解方程难点的突破——我对化抽象为动作的一点感悟

首先,看着下面两个算式说出10,7,8,2分别等于什么。


其次,进行指读,由动作内化为思维。即在两个算式下面标出各部分名称,然后请同学到黑板前指着算式中的被减数、减数、被除数、除数说分别等于什么,提到什么就指到相应的位置上。进入指读环节。即学生伸出右手食指指着黑板上的 被−减=差,被÷除=商 说2~3遍,然后同桌互相指着再说一遍。接下来教师抽查。此环节的目的是通过动手内化为思维。

此环节的主要目的是让学生注意到各部分在算式中的位置,因为解方程本质上就是有目的的变形,所以千万注意不要把另外四句写出来背(整个过程中只让生看到两个原始算式),那样适得其反。因为就算背会了又怎样?背会了还得回到位置的对应上去。一个背会了的学生不一定会做题,但一个理解了的学生却一定会做题。

最后,进行小视频指读作业巩固提升。

作业1:当晚发微信小视频,即学生将四个原始算式写在本上,用手指指着读一遍进行巩固。

作业2:在本上做作业,做完后发微信小视频,指读。更改数字连续巩固至少3天。

指读标准叙述语言:第1题,在这个加法方程中x是加数,因为加数等于和减另一个加数,所以x=5−2,所以x=3。

几点思考:

1.上面的作业应该把重难点即减法和除法两类前置,才能做到重点突出,也方便教师检查视频作业。

2.动作可以有效帮助理解记忆,儿子记不住还应该在原始关系式的指读上下功夫。

3.解方程时逼着孩子们说出各部分关系是必要的,后期考虑到不同层次学生的水平,可以分层教学,即出一组题,所有人动笔熟练书写格式,教师则开始直接提问学困生,去了解去帮助,就算是为学困生争取一点时间吧。

4.实践证明:用纯字母方程练习不可取,难度太大了,无端加重了学生负担,用来进行练习效果也不佳。作为一种拔高练习比较合适。

后续课时安排:

第二阶段:

第三阶段:

2018.1.12补记:

投入时间太多,回归用等式的性质解。

一.等式的性质,我只要在黑板上画简易天平️,左盘方块,右盘三角块,天平平衡,得到️方块=三角块。

1.两边各放3个同样大的小圆球,导出结论。

两边各拿走一个小圆球,导出结论。

综合得性质一。

2.天平两边方块和三角块数量均变为原来的4倍即4个,导出结论。

数量均变成一半即2个,导出结论。

综合得性质二。

二.x在后做减数或除数的方程,重点放在练开头会转化为基本方程。

(如用性质解当X作减数或除数时先转化,讲清方法后要对转化进行专门的训练)

2019.10.30

解方程啊解方程!解方程利用等式基本性质解步骤繁多书写麻烦,由于省略步骤导致孩子们往往因为不能直观看到数与符号而易错,所以老师一般不允许孩子们省略步骤,就是因为这该死的书写,导致孩子们极不喜欢用方程去做解决问题,不管老师这么强调这样的题用方程做有优势都没用。解方程本是为了列方程解决问题服务,可现在却成了学生列方程解决问题的障碍。谁编的教材呢?我想让这个人用等式基本性质做500道解方程(整个小学阶段得做500道吧),而且不许省略步骤的,让他试试是什么滋味!

2020.05.03


史宁中教授提示我们应当绕过利用各部分关系来解,首先训练学生应用等式的性质来解,待学生熟练掌握后,再引导学生发现用等式的性质其实是实现了移项的目的,进而引导一部分学生实现对解方程步骤的简化(向学生说明:不统一要求,能直接移项更好,感觉有困难可以继续把每一步都写出来)。

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