Python实现快速排序

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快速排序原理:对于给定的一组序列,选择一个基准数,通过一论排序后,将原序列分为两部分,

使得前面的比后面的小,然后再依次对前后进行拆分并排序,递归该过程,直到序列中所有数据均有序为止。

算法过程如下:

1.拆分:将序列拆分成2个非空子序列2.递归求解:通过递归调用快速分别对2个子序列进行排序3.合并:把排序好的2个子序列进行合并

例如数组:

{49,38,65,97,76,13,27,49},具体排序过程如下:

第一次排序过程:

初始化:

[49,38,65,97,76,13,27,49]

第1次交换:[27,38,65,97,76,13,49,49]

第2次交换:[27,38,49,97,76,13,65,49]

第3次交换:[27,38,13,97,76,49,65,49]

第4次交换:[27,38,13,49,76,97,65,49]

整个排序过程:

初始化:

[49,38,65,97,76,13,27,49]

第1次排序后:[27 38 13] 49 [76 97 65 49]

第2次排序后:[13] 27 [38] 49 [49 65] 76 [97]

第3次排序后:13 27 38 49 49 [65] 76 97

最后排序结果:13 27 38 49 49 65 76 97

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时间复杂度

最坏的情况下,每次划分将问题分解后,基准元素的一侧没有元素,其中一侧为规模为n-1的子问题,

递归求解该子问题,所需时间为递归求解该子问题,所需时间为T(n-1),合并:因为是原地排序,

合并不需要时间复杂度,所以时间复杂度为 O(n²)

理想的情况下,每次划分将问题分解为两个规模为n/2的子问题,递归求解两个规模的子问题,

所需时间为

2T(n/2)合并:因为是原地排序,合并不需要时间复杂度,所以时间复杂度为O(nlogn)

空间复杂度:O(logn)

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