隔壁老王为何频频出入我家？天天加班却为何从未加薪？孩子天天要交补习费成绩却从未提高？这一切的背后，是现实的无奈还是有着不可告人的秘密？看似不相关的两件事情背后到底有着怎样的黑幕？
欢迎观看《从零开始的AI学习》系列文章之皮尔逊相关值！
大家好，我是黄瀚星，今天挖一个新的坑，给大家分享人工智能的相关知识。
今天的主题是，皮尔逊相关系数，也叫简单相关系数，在统计分析上具有举足轻重的地位。
如果你是一个互联网产品经理，想知道什么样的内容用户会喜欢。
如果你是一个金融分析师，想知道国家政策与金融衍生品之间价格涨跌的关系。
如果你是一个创业者，想知道产品的销售量与广告投放效果之间的关系。
……
这些都可以用简单相关系数来进行分析，应用场景非常广泛。
别看它叫“简单”相关系数，但来头可一点也不小，发明者是英国数学家，数理统计学的创立者卡尔·皮尔逊（Karl Pearson。1857~1936），
他被誉为现代统计科学的创立者，代表作品是《科学入门》，而且这位大神不光有着牛逼的头脑，还有着英俊的外表，赶紧膜拜一下~
什么是皮尔逊相关值
那么什么是皮尔逊相关值呢？
皮尔逊相关值是相关分析的一种，简单来说，就是比较两组数据之间的是否具有强烈的关联性，如果数据A在增大的同时，数据B也在增大，那么数据A和数据B增大的比例关系，就可以用皮尔逊相关值来表示，他的公式为：
如果你看不懂这个复杂的公式也不要紧，只需要知道，皮尔逊相关系数的结果总是落在-1和1之间就可以了。
结果为正数时表示两个变量成正相关，即一个变量增大时另一个变量也增大，比如气温越高，冷饮的销量就越多，这是正相关关系；
结果为负数时两个变量呈负相关，即一个变量增大时另一个变量减小，例如海拔越高时，空气中的氧气含量就越少。
如果为0，则表示两个变量不为线性关系，有可能两者不相关，但也有可能两者有更加复杂的关系。
相关性的强弱大致可以按照如下分布来进行判定：
0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关
那么，我们要如何计算皮尔逊相关值呢？如果你的数据只有很少的一部分，或者身为学霸的你想深刻的了解公式的原理，可以用手工套用公式进行计算。
但如果数据量很大，或者刚刚开始接触数据挖掘的初学者，你可以选择更加简便的方式，一分钟快速算结果。
如何用SPSS计算皮尔逊相关值
我们可以使用IBM公司的专业数据分析工具SPSS来快速进行相关值计算，这里我用的是MAC版本的SPSS V23。
接下来我们举一个简单的例子，以某班级学生的考试成绩与平时做题量来分析，讲解一下SPSS计算皮尔逊相关值的操作，看看这两者之间的相关系数有多少。
1、首先，打开SPSS，在列表中的竖排输入需要计算相关性的变量。
2、在功能菜单中选择“分析”-“相关”-“双变量”
3、把变量从左边勾选到右边的窗口中，相关系数选择“皮尔逊”
4、点击确定就可以看到结果了，这里我们可以看到相关性为0.93，属于极强相关，看来题海战术还是有一定作用的。
5、如果要绘制图表的话，可以直接点击“图形”-“旧对话框”-“散点图”，再在弹出的对话框中选择“简单散点图”即可，因为我们的数据只有两个，所以二维的简单散点图非常适合。
6、点击“定义”之后，会弹出设置X和Y坐标的页面，我们把考试成绩作为Y轴，做题量作为X轴来进行显示，点击确定。
7、然后，SPSS就会自动生成散点图，你可以在这个窗口点击导出，把分析结果作为你的PPT内容的一部分。
使用皮尔逊相关值需要注意的点
任何工具都不是万能钥匙，无法解决所有的情况，皮尔逊相关值也是如此，在使用过程中，需要注意以下几点：
1、皮尔逊的结果只能说两者有相关关系，但不一定是因果关系
举例来说，哥哥和弟弟的身高有着近似的关系，哥哥的身高很高，那么弟弟的身高很高的可能性也很大，这两者用皮尔逊来计算会产生很高的相关性。
但并不意味着弟弟身材高大是因为哥哥，而是二者有着共同的父母，是父母的基因决定了哥哥和弟弟的身高。
2、皮尔逊相关值不适合数据量非常小的计算
假设我们想要计算的样本数据只有一例，那么很有可能得到不准确的结论，也就是说公式的分子和分母必须不为零，相关系数才有意义。
3、皮尔逊相关值不能计算所有的变量都一致的数据
道理和上面的一样，因为标准差需要大量不同的数据取取值，算出相关性，如果数据值一样就无法进行计算了。
皮尔逊相关值的应用场景举例
1、互联网领域应用——产品推荐算法
假设现在有3个用户对123三种产品的喜好程度，分别用-5~5来表示，最低为-5，最高为5，我们用皮尔逊计算三个用户之间的相似性。
计算之后得到如下结果
可以看出，用户1与用户2之间存在着显著相关的特点，即用户1喜欢的东西，用户2喜欢的可能性也很大，而用户1与用户3则完全是截然相反的类型，对产品的喜好完全不同。
那么，当你上架了一个新的商品时，用户1很快就购买并给出了4分的评价，而用户2和用户3都还没看到新上架的商品，这时候你知道应该把这个产品推荐给谁更有可能促成销售了吧。
2、金融领域应用——外汇货币对相关性分析
假设我们需要查看美元指数与欧元、英镑、日元之间在过去三个星期时间内的走势关联性，以此来作出买卖外汇的交易决策，就可以使用皮尔逊相关值进行分析。
输入过去15天内的价格涨跌幅
通过SPSS进行分析之后得到如下结论：
欧元与美元指数呈强烈的负相关关系，当美元指数涨时，欧元兑美元会下跌，反之亦然，而且可以看出涨的幅度与跌的幅度相近。也就是说，当美元指数下跌时，就可以买入欧元获利。
英镑与美元指数的关系为强负相关，英镑的走势与美元指数的涨跌也有一定的关联，但并不如欧元那么强烈。
日元与美元指数为中等程度的正相关，而与英镑的价格走势关系为0.99，几乎没有关联性。
最后说几句
皮尔逊相关值的应用场景远远不止这些，大家尽可以脑洞大开，把看似不想关的数据关联起来，查看关联性是否足够强。
比如，是时候搞清楚这个问题了，吃木瓜与丰胸之间到底有没有关联性，我们分析统计妹纸吃木瓜的数量与cup大小之间的关联性，如果真的是强关联的话，就可以嘿嘿嘿✧(≖ ◡ ≖)~
好了，今天的分享就到这里，想知道具体的数据结果吗？
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