引言：构成万物的基础是什么？泰勒斯认为是水，阿那克西曼德认为是永恒不灭的无限，总之都认为由实体构成。毕达哥拉斯则认为，“数”才是构成万物的基础，缤纷的世界都是数的表现。数既是事物的本质，数的性质万物也具备。数的奇偶投射于世间，就化为有限与无限、静止与运动、黑暗与光明等。“数”构成了空间形式，这些形式正是物质产生的原因，非物质世界也一样“形”中有“数”。毕达哥拉斯还涉足神学，这使后世的哲学家和科学家在评价他时遇到了难题。

毕达哥拉斯：公元前572年～约前500年

身份：哲学家、数学家、科学家、占星师

贡献：将“数”推向本体论层次，影响后世一系列学科领域。第一个证明勾股定理。证明了正多面体只有五种。发现琴弦定律，第一次把物理定律用数学公式描述出来，成为理论物理学先驱。深入探讨弦长比例与音乐和谐的关系，提出五度相生律。提出数学论证必须从“假设”出发，开创演绎逻辑思想。发现关于直角三角形的命题。第一个将数学与神学结合，成为古希腊至康德宗教哲学的重要特征之一（这个贡献有点……）。第一个招收女学生的哲学家（好！）。最早探讨美的本质。最早发现“黄金分割”规律。创立毕达哥拉斯学派。

背景：公元前572年，毕达哥拉斯出生在米利都附近的萨摩斯岛（今希腊东部的小岛），是爱奥尼亚群岛的重要岛屿城市。此时群岛正处全盛时期，在经济、文化等各方面均居希腊各城邦之首。毕达哥拉斯出生在一个富商家庭，九岁时被父亲送到提尔，在闪族叙利亚学者那里学习了自然科学，并接触到东方的宗教和文化，后曾多次随父亲到小亚细亚作商务旅行。公元前535年至公元前525年，在埃及学习神话、历史和宗教等。

公元前520年，经历过社会巨变、学习了各种知识的毕达哥拉斯，为了摆脱萨摩斯的君主暴政，与母亲和弟子移居到西西里岛，后定居在爱奥尼亚海沿岸的克罗托内城。在那里他开始广收门徒，创立了毕达哥拉斯学派。

我们将镜头拉回到公元前520年毕达哥拉斯第一次在克罗托内城发表演讲的那一天。先说个小插曲，此时的毕达哥拉斯已声名远播，听说这样的一位学者要在城里进行演讲，大家都感到好奇和兴奋，很快大家又得到一个消息：这次演讲允许女性参加！城里的人大都将信将疑，因为从来没有学者这样做过，但还是有十来位女性壮着胆子来参加了，其中一个叫西雅娜的尤其引人注目。漂亮的女人很多，但同时拥有睿智眼神的却少见，西雅娜两者兼备。

上午：演讲选择在城里一座由亚该亚人建起的神庙里进行。等毕达哥拉斯来到神庙时，已经有将近三百位听众聚集在神庙大厅，毕达哥拉斯首先向大家致意，然后开始了演讲：

“首先，我要感谢大家能来这里听我讲述自己对这个世界的认识。我并不是要对自己的遭遇进行申诉或者抗议，尽管我有充足的理由那样做。我想说的是，我选择用一种全新的方式来理解自然、社会和人生，是因为我找到了一个解开世界奥秘的方法，从九岁开始到现在，我为此付出了四十多年的时间。我曾到过小亚细亚、米利都、得洛斯等地，跟随叙利亚学者学习了自然科学，拜泰勒斯、阿那克西曼德为师，学习了几何学与天文学，然后我有了自己对这个世界的看法，并用自己的行动加以印证。”毕达哥拉斯边讲边注意大家的反应，还好，除了个别窃窃私语的，大部分都集中精力在听，尤其是前排几位女性，西雅娜温和灼热的目光甚至让这位学者有些心慌了。

“萨摩斯岛是我出生的地方，那里依然让我眷恋，美味的葡萄酒、高耸的克尔克托斯峰、典雅壮观的赫拉古庙，我为出生在那里感到自豪。但最让我神往的是充满活力的爱奥尼亚文化，以及领受那种文化的人们。”毕达哥拉斯接着讲到，“可惜那已经不复存在了，现在一个不懂理性为何物的君主正在那里进行统治。当然，我离开那里的直接原因，实际上是当地的居民，他们的理由是：‘这个人就知道标新立异、鼓吹邪说，还穿着东方人的服装、并蓄上头发，真是让人无法忍受！’”毕达哥拉斯说到这里忍不住笑了笑，大厅里也传来一些笑声。

“我深受东方文化的影响，这毋庸讳言。在我很小的时候，就感受到东方文化的和谐、神秘，那种将万物融为一体，而又章法谨严的思考和行为方式，一直到现在都令我着迷。当然，也包括他们的服装和发型”，毕达哥拉斯朝着自己的身上看了看，又望着大厅里的人们，“这样的装束让我有一种超脱于尘世的感觉，当然，我不是要让大家皈依东方的宗教，我只是对那种升腾于万物之上的精神极为感兴趣。我不仅在装束上接近他们，而且在一些行为方面——我这里指的是禁忌，比如禁食豆子、不要吃整个的面包、不要去碰白公鸡等，也仿照他们。”说到这里，毕达哥拉斯看到大家面面相觑。

“不吃豆子，还不让吃整个的面包，碰一下白公鸡怎么了，这是什么规矩？”人们小声嘀咕着。

“为什么必须遵循这些禁忌？这和我们的生活有什么关系？”有人大声问道。

“首先，这些禁忌本身并没有真正影响我们的生活质量，豆子并不是我们的主食，面包剩下一点点去喂小动物也不是浪费，至于不碰白公鸡，那就是一种规定罢了，谁没事儿去碰它干嘛；其次，通过这些禁忌，我想让大家明白的其实是一个词：‘形式’，就像宗教里的那些繁复的规定，慢慢会形成一种仪式感，这种仪式感是宗教精神乃至宗教本身最重要的组成部分之一。我所说的那些禁忌也是要达到这种效果，但我们皈依的不是神，而是‘数’。”大家这时才慢慢有点了解毕达哥拉斯的理论，人们关注和思索的眼神激励着毕达哥拉斯继续说下去。

“‘数’是构成万物的最基本也是最重要的元素，‘数’的‘形式’即是万物的本质乃至万物本身，比仪式感之于宗教更加重要。我所说的那些禁忌仅仅是这种‘形式’的一种外在表现或者一种象征而已。”人们还在思索——能来这里听演讲的人，基本上都是这座城市里爱琢磨问题的人，其中不乏一些爱钻牛角尖儿的人，平时难得遇到新奇的见解，现在能聆听大名鼎鼎的毕达哥拉斯说出这些不可思议的理论，真是一件乐事。

“大厅里一定有不少书呆子”，毕达哥拉斯暗自笑道，“这要是讲给现在的萨摩斯岛上的人听，又不定招惹出什么呢，哈哈，好了，不能再讲了，慢慢来。”

“为什么说‘数’的形式就是万物的本质乃至万物本身，这个问题我想让大家仔细想一下，下一次我演讲的时候会讲出原因，当然，我也希望各位能提出自己的见解。今天就到这里，很荣幸能够为你们讲解我的所思所想，这对于一个从事研究并希望将研究成果公之于众的人来说，真是一桩莫大的欢乐，谢谢大家！同样很高兴生活在这座城市，希望能和你们随时探讨这些有意思的问题！”毕达哥拉斯说完向大厅的人们鞠躬致意。

人们显然还没有听过瘾，“‘数’的‘形式’究竟意味着什么呢，又如何体现为万事万物呢？”大家心中带着疑惑，也带着久违的思索而致的快乐，目送毕达哥拉斯的离开。反正以后都在一个城市，要找他也方便。

午饭时候到了，餐桌上照例没有豆子，烤面包、奶酪和葡萄酒被非常有序地摆在盘子里，在人们还不知道强迫症为何物的年代，这样的有序被理解为非凡的严谨。吃完后就是午睡时间了，在一座让自己感到惬意的城市休息，真是一件不可多得的享受。

下午两点钟，午睡醒来的毕达哥拉斯刚要出去转转，领略一下这座陌生城市的风光，忽然听到了敲门声，于是去开了门。

“没有打扰您休息吧？”西雅娜问到。

“没有，没有！请进！”毕达哥拉斯将她们让了进来，原来是十几位女子，觉得有些眼熟，这不是上午来听课的她们嘛！

“我们过来其实就是想问一下，您收不收女弟子，我们想，您既然允许女性听您的演讲，可能也会收女弟子。”西雅娜说完，脸微红，扭过头看了看同伴们，大家脸上都带着紧张而期待的神情。

“当然可以”，毕达哥拉斯大感意外，城市和城市怎么就这么不一样呢，“为什么不可以？当然可以！”

“太好了！”西雅娜和同伴们高兴得跳着抱着，直到发觉老师在看才笑着停了下来。

“老师”，西雅娜第一个喊了一声，“您今天上午在演讲中提到：‘数’的形式是万物的本质乃至万物本身，能不能给我们举个例子呢？”

“嗯，好！”毕达哥拉斯答道，虽然他被许多人叫过老师，但还从未被一个女子这样喊过，“我举一个例子——你们一定都喜欢听优美的音乐和歌曲，对吧？”

“对！”学生们纷纷点头。

“那么什么样的音乐才是真正美妙的音乐呢？”

“能让人感觉愉悦的”、“能让人想起美好时光的”、“能让人充满希望的”、“能让人身心放松的”，学生们争相给出答案。

“西雅娜，你呢？”毕达哥拉斯看着这位女学生低头沉思着。

“能让人感到和谐的，能在众多不同的音符之间交织出错落而又协调的”，西雅娜抬起头看着老师答道。

“对！”毕达哥拉斯非常激动，“真正美妙的音乐就是寓整齐于变化之中！整齐不是划一，而是种种和谐的规则。你们熟悉里拉琴吗？我曾拿一条弦做过实验，发现音高（频率）与弦的长度成反比，接着我在旁边又绷起第二条平行弦，变成“二弦琴”，来研究和声，经反复测试后发现：两条琴弦的弦音程之比越简单，和声就越和谐。不协和音程常给人以紧张、尖锐和不安感，协和音程则给人一种平静、柔和与协调感。协和音程体现着音乐乃至这个世界的本质，不仅是音乐，就是天体，也是按照协和的比例在运行，所以才能发出钧天之乐。”

“在您看来，‘和谐’就是万物的本质，那么不和谐的事物本质又是什么？”

“要知道”，毕达哥拉斯朝向所有学生说道，“本质不是全部。例如我们每个人的生命，都包含许多方面，既有有序，也包含无序，但我们相信，我们每个人在本质是有序的，也即和谐的，至于无序的部分、不和谐的部分，那是种种因素造成的结果，而不是初衷。就像一粒种子最后能不能发芽开花结果，不仅仅需要种子本身健康，还需要环境适宜。种子的本质，我们认为都是充满生机的。同理，我们认为万物的本质都是和谐的。”

“和谐的，也就是美的，对吗？”西雅娜问道。

“对！万物本质上都是美的”，毕达哥拉斯微笑答道，“就像女性是美的化身”，毕达哥拉斯还想补充一句，但这句话有恭维之嫌，况且自己是老师，所以只是在心里说一下。

这时有一阵风吹来，院子里顿时充满一种特别的气味，仿佛将一束束月桂、迷迭香、百里香捧到了面前，尤其是西雅娜，秀出尘间、清香沁人。不吃豆子的毕达哥拉斯，平时更不饮酒，但这时真微微醉了。在他们身后的屋里，毕达哥拉斯的母亲透过窗户看着这一切，眼睛忽然放出光彩，当她看到西雅娜和儿子说话时的神气，她瞬间感到儿子不会孤独终老了。

“不打扰您工作了”，西雅娜感觉刚才听到许多新知识，要先回去好好想想，“非常感谢您！”一束束花儿飘洒着香气离开了院子，留下有些怅怅的毕达哥拉斯。

回到屋里，毕达哥拉斯看着桌子上那把里拉琴，忍不住想到，如果是她在弹奏，那将是一幅多么美好的画面……

思绪忽然又被一阵轻微的敲门声打断了，他过去开了门，原来是希帕索斯，很好学很爱思考问题的一个学生，他什么时候也来克罗托内城了！

“希帕索斯，非常高兴能够在这里见到你，最近还好吗？”毕达哥拉斯露出惊喜的笑容，能和自己进行深入对话的学生很少，希帕索斯绝对是其中的佼佼者。

“谢谢老师的关心，我很好！”希帕索斯也很高兴，但神色中有一丝不安。

“是不是最近又遇到难题了”，毕达哥拉斯笑着问道，那一丝不安没有逃过他的眼睛。

“是这样的，老师”希帕索斯没有拐弯抹角，“我最近发现了一个数。”

“哦，是吗，呵呵”，毕达哥拉斯笑道，“说来听听，我们来看看这个数具有什么样的和谐品质。”

“老师，这个数能想象出来，但无法确切地写出来”，希帕索斯说出了最近百思不得其解的一个问题。

“可以想象，不能具体写出来？”毕达哥拉斯往椅子上靠了靠，“有这种数？一切量都可用有理数表示，难道有例外？”

“老师，我给您演示一下”，看到毕达哥拉斯陷入沉思和疑惑，希帕索斯用身边一根小棍儿在地上画了起来，他画的是一个正方形，然后将这个正方形的一组对角用一根直线连了起来，于是一条对角线将这个正方形分成面积相同的两个等腰直角三角形。

“嗯”，毕达哥拉斯看着学生画着，这是很常见的图形啊。

“老师，假设这个正方形的每条边都是1”，希帕索斯的声音已经有些紧张了，“那么，这条对角线的长度是多少？”

“这个应该很容易知道”，毕达哥拉斯答道，但当看到希帕索斯那简直有些惊恐的神情，于是又仔细想了一下，“这个数肯定是具体存在的，但具体的量是多少，以前还真没想过。”

“老师，这个数好像既不是整数，也不是分数。”希帕索斯声音很小，好像是立在悬崖边上瑟缩着说出来的。

“不可能！”毕达哥拉斯大叫一声，“这不可能！！！”

“……”希帕索斯低下头不再言语。

“让我看看”，毕达哥拉斯听到自己的声音也在发抖，他的大脑深处——不，应该是灵魂深处，仿佛被深深摇撼了一下，“如果这个世界有不属于有理数的量，那自己整个的理论体系就将面临崩塌的危险！”毕达哥拉斯颤抖着手在地上计算着，忽然一阵天旋地转昏过去了。

“这件事情不要再告诉任何人”，毕达哥拉斯醒来后盯着希帕索斯说道，“在我找到答案之前，这件事情只能引起人们的恐慌。”

“好的！”希帕索斯静立一旁答应道。

“如果真的存在不属于有理数的量——我的天！那还怎么了得！”毕达哥拉斯支撑着坐了起来，又移步到那个正方形前，“计算结果是明摆着的，究竟哪里出了问题？”

“世界的本质除了和谐，还有不可理喻的一面？”毕达哥拉斯颓然坐在椅子上，好像一下子苍老了许多，“希帕索斯，如果真的存在这样的量，我可能就无法做你的老师了。”

“噢不！”希帕索斯很快明白了老师的意思，“即使存在这样的量，也不一定就推翻了老师之前的种种成果和判断，可以用有理数来标识的量与那些无法用有理数标识的量，可能并不是非此即彼的，或许是一种互补的关系。毕竟，整数和分数是客观存在的啊。”

“呵呵，谢谢你希帕索斯，你学会安慰人了”，毕达哥拉斯向弟子笑了笑，心情缓和了许多，“这样，你回去再好好想一想，算一算，到底还有多少这样的数？”

“好的老师，您多保重！”希帕索斯语含关切，告辞回家了。

“单纯的理性并不能将这个世界解释清楚，有时甚至会让人觉得自己无所不能，因此导致欲望丛生、问题重重，而信仰，或者说是神性，才能真正拉住欲望的缰绳、安顿我们的身心”，毕达哥拉斯忽然想到自己从前对别人说过的话，“这客观存在的、让人捉摸不透的欲望，多像刚才的那个数啊。”

天色渐渐暗了下来，因为长时间呆在屋里，毕达哥拉斯还能看清楚身边的桌椅，甚至窗外依稀的星辰。夜晚尽管黑暗，也遮不住月色与星光，多么神秘的世界，我们又能了解多少呢？毕达哥拉斯这时又想起了西雅娜，那让人沉醉的神态和气息，也是如此神秘啊。