大家好，今天要讲讲关于重复测量方差分析的思想以及流程：
首先，我们先举一个例子，假设我从很多盆花中随机抽出二十盆花，这些花，我把十盆放在夏季，加入一种药物命名为1，测量观察指标设为开花的花朵数，然后假设过了一段时间洗脱（洗脱是指夏季和药物1的作用已消失）后，将这十盆花放在秋季，加入一种药物，命名为2，测量观察指标开花的花朵数，同理，我将剩余的十盆花放在夏季，加入一种药物命名为2，测量观察指标设为开花的花朵数，然后假设过了一段时间洗脱后，这十盆花放在秋季，加入一种药物，命名为1，测量观察指标开花的花朵数，然后现在我想要求解，这四十盆花的花朵数受什么影响。
接下来我们要做的是变异的分解：
变异指的是经过某种处理以后，因变量值的变化程度，连续型变量可以通过数值的方式进行量化。在这里主要表现为花朵数的变化的多少来表示。
变异可以分解为，不同季节（阶段）之间造成的花朵数的不同，以及不同药物处理造成的花朵数的不同，以及还可以分解为季节和药物由于交互作用造成的花朵数的不同，以及最后由于花本身的差异造成的花朵的不同，我们称之为随机误差。在这里，为了方便与书上统一，我们将不同季节和不同药物造成的花朵数的不同称之为对象间差异，将季节和药物由于交互作用导致的花朵数不同，以及随机误差导致的花朵数的不同，我们称之为对象内的差异。
在这里，我们要明确，季节和药物由于交互作用是否会导致的花朵数不同，如果会，我们就直接求解每个季节两种处理导致的总体均数是否相等，以及每个处理组各季节的总体均数是否全相等，这称为简单效应检验。
解释一下为啥这么做，主要是为了比较两个处理组的药物对季节作用于花朵数的交互效应是否相等，以及药物对季节作用于花朵数有无影响，既有无交互效应。
明确为变异之后，我们要对其进行求解，在这里我们用方差的形式来表示变异度，所以我们可以求出这四十盆花的总变异度，以及上述四个因素导致的变异度，然后通过假设检验，检验这四十盆花所代表的总体的所有花是否受这些因素影响。
在这里我说明一下，由于计算过程比较繁琐，这里仅提供思路，因为授人以鱼不如授人以渔。
在这里是假设检验
接下来就是先假设不同季节的花朵数菌数相同为原假设，备选假设为不同季节的花朵数不相同，这是假设一，假设二：不同药物处理的花朵数均数相同为原假设，备选假设为不同药物处理的花朵数不相同。假设三：不同时间的不同药物处理的花朵数的均数之差是否相同，这里做出解释：假设夏季用药物1和2，花朵数的均数之差与秋季用药物1和2，花朵数均数之差相减，如果相差不大，说明只有药物影响，无时间干预，反之存在时间干预药物对花朵数的影响。
做完假设，接下来利用方差分析进行检验样本的变异因素，或者说样本的变异是否具有统计学意义，是否可以在总体中也适用。
接下来是方差分析的主要步骤：
详见图中分析：
最后关于统计检验的说明：如果F值过大，说明，季节或是药物对花朵数有影响的概率就越大，发生原假设的概率就越小，就越容易拒绝原假设。所以P值就越容易小于设定发生原假设概率的最小值，0.05。
以上是重复测量的方差分析的基本思想和全过程分析，如果觉得这个分析对您有用的话，请您点赞，关注，加收藏，最好能转发，感谢。你们的支持是我们更新的最大动力。
