1.归纳法:用过去的经验推出结论。坑:假设世界是连续的。而世界的本质是不连续的
2.演绎法:用必然为真的起点推导出必然为真的结论。坑:必然为真的起点无法观察，只能假设
3.笛卡尔是哲学从仰望星空转向认识自己的认识，哲学家们突然发现“人只能研究对象，无法研究客体”。从当代心理学的“观察者偏误”到量子力学的“测不准原理”，都在佐证数百年前的伟大思维。
4.从休漠的“连续性假设为假”到康德的“物自体在彼岸”，“此岸只能遥望彼岸而无法到达”竟然是至今为止唯一正确的看待世界的坐标
5.科学革命和前现代社会的第一大分野是“承认自己的无知”，但凡谁还以为自己知道的足够多了，就表明他的思维系统还停留在前现代社会
6.一个人一生当中至少要给自己的思想洗一次澡
7.中国人的思维方式是技术和艺术，西方人的思维方式是哲学和科学。中国人的主流思维以“有用”为终极目的，所以“懂得那么多道理依然过不好一生才如此大肆流行”，西方人去研究道理，不是为了过好一生的，相当比例的中国人也许一辈子也无法理解，也不屑于理解
8.我在去年留学期间在课堂上听过哥德尔这个名字，今天看到他的“不完全性定理”才发现这不是个简单的数学家:“任何一个体系，凡是自洽的，必然是不完全的，体系中必然至少有一个问题是不能证实也不能证伪的”
9.“三角形内角和不一定为180度”，非欧几何之前，没有人会意识到，欧式几何的平直空间是个假设
10.非欧几何有啥用呢，爱因斯坦广义相对论的算法用的是黎曼的非欧几何
