2哥 : 3妹，今年过年收到压岁钱了没呢。
3妹：切，我都多大了啊，肯定没收了啊
2哥 : 俺也一样，不仅没收到，小侄子小外甥都得给，还倒贴好几千
3妹：哈哈哈哈，2叔叔，也给我这个小侄女点压岁钱啊
2哥 :切，没啦没啦
3妹：话说你最大是多少岁开始没人给压岁钱了啊？
2哥：emmm, 大概是16岁，上高中开始的吧
3妹：那2哥，你收到的最大红包是多少呢
2哥：5千，是我奶奶给我的。
2哥：好吧，回家不仅只有压岁钱，也要刷题啊，今天有一道“最大”的题目， 让我们先做一下吧~
题目：
给你一个长度为 n 的数组 nums 和一个 正 整数 k 。
如果 nums 的一个子数组中，第一个元素和最后一个元素 差的绝对值恰好 为 k ，我们称这个子数组为 好 的。换句话说，如果子数组 nums[i..j] 满足 |nums[i] - nums[j]| == k ，那么它是一个好子数组。
请你返回 nums 中 好 子数组的 最大 和，如果没有好子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6], k = 1
输出：11
解释：好子数组中第一个元素和最后一个元素的差的绝对值必须为 1 。好子数组有 [1,2] ，[2,3] ，[3,4] ，[4,5] 和 [5,6] 。最大子数组和为 11 ，对应的子数组为 [5,6] 。
示例 2：
输入：nums = [-1,3,2,4,5], k = 3
输出：11
解释：好子数组中第一个元素和最后一个元素的差的绝对值必须为 3 。好子数组有 [-1,3,2] 和 [2,4,5] 。最大子数组和为 11 ，对应的子数组为 [2,4,5] 。
示例 3：
输入：nums = [-1,-2,-3,-4], k = 2
输出：-6
解释：好子数组中第一个元素和最后一个元素的差的绝对值必须为 2 。好子数组有 [-1,-2,-3] 和 [-2,-3,-4] 。最大子数组和为 -6 ，对应的子数组为 [-1,-2,-3] 。
提示：
2 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
1 <= k <= 10^9
思路：
前缀和, 具体解法见代码。
java代码：
class Solution {
public long maximumSubarraySum(int[] nums, int k) {
long ans = Long.MIN_VALUE;
long sum = 0;
Map<Integer, Long> minS = new HashMap<>();
for (int x : nums) {
long s1 = minS.getOrDefault(x - k, Long.MAX_VALUE / 2);
long s2 = minS.getOrDefault(x + k, Long.MAX_VALUE / 2);
ans = Math.max(ans, sum + x - Math.min(s1, s2));
minS.merge(x, sum, Math::min);
sum += x;
}
return ans > Long.MIN_VALUE / 4 ? ans : 0;
}
}
