数学与经济管理常用的方法:穷举法、特殊值法或者反案例发
最小生成树
计算逻辑:一共有n个节点,就需要n-1条边才能连接,每次以数字最小的值为开始进行连接,保证不形成闭环,直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止,最后计算所有边上值的和。
常见实例:路径连接最小值,主要为图形或者表格。
最短路劲
计算逻辑:分别取每条路径,最终取最小值。
区别:最短工期实际求最长。
网络与最大流量
计算逻辑:从开始地方,找到关键路径,后续路线依次减掉最小值,直至所有线路不可减少,最后将减少的相加和为最大流量。
常见实例:最大运输能力。
线性规划
计算逻辑:根据线性约束求取极值。两两计算是否满足第三个规则,最后求表达式极限值。
常见实例:最大生产力或者价值。
动态规划
计算逻辑:可使用穷举法分别罗利每一种场景,考虑概率的影响进行加权处理。
常见实例:最大收益
伏格尔法
计算逻辑:首先每行和每列次小减去最小,优先满足结果中最大值的某行或者某列最小值(优先供给该最小值),去除该行和该列组成新的表格继续运算。
常见实例:运输成本控制
博弈论
计算逻辑:穷举不同的应用场景进行计算
常见实例:场景互斥关系
转态转移矩阵
计算逻辑:穷举不同的应用场景进行计算
常见实例:转态转移概率
排队论
计算逻辑:设置参数,根据场景编写表达式,最终计算表达式的值。
常见实例:排队
决策论
按照决策环境分类
确定型决策:决策环境确定,结果也是确定的
风险决策:决策环境不确定,单是结果发生的概率是一致的
不确定型决策:决策环境不确定,结果也不确定
常见实例:
悲观主义者:小中取大
乐观主义者:大中取大
后悔值:大中取小
决策树
计算逻辑:穷举各种场景依次进行计算
常见实例:
数学建模
数据建模是一种数学的思考方式,运用数学的语言和方法,通过抽象和简化,建立能近似刻画并解决实际问题的模型的一种强力有利的数学手段。
数据建模过程:模型准备--》模型假设--》模型建立--》模型求解--》模型分析--》模型检验--》模型应用
数学建模方法:直接分析法、类比法、数据分析法、构想法
匈牙利指派法
指派问题:匈牙利指派法第一步,找出行里最小的,然后这一行的都减去这个最小值得到表1。第二步,找出每列最小的,然后这一列的都减去这个最小值,得到表2。第三步,按行找0,每行为0的就是可以做的