问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数，K和L。
输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int main() {
int k, l;
long long dp[105][105];
int i, j, x;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
scanf("%d%d", &k, &l);
for (i = 0; i < k; i++) {
dp[1][i] = 1;
}
for (i = 2; i <= l; i++) { // i代表数字有几位
for (j = 0; j < k; j++) { // j代表数字j放在首位情况
for(x = 0; x < k; x++) {
if (x != j + 1 && x != j - 1) { // 不能有相邻的数字
dp[i][j] += dp[i-1][x];
dp[i][j] %= mod;
}
}
}
}
long long ans = 0;
for (int i = 1; i < k; i++) { // 0 不能作为一个数的开头
ans += dp[l][i];
ans %= mod;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
