原题链接:809B Glad to see you! (binary search, interactive, *2200)
题意简述
交互题,长度为 的数列选中了 个位置,可以指定 询问 到最近的选中的位置的距离是否小于等于 到最近的选中的位置的距离,需要在 次询问内得到任意两个选中的位置。
解法分析
,询问不超过 次,明示二分(事实上算法标签也是这样)。
考虑在 中二分询问 ,根据题意,当得到肯定结果 TAK
的时候,在左侧必然有一个选中的位置,反之同理。
这样二分的结果就是第一个位置 。
那么第二个位置怎么得到呢?继续在 中二分显然是不行的,将会得到相同的结果。不过我们可以尝试在 中二分。但是如果第一次二分得到的 是最左侧的选中的位置,在这个范围内没有答案怎么办呢?没关系, 大约是 的三倍,我们还可以在 再次二分。
最后一个细节:怎么判断在左侧是否有解呢?如果二分的结果与第一次得到的 相等,显然得到了一个假的(重复的)解,此时在左侧无解。同时,因为 是一个选中的位置,它的距离永远是 ,因此如果询问 得到 NIE
就说明 的距离大于 ,即 不是一个解。
代码
//By: Luogu@rui_er(122461)
#include <bits/stdc++.h>
#define loop while(true)
#define rep(x,y,z) for(int x=y;x<=z;x++)
#define per(x,y,z) for(int x=y;x>=z;x--)
#define fil(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
#define mulT0 int T; for(scanf("%d", &T);T;T--)
#define mulT1 int T, rnds; for(scanf("%d", &T),rnds=1;rnds<=T;rnds++)
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, k, x, y;
bool interact(int x, int y) {
printf("1 %d %d\n", x, y);
fflush(stdout);
char c[4];
scanf("%s", c);
return c[0] == 'T';
}
void give(int x, int y) {
printf("2 %d %d\n", x, y);
fflush(stdout);
}
int binarySearch(int l, int r) {
while(l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if(interact(mid, mid+1)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &k);
x = binarySearch(1, n);
y = binarySearch(1, x-1);
if(!(x ^ y) || !interact(y, x)) y = binarySearch(x+1, n);
give(x, y);
return 0;
}