我的一个九年级的学生，回家让他附带复习七八年级的知识。昨天上课，发现他分式方程忘了检验，便开始了以下对话：
我：计算题怎么都错了？
学生：哪儿错了？没错啊？
我：分式方程最后要做什么啊？
学生：下结论啊。
我：除了下结论呢？和解整式方程有什么区别？
学生：......
我：好，我们来看看分式方程的解法。
我：解分式方程分三步：把分式方程化整式方程、解整式方程、检验。
① 把分式方程化整式方程......
② ......
③ ......
我：记住了吗？
学生：哦，原来是要检验啊，我都忘了。
我：我们回头来看看，为什么要检验？
学生：不知道。
我：那我们先看看，检验是要检验什么？
学生：忘了。
我：我们再换一个问题，为什么整式方程不需要检验，而分式方程需要检验？
学生：（老师，你戏咋这么多呢？）
我：好，我们再看看过程，和整式方程不一样的地方是什么？
学生：多了第一步“把分式方程化整式方程”。
我：那检验是不是，可能是这个地方出问题了呢？
学生：可能是。
我：想想第一步我们都对方程做了什么？
学生：两边同时乘以最小公倍式
我：咦，为什么对方程左右两边做了处理，等式的值还不变？
学生：......不知道
我：想想我们之前学过关于等式的内容。哪一条和这个比较相关？
学生：等式左右同时乘以或除以一个不为0的数，等式的值不变。
我：这个最小公倍式可能是0吗？
学生：好像有可能。
我：所以我们要？
学生：排除这种情况。所以要检验！
我：很棒，再在这个过程中我们是不是就找出了检验的理由？我们来总结一下，分式方程相比整式方程不同的是，一定要检验，检验的是最小公因式不可以为0，如果等于0就是增根不等于0才是原分式方程的根。
学生：原来还有这种操作，老师之前讲都是让我们直接记住。
......
我：数学是有逻辑的，有果一定有因。在数学做题中，我们看到一个奇怪的结果，一定要去思考为什么是这样的，是什么原因造成的？去不断地问自己“为什么”。只有这样，我们才能弄清楚每道题最本质、最核心的问题是什么。
画外音：有时候也在思考，为什么有些老师只愿意告诉学生how，而不愿意告诉学生why。
