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719. 找出第 K 小的数对距离
问题描述
数对 (a,b) 由整数 a 和 b 组成，其数对距离定义为 a 和 b 的绝对差值。
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，数对由 nums[i] 和 nums[j] 组成且满足 0 <= i < j < nums.length 。返回 所有数对距离中 第 k 小的数对距离。
提示：
- n == nums.length
- 2 <= n <= 104
- 0 <= nums[i] <= 106
- 1 <= k <= n * (n - 1) / 2
示例
示例1
输入：nums = [1,3,1], k = 1
输出：0
解释：数对和对应的距离如下：
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
距离第 1 小的数对是 (1,1) ，距离为 0 。
示例2
输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：0
示例3
输入：nums = [1,6,1], k = 3
输出：5
解题思路
看一下提示的范围，就知道暴力破解直接没戏~
这道题，可以对数对距离的域值进行二分查找解题。
- 先对数组
nums排序； - 对数对距离的域值进行二分查找：
A. 初始left为0，right为数组头尾相减的绝对值，middle为left与right和的一半；
B. 统计所有距离小于等于middle的数对数量，记为count；
C. 如果count大于等于k，right = middle - 1；反之，left = middle + 1；
D. 如果left小于等于right，继续以上操作； - 当
left大于right时，返回结果left。
代码示例（JAVA）
class Solution {
public int smallestDistancePair(int[] nums, int k) {
// 先进行排序
Arrays.sort(nums);
// 值域二分找k
int length = nums.length;
int left = 0, right = nums[length - 1] - nums[0];
while (left <= right) {
int middle = (right + left) / 2;
int count = countPair(nums, middle);
if (count >= k) {
right = middle - 1 ;
} else {
left = middle + 1;
}
}
return left;
}
// 统计数对
public int countPair(int[] nums, int value) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] - nums[i] <= value) {
count++;
} else {
break;
}
}
}
return count;
}
}
执行结果
