初中是学生学习的黄金时代,初中数学的学习不论对升入职业学校、高中或者直接走入社会的学生来讲,都具有重要意义,它是今后事业成功的重要基石。
学习教学不仅仅是学习数学概念,公式,而是要在概念、法则、公式、公理、定理等知识的学习与运用过程中感受知识背后的数学思想,掌握数学研究和运用的基本方法和思维方式,从而逐步感悟数学思维,积累数学问题的解决经验和数学思维经验,提高自己的数学素养,终身受益。
学生的学习一般分三个阶段:夯实基础、拾级而上、冲刺高分。
夯实基础知识是发现问题,分析解决问题的前提条件,“夯”字本身由“大”和“力”组成,意思就是要花大力气打牢基础。如果没有对数学概念有基本的了解,就盲目的进行大运动量的解题操练,导致缺乏根基,不得要领,只能是耗费了宝贵的时光,教学的效益,质量仍是“双低”水平。
戴嘉麟老师认为,数学概念的教学要做以下四个方面:
优优数学数学教学概念(1):抓关键,揭本质
数学概念是对客观事物本质属性的概括和反映,因此学习概念时弄清本质属性是关键
如:算术平方根的概念是“正数α的正平方根叫算术平方根,记作
零的算术平方根是零,这里说明算术平方根的本质属性的两个非负性,被开方数是非负数,结果也是非负数,如确定
中的取值范围就容易判断了。
优优数学数学教学概念(2):举反例,抓变式
对概念还可以通过“去”(去要点),“换”(换条件),“拆”(拆开看)等手段去加深知识,搞清楚定义中每个要点或条件在界定概念的外延中起到的本质作用,要做到这一点,举反例就是关键,如;互为相反数的定义:只有符号不同的两个数叫互为相反数,如果把“只有”两字去掉就成了“符号不同的两个数叫互为相反数如-2与+3”,这样就说明了“只有”两字的重要作用。
要能灵活运用概念,还必须从多角度去表达它,几何概念要回画出它的变式图形,,代数概念要会用“等价”的多种表达方式,如:三角形的高——要分别画出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的高,而有的同学常常忽略了钝角三角形而影响思考,又如a.b互为相反数可以表达为a=-b或a+b=0。
优优数学数学教学概念(3):新与旧,辩异同
学习新概念,要密切联系与之有关的旧概念,如“因式分解”与“因数分解”的异同,两条平行线间的距离与点到直线的距离“两点间的距离”的联系与区别。
对于容易混淆难以理解你概念,要通过比较,辨别异同,如:“角平分线”与“三角形的平分线”,“方程的解”与“解方程”“直角”与“90°”角等等。
优优数学数学教学概念(4):概念题,多练习
要正确,全面地掌握和理解概念,光靠多看多想还不够,还要多练,练习时,不能仅凭课堂上听课的印象来做,而要先“咬文嚼字”地认真阅读教材和题目仔细地推敲概念的要义和细微处,然后准确地根据概念来解答,同时通过错误和教训从而加深概念理解。
学生学习概念时的要求是“听得懂,记得牢,用得来”在“听”“记”“用”上下功夫,为进一步学习打下扎实基础。
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