杂序
费曼学习法认为,教是最好的学,我国古代也提倡教学相长。在教给别人的过程中,我们能找到自己忽略的问题;如果能完整地教会别人,那么自己就算是基本学会了。所以笔者这就来实践了。
研究对象
材料力学研究的是 可变形固体 ,研究外力导致的变形和破坏。
什么意思?我们用理论力学来对比一下。
理论力学研究的对象是刚体,是假设为不会形变的理想模型,重点研究力与运动的关系。
而材料力学不研究运动,研究的是力导致的变形,这是二者的区别。
任务
材料力学的任务是,在尽可能兼顾安全、经济的前提下,满足三个主要指标,即 强度、刚度、稳定度
强度,指物体抵抗破坏的能力。
---高强度使物体不断裂。
刚度,指物体抵抗变形的能力。
---变形太大,会使精密零件失效,即使没有发生断裂。
稳定度,指物体保持平衡的能力。
---对于杆件,即使在刚度范围内,仍可能因为长度过长、弯曲量积累过多,失去支撑物体的能力。
基本假设
虽然比理论力学更加贴近现实,但材料力学仍然有一些理想化的假设。
连续性假设
假设物体所在体积,被物质 均匀填充
均匀性假设
假设物体内部各处物质,力学性质相同
各向同性假设
假设物体在各个方向受力,力学性能一致。
由于铸造工艺、杂质等原因,物体内可能含有空腔、密度也不一定完全相同,这里假设它连续、均匀。小晶格一般各向异性,但物体一般是由方向各异的晶格组成,因此在宏观上表现为各向同性。
小变形原则
假设外力导致的变形量,远小于 物体尺寸
在这个原则下,我们可以用变形前的几何形状代替变形后的,从而大幅简化计算量。
简介知识
内力
物体在外力作用下变形,产生的 内部 作用力
截面法
求解内力的方法。
用内力实现平衡状态,从而求解,步骤为:
- 用假想的截面将物体截开。
- 在截面上假设一个内力,使结构达到平衡状态
- 通过平衡方程,求解内力。
应力
即截面上的内力密度,单位为N/m²或者Pa,可以理解为压强。
全应力
正应力
切应力
应变
正应变
切应变
注意:倾斜程度是与 直角 对比
应力应变
是的,应力与应变一般是线性关系
变形方式
在不同外力的作用下,物体会产生不同的变形方式
拉伸压缩——轴力
外力作用线与杆轴重合
杆件在轴线方向伸长/收缩
剪切——剪力
外力等大反向,作用线垂直于杆轴,且 相距很近
受剪处发生错动
扭转——扭矩
一对等大反向力偶,作用面与轴线垂直
杆件横截面将 绕杆件轴线 转动
弯曲——弯矩
杆件受垂直于轴线的力,或力偶矩垂直于轴线的力偶作用
杆件的轴线将由直变曲