等腰三角形的两个底角相等，这是众所周知的数学定理。这样一个定理就是发现者泰勒斯运用“阴影测量法”衍生出来的，并且这样的几何算法还和测量埃及金字塔的高度息息相关。

法国作家米卡埃尔·洛奈在他的著作《万物皆数：从史前时期到人工智能，跨越千年的数学之旅》记载着这样一个故事：相传埃及法老想让泰勒斯完成金字塔高度的测量，虽然之前所有接受挑战的古埃及学者都以失败告终，毫无畏惧的他毅然接受挑战，而最终的结果可以说是他毕生最伟大的数学成就。

具体怎么测量的呢？他把一根棍子垂直插在地上，等到一天中棍子和阴影相同长度的时刻，他测量了金字塔阴影的长度，而这一长度就是金字塔的高度。原来如此。虽然这样美好的故事并没有得到史学家的完全论证，可谁也无法阻挡泰勒斯运用这样的几何方法延伸出的众多数学定理，比如开头提到的数学定理；任意两条相交线，对顶角度数相等；一个圆的任意直径将该圆分为等面积的两部分等。

从米卡埃尔·洛奈的《万物皆数》读到这个故事开始，对于数学成绩一向不太好的我来说，突然对数学萌生了兴趣。

作为概率学博士的米卡埃尔·洛奈，是法国“文化与数学游戏沙龙”的成员之一。他一直致力于向公众推广大量的数学活动，值得一提的是由他策划的数学网络节目观看量近2000万。如果节目枯燥无味，观看量会有这么高吗？更别提是很多人认为最难的科目——数学。

那么，这本以各种有趣的数学发现和案例为主要内容的《万物皆数》究竟给我带来哪些冲击力，我想和大家分享分享。

一、数学的神秘起源

我们先来看看下面两幅图。

上图中的这些形状是早在2万多年以前，人类烧制的陶器图案。当米卡埃尔·洛奈看到的瞬间，眼前一亮。原来那时的人们已经开始在头脑中“搞数学”，并且不自觉地把对称、旋转和平移数学知识运用在生活中。

随着人与人之间交往密切程度的加深，出现了越来越多需要计数的物件，如养了几只羊、计量交换物品的筹码等。只是那时还没实现“书写”，仅仅通过打结、画十字标记来计量。到公元前3千纪初期，人类终于把数字从被计量的物体中解放了出来。不再使用符号表示有几只羊，而是用数字“几”来表示。

不管是陶器图案还是各种筹码，其实都是人类已经在为数字诞生默默开始了排练。

二、   原来数学这门美的艺术和我们的生活有着千丝万缕的关系

不知道大家有没有注意到足球的几何形状？由20个正六边形和12个正五边形构成了大多数足球的造型。谁也想不到足球这样的形状被几何学家们称为被“截肢”的正二十面体。这样的称呼来由你也可以亲自试试，加深理解：你把一堆粘土捏成一个正二十面体，为了使这20个顶点变得尽可能圆，只有选择……切掉这些角。如何？体会到数学家的幽默了吧。

数学在生活中处处可见，就像米卡埃尔·洛奈在《万物皆数》所说的那样：“只要改变自己看世界的眼光，数学就会在你眼前出现。寻找数学是迷人的、永无止境的过程。”

三、  未来的数学会是什么样子

2016年3月10日，世界最优秀的围棋选手李世石和电子计算机“阿尔法狗”在韩国首尔展开了一场万众瞩目的人机大战。全世界的目光都集中在了这场堪称史无前例的比赛上。要知道，2016年以前从未出现过计算机“战胜”人类的先例。而且，围棋还被认为是最难被计算机理解的游戏，也被称作计算机和人类“对抗”的最后堡垒。

最后的结果出乎意料：计算机赢了。

很多人感到疑惑，难道计算机能自由发挥、自己创造思维吗？其实这是源于一种新型的算法：学习型算法。这要归功于程序员们教会了计算机玩围棋。在获胜结果尘埃落地前，“阿尔法狗”用了几千个小时和自己下棋，并且掌握了能嬴的所有下法。我们想象一下，在未来，“阿尔法狗“们会自己创造数学思维吗？

对于数学未来的样子，米卡埃尔·洛奈有这么一个想法：“如果有一天我们变得全知全能，那么作为结果，我们一定会从快乐跌入失望的深渊，因为再也不能得到任何发现新事物的乐趣。“所以，或许现在的我们并不能推测出数学在未来的模样，但不能否认，未来的数学一定会创造有价值的应用。

我们回忆一下生活里的例子，你会发现数学原来就在我们身边：为你解释卡牌技巧的魔术师其实是在用算数学的属性为你解答；雕塑的各种形状灵感来自于柏拉图立体；孩子们喜爱玩的折纸原理也是几何学的知识。原来，我们都在用自己的方式创造数学啊。

正如米卡埃尔·洛奈所说：“爱数学，永远不晚。”看完米卡埃尔·洛奈这本《万物皆数》之后，处处可见数学之美。而数学不再只是考试科目，更是一门实用性、趣味性兼备的学科。要想了解数学这门艺术更多有意思的故事，不妨翻看这本《万物皆数》。

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