给出一个正整数N和长度L,找出一段长度大于等于L的连续非负整数,他们的和恰好为N。答案可能有多个,我我们需要找出长度最小的那个。
例如 N = 18 L = 2:
5 + 6 + 7 = 18
3 + 4 + 5 + 6 = 18
都是满足要求的,但是我们输出更短的 5 6 7
输入描述:
输入数据包括一行:
两个正整数N(1 ≤ N ≤ 1000000000),L(2 ≤ L ≤ 100)
输出描述:
从小到大输出这段连续非负整数,以空格分隔,行末无空格。如果没有这样的序列或者找出的序列长度大于100,则输出No
输入例子:
18 2
输出例子:
5 6 7
思路:求连续整数的和一个通用公式:sum = (start+end)(end-start+1)/2,因此本题转化为sum=(start+start+L-1)L/2,明显要求的是符合条件最小的L,因为sum已知,可以令l=2开始,找到符合条件就停止,否则l长度不断自增1
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Pass {
public static String getShortLine(long N,int L){
long start=0;
String shortLine="";
for(int i=L;i<=100;i++){
if(2*N%i==0){
long firstResult=(long)2*N/i+1-i;
if(firstResult%2==0){
start=firstResult/2;
for(int j=0;j<i;j++){
if(j<i-1){
shortLine+=start+j+" ";
}else{
shortLine+=start+j+"";
}
}
return shortLine;
}
}
}
return "No";
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long N = sc.nextLong();
int L=sc.nextInt();
System.out.println(getShortLine(N, L));
}
}