通俗理解自注意力(self-attention)

谷歌在2017年发表了一篇论文《Attention Is All You Need》，论文中提出了transformer模型，其核心就是self-attention的架构，这一突破性成果不仅洗遍了NLP的任务，也在CV中取得了非常好的效果，有大道至简的感觉。本文通过一个通俗易懂的例子^[1]来介绍self-attention。

文章首发个人博客。
（注：本文例子完全来在参考文章，包括文章的gif动图，感谢作者的文章）

介绍

接下来将通过一下几个步骤来介绍：

预处理输入数据
初始化权重
计算key，query 和value
计算输入值的注意力得分
计算softmax层
注意力得分与value相乘
对6中结果加权求和，并得到第一个输出值
重复4-7，计算其余输入数据的输出值

预处理输入数据

本例中我们选择三个输入值，已经通过embedding处理，得到了三个词向量。

Input 1: [1, 0, 1, 0] 
Input 2: [0, 2, 0, 2]
Input 3: [1, 1, 1, 1]

初始化权重

权重包括三个，分别是query的 $W_q$ ，key的 $W_k$ 以及value的 $W_v$ ，例如这三个权重分别初始化为

$W_k$ 矩阵为：

[[0, 0, 1],
 [1, 1, 0],
 [0, 1, 0],
 [1, 1, 0]]

$W_q$ 矩阵为：

[[1, 0, 1],
 [1, 0, 0],
 [0, 0, 1],
 [0, 1, 1]]

$W_v$ 矩阵为：

[[0, 2, 0],
 [0, 3, 0],
 [1, 0, 3],
 [1, 1, 0]]

计算key，query 和value

有了输入和权重，接下来可以计算每个输入对应的key，query 和value了。

第一个输入的Key为：

               [0, 0, 1]
[1, 0, 1, 0] x [1, 1, 0] = [0, 1, 1]
               [0, 1, 0]
               [1, 1, 0]

第二个输入的Key为：

               [0, 0, 1]
[0, 2, 0, 2] x [1, 1, 0] = [4, 4, 0]
               [0, 1, 0]
               [1, 1, 0]

第三个输入的Key为：

               [0, 0, 1]
[1, 1, 1, 1] x [1, 1, 0] = [2, 3, 1]
               [0, 1, 0]
               [1, 1, 0]

用矩阵的乘法来计算输入的Key为：

               [0, 0, 1]
[1, 0, 1, 0]   [1, 1, 0]   [0, 1, 1]
[0, 2, 0, 2] x [0, 1, 0] = [4, 4, 0]
[1, 1, 1, 1]   [1, 1, 0]   [2, 3, 1]

同理我们计算value的结果为：

               [0, 2, 0]
[1, 0, 1, 0]   [0, 3, 0]   [1, 2, 3] 
[0, 2, 0, 2] x [1, 0, 3] = [2, 8, 0]
[1, 1, 1, 1]   [1, 1, 0]   [2, 6, 3]

最后我们计算query的结果：

               [1, 0, 1]
[1, 0, 1, 0]   [1, 0, 0]   [1, 0, 2]
[0, 2, 0, 2] x [0, 0, 1] = [2, 2, 2]
[1, 1, 1, 1]   [0, 1, 1]   [2, 1, 3]

计算输入值的注意力得分

注意力的得分是通过query与每个key结果相乘。例如对于第一个query（红色）分别与三个key（橙色）相乘，得到结果（蓝色）就是注意力得分。

计算结果为：

            [0, 4, 2]
[1, 0, 2] x [1, 4, 3] = [2, 4, 4]
            [1, 0, 1]

计算softmax层

softmax函数直接对上一步中的注意力得分做归一化处理。

softmax([2, 4, 4]) = [0.0, 0.5, 0.5]

得分与value相乘

得到的每个得分值与自身的value直接相乘

1: 0.0 * [1, 2, 3] = [0.0, 0.0, 0.0]
2: 0.5 * [2, 8, 0] = [1.0, 4.0, 0.0]
3: 0.5 * [2, 6, 3] = [1.0, 3.0, 1.5]

对6中结果求和，并得到第一个输出值

上一步骤中输出结果求和就得到第一个输出值

  [0.0, 0.0, 0.0]
+ [1.0, 4.0, 0.0]
+ [1.0, 3.0, 1.5]
-----------------
= [2.0, 7.0, 1.5]

重复4-7，计算其余输入数据的输出值

重复计算4-7，分别得到第二个和第三个输出值

于是三个输入经过self-attention模块，得到了三个输出值。这就是attention模块做的事情，是不是很简单。《Attention Is All You Need》论文中的attention计算公式：

$Attention(Q,K, V) = softmax(\frac{QK^T}{\sqrt d_k})V$

attention最厉害的地方在于能够捕捉到全局信息，经过这个模块的输出结果，是通过输入结果两两运算得出了权重，再对输入进行加权求和得到了。除了捕捉全局信息，还能并行计算，这就比之前的RNN和CNN厉害多了，怪不得谷歌给这篇论文起名叫做Attention Is All You Need，有这个attention就够了。

参考

https://towardsdatascience.com/illustrated-self-attention-2d627e33b20a ↩