你能找到一个实实在在的“点”吗?
拿起黑水笔,随便在白纸上一点,那黑色的“玩意儿”看似很小,很像一个点,但是它确确实实有它的尺寸,是个实实在在的“图形”,而非“点”本身。
“点”只存在于人类的构想之中。无论多么小,但凡能被感知到的,都不是“点”。点没有大小,但是整个世界都是由它构建出来的。
然后我们谈些有趣的。之前网上流传这样一个证明,“1除以3等于1/3,而1/3等于0.3循环,0.3循环乘以3等于0.9循环,而0.9循环却不等于1”,在这里我们不谈什么极限思想,我们谈谈自己本身的感觉。0.9循环和1在我们的思维中是不是总是相差那么些,或是说它们不是同一个东西?
再来看看你眼前的一样东西,支撑它的是各种各样的数据,长度、硬度、颜色……我们简称东西为“象”,而支撑它的是“数”。象和数的关系1与0.9循环的之间的关系有些类似。我们无法感知0.9循环是什么样,就如同我们无法感知到一个点一样,我们只能知道它们存在着,而“1”和象(东西)本身却是我们能感知到的,或是说能理解的,支撑“象”的“数”却也只能知道它的确存在,可是又如同“点”、0.9循环一般,无法被感知(被感知对象的绝对尺寸并无法得知,但是却被认为存在)。
点、0.9循环、数……诸如此类,无一不是无限,而我们的思维却始终无法理解无限,因此才会产生一种错觉:0.9循环总是比1相差那么一点。事实上,0.9循环必然能达到1。当无限成为了我们的实在后,0.9循环就是1也成了我们的实在。
0.9循环与1一样吗?无需思考,只要把它们等同代入运算,结果自然彰显;我们找得到虚空中的一点吗?无需找到,万物皆是它的代言。纵观这一切,无中生有竟成了现实,实在令人感叹不已。怕是这一“点”,便已是人生的全部意义。
(公众号同名:胡思乱想如我)