本文从ap计算到map计算，最后到coco[0.5:0.95:0.05] map的计算，一步一步拆解物体检测指标map的计算方式。
一、ap计算方法
一个数据集有多个类别，对于该数据库有5个gt，算法检测出来10个bbox，对于人这个类别来说检测有下面结果，IoU>0.5时为GT与bbox之间是匹配关系。
| GT-boxes | BB | confidence | IoU>0.5 | TP | FP | precision | recall |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| GT1 | BB1 | 0.9 | 1 | 1 | 0 | 1.00 | 0.14 |
| GT2 | BB2 | 0.9 | 1 | 1 | 0 | 1.00 | 0.29 |
| GT1 | BB3 | 0.8 | 1 | 0 | 1 | 0.67 | 0.29 |
| BB4 | 0.7 | 0 | 0 | 1 | 0.50 | 0.29 | |
| BB5 | 0.7 | 0 | 0 | 1 | 0.40 | 0.29 | |
| GT3 | BB6 | 0.7 | 1 | 1 | 0 | 0.50 | 0.43 |
| BB7 | 0.7 | 0 | 0 | 1 | 0.43 | 0.43 | |
| BB8 | 0.7 | 0 | 0 | 1 | 0.38 | 0.43 | |
| GT4 | BB9 | 0.7 | 1 | 1 | 0 | 0.44 | 0.57 |
| GT5 | BB10 | 0.7 | 1 | 1 | 0 | 0.50 | 0.71 |
根据上述结果可以计算出如下结果，要注意的是BB1\BB3都与GT1匹配，所以BB3计算的时候是false positive。
那么就可以得到两个数组(为了符合0-1，在原始的数组两边加入了两个值)：
对Precision进行平滑后得到：
通过平滑后的数据可以画出下面曲线图：
1.png
对于上述PR值，如果我们采用：
- VOC2010之前的方法，我们选取Recall >= 0, 0.1, ..., 1的11处Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0, 0, 0。此时人类别的 AP = 5.5 / 11 = 0.5
- VOC2010及以后的方法，对于Recall >= 0, 0.14, 0.29, 0.43, 0.57, 0.71, 1，我们选取此时Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0。此时人类别的
由于上面例子图不是很一般，下面根据知乎的图来描述关于积分的计算：
在得到P和R后，可以画出PR曲线如下所示：
2.png
对PR曲线进行平滑处理，即对PR曲线上的每点Precision值都取右侧最大值，平滑操作如下：
3.png
得到平滑后的曲线后，VOC2010年之前的方法是采样11个点，来计算AP
4.png
VOC2010之后改用求Area under curve方式，即曲线的积分来得到AP
5.png
二、map的计算
得到一类的ap后，多个类别求平均即为map
三、coco[0.5:0.95:0.05] map的计算
每个IoU在多类别上都可以得到map，多个IoU的平均就是coco[0.5:0.95:0.05] map的指标。个人认为应该称为mmap会形象一点。
参考文献：
- https://www.zhihu.com/question/53405779/answer/419532990 （上述例子来源，但是有所修改，因为他的例子有点问题）
- https://zhuanlan.zhihu.com/p/88896868 （上述的图片来源）
