二叉树

1、二叉树的性质
二叉树的第i层上的结点数最多为2^(i-1)
深度为k的二叉树至多有2^k -1 个结点
在任意二叉树中,叶子数为n0,度为2的结点数为n2 ,则n0=n2+1
2、满二叉树是一颗深度为k的且有2^k-1个结点的二叉树
完全二叉树是至多在最下两层结点的度数可以小于2,并且最下层的结点集中在该层最左的位置的二叉树
3、二叉树的存储结构
顺序存储结构,把一颗有n个结点的完全二叉树,从树根起自上而下,从左到右对所有结点编号,然后依次存储在一个向量中b[0n]中,b[1n]存放结点,b[0]存放结点总数
各个结点的关系
i=1是根结点,i>1则双亲结点是i/2取整
左孩子是2i 右孩子是2i+1 同时要小于n
i>(n/2取整)的结点是叶子
奇数没有右兄弟,左兄弟是i-1
偶数没有左兄弟,右兄弟是i+1
4、二叉链表由根指针唯一确定。在n个结点的二叉链表中有2n个指针域,其中n+1个为空
5、二叉树的遍历方式:前序遍历,中序遍历,后序遍历。时间复杂为O(n)
6、线索二叉树
利用二叉链表中的n+1个空指针域存放指向某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针,这种指针成线索。加线索的二叉链表成线索链表,相应二叉树称为线索二叉树。
线索链表结点结构:lchild|ltag|data|rtag|rchild;ltag=0,lchild是指向左孩子的指针;ltag=1,lchild是指向前趋的线索;rtag=0,rchild是指向右孩子的指针;rtag=1,rchild是指向后继的线索;
查找*p在指定次序下的前趋和后继结点。算法的时间复杂度为O(h)。线索对查找前序前趋和后序后继帮助不大。遍历线索二叉树。时间复杂度为O(n)。
7、树、森林和二叉树的转换
树与二叉树的转换
所有兄弟间连线保留与长子的连线,去除其他连线。该二叉树的根结点的右子树必为空。
森林与二叉树的转换
将所有数转换成二叉树。将所有树根连线。
二叉树与树、森林的转换。是以上的逆过程。
8、哈夫曼编码
对于字符集编码时,要求字符集中任意字符的编码都不是其他字符的编码前缀,这种编码称为前缀码。字符出现频率与码长乘积之和又称为文件总长;字符出现呢概率与码长乘积之和称平均码长;使文件总长或平均码长最小的前缀码称为最优前缀码,左为0,右为1.编码平均码长最小;没有叶子是其他叶子的祖先,不可能出现重复的前缀。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 206,968评论 6 482
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 88,601评论 2 382
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 153,220评论 0 344
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 55,416评论 1 279
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 64,425评论 5 374
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,144评论 1 285
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,432评论 3 401
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 37,088评论 0 261
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 43,586评论 1 300
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,028评论 2 325
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,137评论 1 334
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,783评论 4 324
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,343评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,333评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,559评论 1 262
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 45,595评论 2 355
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,901评论 2 345

推荐阅读更多精彩内容

  • 四、树与二叉树 1. 二叉树的顺序存储结构 二叉树的顺序存储就是用数组存储二叉树。二叉树的每个结点在顺序存储中都有...
    MinoyJet阅读 1,505评论 0 7
  • 树的概述 树是一种非常常用的数据结构,树与前面介绍的线性表,栈,队列等线性结构不同,树是一种非线性结构 1.树的定...
    Jack921阅读 4,434评论 1 31
  • 0. 什么是树 数据的基本单位是数据元素,在涉及到数据处理时数据元素之间的关系称之为结构,我们依据数据元素之间关系...
    安安zoe阅读 482评论 0 0
  • 数据结构和算法--二叉树的实现 几种二叉树 1、二叉树 和普通的树相比,二叉树有如下特点: 每个结点最多只有两棵子...
    sunhaiyu阅读 6,426评论 0 14
  • 首先我们需要知道css伪类是用来添加一些选择器的特殊效果。 link表示的是正常情况下链接的样式。 visit代表...
    饥人谷_张颖莹阅读 4,958评论 3 5