冒泡排序
冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序算法的运作如下：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
冒泡排序的分析
交换过程图示(第一次)：
图片.png
时间复杂度
- 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
- 最坏时间复杂度：O(n2)
- 稳定性：稳定
冒泡排序的演示
效果：
image
代码:
def bubble_sort(alist):
for i in range(len(alist)-1):
count = 0
for j in range(len(alist)-1-i):
if alist[j] > alist[j+1]:
alist[j],alist[j+1] = alist[j+1],alist[j]
count += 1
if count == 0:
return
选择排序
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。
选择排序分析
排序过程：
图片.png
图片.png
红色表示当前最小值，黄色表示已排序序列，蓝色表示当前位置。
时间复杂度
- 最优时间复杂度：O(n2)
- 最坏时间复杂度：O(n2)
- 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最大的情况）
选择排序演示
图片.png
代码:
def selection_sort(alist):
for i in range(len(alist)-1):
min_index = i
for j in range(i+1,len(alist)):
if alist[min_index] > alist[j]:
min_index = j
alist[i],alist[min_index] = alist[min_index],alist[i]
冒泡和快速排序的对比:
| 冒泡 | 快速 | |
|---|---|---|
| 最优时间复杂度: | O(n) | O(n2) |
| 最坏时间复杂度: | O(n2) | O(n2) |
| 稳定性: | 稳定 | 不稳定 |
