代表总体均值，且均值有向总体均值趋近的规律。
而中心极限定律更为具体，它说明了样本服从于正态分布，这样对超出均值一定范围的概率便可以进行度量。
以上内容部分摘自保险的价值视角之一：行业立命之本。
二、内含价值的概念
1、均衡保费
保险人将人的不同年龄的自然保险费结合利息因素，均匀地分配在各个年度，使投保人按期交付的保险费整齐划一，处于相同的水平，这种保险费即为均衡保险费。
2、责任准备金
由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因而在投保后的前期，投保人缴付的均衡纯保费大于自然保费（或支出），经过某个时间点后所缴付的均衡纯保费又小于自然保费（或支出）。
对于投保人早期缴付的均衡纯保费中多于自然保费的部分，不能作为公司的业务盈余来处理，只能视为保险人对被保险人的负债，须逐年提存并妥善运用，以保证履行将来的保险金给付义务。这种逐年提存的负债就是寿险责任准备金，包括未到期责任准备金和保险保障基金。
寿险责任准备金是寿险公司对投保人未来的预期负债所做的准备，其中包括了投保人到期本金、保单利息、分红特别储备和万能平滑准备金、死亡赔付、经营费用等。
寿险公司为投保人的生命提供保险责任，并通过投保人的生存概率和保费投资收益获取收益。其对于一个国家具有重要意义，监管部门不允许寿险公司的经营出现剧烈的波动。所以在寿险责任准备金的计提中，监管部门对若干未来假设的要求是相当保守的，比如保监会规定：保险可投资资金的未来总投资收益率预估假设不得超过2.5%（这也跟险种有关，现行费率已放开至3.5%）。
这种假设等于提前假定寿险公司未来投资盈利能力较弱，为保障投保人的利益，现在必须计提大量准备金，确认为保险公司的负债。而实际经营中，寿险公司的盈利能力可能远大于此，所以随着经营期间的推进以及保单的到期，大量原来假设计提的寿险责任准备金负债被释放出来，变成了当期利润，进入所有者权益。所以，寿险责任准备金的保守计提原则，延后了寿险公司的利润确定。
一般来说寿险公司的负债中有90%左右都是计提的责任准备金。
以上内容部分摘自中国平安是一张高收益债券2。
3、内含价值的由来
由于责任准备金的计提，再加上佣金和其他各类费用的支付，导致寿险保单前期利润基本没有甚至亏损。随着时间推移，之前计提的责任准备金就会逐年被释放出来。所以寿险业务不能仅仅根据净资产进行估值，而必须考虑存量保单的未来价值（也即有效业务价值）。这也就是内含价值的由来。
4、内含价值的分解
按照中国保监会《内含价值报告编制指引》的要求，内含价值由三个部分组成：自由盈余、有效业务价值和要求资本扣除要求资本成本后的余额。
自由盈余为净资产去除要求资本（或称为偿付能力额度）的部分，即：
自由盈余=资产价值-负债-要求资本（或称为偿付能力额度）
有效业务价值为基于最优估计下的有效业务未来利润的折现值，即：
有效业务价值=有效业务未来利润的折现值
要求资本的成本（或称为持有偿付能力额度成本）可以理解为要求资本（或称为偿付能力额度）的机会成本损失，即：
要求资本的成本=要求资本-（未来释放的要求资本和要求资本的未来收益）的折现值
综合以上公式，可以得到：
内含价值=自由盈余+有效业务价值+（要求资本-要求资本成本）
=（资产价值-负债-要求资本）+有效业务价值+（要求资本-要求资本成本）
=调整后的净资产+有效业务价值-要求资本成本
=自由盈余+有效业务价值+（未来释放的要求资本和要求资本的未来收益）折现值
以上内容部分摘自杨步青：解读内含价值评估报告。
