Maximum Matching Found

假设(4,8), (5,9)已经在M中
1. 初始化:把V中空闲点1,2,3 放入队列Q中,Q={1,2,3}
2. 从队列中出队第一个元素1,找到元素1在U中的第一个邻接元素6。因为元素6是空闲元素,所以把(1,6)放进M中,又因为V(元素1)没有被标记,所以直接进入下次循环。 目前M={(1,6), (4,8), (5,9)} ,Q={2, 3}
3. 从队列Q={2,3} 中出队队首元素2,找到元素在U中的第一个邻接元素6,元素6已经在M中配对。因为(2,6)不在M中,所以用2标记元素6,把元素6放入Q的队尾。目前M={(1,6), (4,8), (5,9)} ,Q={3,6}
4. 从队列Q={3,6}中出队队首元素3,找到元素3在U中的邻接元素6,因为元素6在M中已经配对且已经被标记,所以继续找到下一个邻接元素8,元素8已经配对。(3,8)不在M中,且元素8为被标记,所以用3标记元素8,并把8放入Q的队尾。目前M={(1,6), (4,8), (5,9)} ,Q={6,8}
5. 从队列Q={6,8}中出队队首元素6,因为元素6属于U且在M中已经配对,所以用6标记它的配对元素1,并把元素1加入Q中。目前M={(1,6), (4,8), (5,9)} ,Q={8,1}
6. 从队列Q={8,1}中出队队首元素8,因为元素8属于U且在M中已经配对,所以用8标记它的配对元素4,并把元素4加入Q中。目前M={(1,4), (4,8), (5,9)} ,Q={1,4}
7. 从队列Q={1,4}中出队队首元素1,找到邻接元素6,因为6已经配对且标记,所以继续找到邻接元素7,因为元素7为空闲元素,所以把(1,7)加入M中,因为v(元素1)已经被标记,把v(元素1)的标签赋值到u中,即u=6,然后把(v,u)即(1,6)从M中除去。除去后把u(元素6)的标签赋值到v中,即v=2,把(v,u)即(2,6)加入M中。目前M={(1,7), (2,6), (4,8), (5,9)} ,Q={4}
8. 从队列Q={4}中出队队首元素4,找到邻接元素8,因为8已经配对且标记,所以继续找到邻接元素9,元素9已经配对。元素9未为被标记,所以继续找到元素4的邻接元素10,因为元素10为空闲元素,所以把(1,7)加入M中,因为v(元素4)已经被标记,把v(元素4)的标签赋值到u中,即u=8,然后把(v,u)即(4,8)从M中除去。除去后把u(元素8)的标签赋值到v中,即v=3,把(v,u)即(3,8)加入M中。目前M={(1,7), (2,6), (3,8), (4,10), (5,9)} ,Q={9}
9. 队列Q为空,算法结束
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