九年级物理第十七章欧姆定律

第4节《欧姆定律在串、并联电路中的应用》(教学案)

一、教学目标

（一）知识与技能

1．能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。

2．通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，了解在电学计算中的一些注意事项。

3．通过实验探究得出串联电路中的电阻规律，初步了解并联总电阻小于其中任意一个电阻。

（二）过程与方法

通过计算，学会解答电学计算的一般方法，结合欧姆定律，归纳得出串联电路中的电阻的规律。

（三）情感态度和价值观

利用欧姆定律解决电学问题，提高逻辑思维的能力，培养解答电学问题的良好习惯。

二、教学重难点

前面欧姆定律总结了导体中的电流与电压和电阻的关系，在不同电路中的电流规律、电压规律不同，通过实验探究可以得出串联总电阻等于各部分电路电阻之和。并联电路互不影响，结合计算和理论推导可以得出并联总电阻小于其中任何一个电阻。本节内容主要是通过计算巩固串联电路和并联电路的电流规律和电压规律，由于电路的电阻发生改变、电路的结构发生改变，都会导致电路中的电流、电压等物理量的改变，所以利用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题，掌握解决电学计算题的一般方法是本节教学的重点。在电路计算中要分清电路结构，抓住电路变化前后的电流、电压和电阻之间的联系，计算时要注意两个“同一”，即同一对象，同一时刻，这是本节教学的难点。

重点：会利用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题，掌握解决电学计算题的一般方法。

难点：在电路计算中注意两个“同一”，即同一对象，同一时刻。

三、教学策略

在本节的教学主要是欧姆定律在串、并联电路中的应用，在电路计算中要利用到串、并联电路中的电流规律和电压规律，通过复习提出问题，串联和并联电路中的电阻有什么关系？利用等效替代的方法来研究串联电路中的电阻关系，学生通过实验探究得出串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。通过例题来巩固串联电路中的电流、电压的规律，同时也可以巩固串联电路的电阻关系。通过并联电路计算，进一步推导出并联电路中的总电阻小于其中任何一个电阻。串联电路和并联电路中利用开关改变电路、利用滑动变阻器改变电路，总结在电路变化的计算中要注意的问题，掌握解决电学计算题的一般方法。

四、教学资源准备

多媒体课件整合网络、阻值不同的电阻若干、电阻箱、电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器等。

五、教学过程

教学环节

1．欧姆定律的内容。

2．在串联电路中电流规律和电压规律。

3．在并联电路中电流规律和电压规律。

回忆前面串联电路和并联中的电流关系和电压关系。

创造课堂情景，为本节课的知识做准备。

引入新课

（5分钟）

在串联电路中，各部分电路相互影响，当一个电阻的阻值发生改变，电路中的电流和各用电器两端的电压均会发生改变。那么在串联电路中各电阻之间有什么关系呢？

欧姆定律在不同电路中如何应用？

学生思考，电路中电流与电压和电阻的关系。

提出本节课的研究问题。

串联电路的总电阻

在串联电路中的电流规律是：串联电路电流处处相等，即I=I1＝I2，串联电路中的电压规律是：串联总电压等于各总分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。

提出问题：

在串联电路中的电阻有什么规律呢？

猜想与假设：

串联电路中，串联的用电器越多，电路中的电流越小，即电阻越大。

设计实验：

把两个电阻串联后接入电路中，测出电路中的电流，把两个电阻换成一个电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数与前面相同，则此时电阻箱的作用效果与两个电阻串联后的作用效果相同，电阻箱的阻值就是这两个电阻的总电阻。

进行实验：

1．设计两个电阻串联的电路图。

2．连接实物，检查无误后，闭合开关，读出此时电流表的示数为I。

3．把电阻R1、R2去掉，换上一个电阻箱，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数也为I，读出电阻箱的阻值为R0。

4．此时电阻箱的阻值R就是电阻R1、R2的总电阻。

5．换用不同阻值的定值电阻进行多次实验，把实验数据填入表格中。

得出结论：

分析实验数据，可以得出：在串联电路中的总电阻等于各部分电路的电阻之和。

即：R=R1+R2

若电路中有多个电阻，则总电阻等于各电阻之和。

即：R=R1+R2+……

导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，那么把电阻串联相当于改变电阻的哪个因素呢？

学生进行猜想。

学生讨论实验方案，采用等效替代的方法。

学生根据设计思路，说出实验步骤，在同一电路中采用电流相等的方法。

设计实验数据记录表格，分组进行实验。

分析实验数据，总结串联电路中的电流规律。用自己的语言描述结论。

串联电路的总电阻等于各电阻之和。

学生思考：电阻串联越多，总电阻越大，相当于增加了导体的长度。

培养学生观察实验、分析实验的能力。

培养学生利用归纳法得出结论的能力。

培养学生利用物理知识解决实际问题的能力。

*并联电路中电阻的规律（可以根据学生的层次选讲）

串联电路中总电阻等于各部分电路的电阻之和，那么在并联电路中电阻有什么规律呢？

如何进行实验？

根据实验可以总结出并联电路中电阻的规律，并联电路的总电阻小于其中任何一个电阻，电阻并联相当于增加导体的横截面积。

并联总电阻的倒数等于各支路的电阻的倒数和。

学生借鉴串联电路中电阻的规律，进行探究并联电路中电阻的规律。

学生进行分组实验，总结规律。

培养学生的动手能力。

欧姆定律在串、并联电路中的应用

串联电路中电流规律、电压规律和总电阻

I=I1=I2=……

U=U1+U2+……

R=R1+R2……

并联电路中电流规律、电压规律

I=I1+I2+……

U=U1=U2=……

例题1　一盏灯上标有“3V 0.3A”的字样，现在有一个4.5V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大阻值的电阻？

分析：可以根据题意画出电路图（如图），在图中标出已知条件。

根据欧姆定律，要求出电阻R的阻值，需要求出电阻R的电流和电压。

已知：U=4.5V，UL=3V，IL=0.3A。

求：RR=？

解：根据串联电路的电流规律和电压规律可知：

IL=IR=0.3A

UR=U—UL=4.5V—3V=1.5V

由欧姆定律可知：

答：需要串联一个阻值为5Ω的电阻才能使灯泡正常发光。

本题除了上面的解法外，还有什么解法？

例题2　如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求（1）当滑动变阻器接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R2’为20Ω时，通过电阻R1的电流I’。

分析：本题主要考查了串联电路的变化，因为串联电路各用电器相互影响，当滑动变阻器的滑片发生改变，电路中的电流也会发生改变。在使用欧姆定律时要注意同一性，要在同一对象的同一时刻使用欧姆定律。

教师板演解题过程。

由上面的例题可以看出，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。通过本题还能看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。

例题3　如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1’和电路的总电流I’。

分析：这是一道电阻并联的电路，根据并联电路的特点，各支路之间互不影响，当滑动变阻器接入电路的阻值发生改变（不为零），对电阻R1的电流不影响。滑动变阻器阻值改变时，改变的只是变阻器所在的支路。根据并联电路的电流和电压的规律，各支路两端的电压均相等，干路电流等于各支路电流之和。

根据题目要求，写出解题过程。

通过本题可以看出，当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会发生变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变，即并联电路各支路之间互不影响。

在利用欧姆定律解决问题要注意：（1）欧姆定律中的I、U、R都是指同一导体或同一段电路上对应同一状态下的物理量。

（2）欧姆定律的变形公式为U=IR、。

（3）欧姆定律定律中各物理量单位必须统一。

（4）由于实际电路中，往往有几个导体，即使同一导体，在不同时刻的I、U、R值也不相同，因此在应用欧姆定律解题时应对同一导体同一时刻的I、U、R标主同一的下角标，以避免张冠李戴。

学生回忆前面学过的电流规律、电压规律。

学生分析图中的已知条件，要求出电阻R的阻值，需要知道电阻R两端的电压和流过R的电流，结合串联电路中的电流规律，电阻R的电流等于灯泡正常发光时的电流。电阻R两端的电压等于总电压减去灯两灯的电压。

学生讨论其他解法：

解：根据串联电路的电流规律，I=IR=IL=0.3A

根据欧姆定律，电路的总电阻为：

灯泡的电阻为：

电阻R的阻值为RR=R-RL=15Ω-10Ω=5Ω

学生分析题目中的已知和求解。

电路中电阻R1、R2是串联的，根据欧姆定律可以求出，当滑动变阻器接入电路的阻值为50Ω时的电流。

当滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω时，电源电压不变，再次利用欧姆定律求出电路中的电流。

学生分析题目，写出已知和求解。

解：（1）根据并联电路中的电压规律，U=U1=U2=12V

电阻R1中的电流为：

变阻器R中的电流为：

电路的总电流为I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A

（2）当变阻器的阻值R3=20Ω时，R3中的电流为：

电路的总电流I’=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A

总结在解决欧姆定律在串、并联电路中应用的电学题目时的注意点。

巩固串联电路中电流、电压和电阻的规律。

培养学生分析问题的能力

培养利用物理知识解决实际问题的能力

反馈练习：

1.如图所示，R1=20Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0～10Ω。当滑片P移至R2的最左端时，电流表示数为0.6A。当滑片P移至R2的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？

答案：电流表的示数为0.4A，电压表的示数为8V

2．如图所示，电阻R1的电阻为10Ω，当开关S断开时，电流表示数为0.6A；当S闭合时，电流表的示数变化了0.2A，求R2的阻值。

答案：电阻R2的阻值为30Ω。

3．如图所示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R1、R2、R3的阻值分别为8Ω、4Ω、12Ω。求：

（1）如果开关S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多大？

（2）如果开关S1、S2都闭合时，电流表的示数是多大？

答案：（1）电流表示数为0.5A，电压表的示数为2V。

（2）电流表示数为1.25A。

小结：在串、并联电路的计算中，电路改变主要有两种方式，利用滑动变阻器改变电路中的电流和电压；利用开关改变电路。要认清电路变化前后的结构有没有变化。要抓住题目中不变的量，在电路变化的计算中，同一电源，输出的电压不变，定值电阻的阻值也不变。

解析：这是一道利用滑动变阻器改变电路中电流与电压的计算题，当滑片P移至R2的最左端时，R2的阻值为0Ω，电路中只有电阻R1，根据欧姆定律可以计算出电源电压为12V。当滑片P移至R2的最右端时，R2＝10Ω，电阻R1、R2串联，总电阻为30Ω，电源电压12V，可以求出电路中的电流及电阻R1两端的电压。

解析：并联电路互不影响，当开关S断开时，电路中只有电阻R1，根据R1的阻值及电流表的示数可以求出电源电压为6V。当开关S闭合时，电阻R1中的电流不变，电流表的示数变化的0.2A就是电阻R2中的电流，并联各支路两端的电压都等于电源电压，即电阻R2两端的电压为6V。

解析：这是一道利用开关改变电路的电学计算。当开关S1、S2都断开时，电阻R1、R2串联，电压表测的是电阻R2两端电压。根据欧姆定律可以计算出电路中的电流，串联电流相等，可以算出电阻R2两端的电压。

如果开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R3并联，电阻R2被短路，电流表测的是电阻R1和R3的总电流。

电荷的移动无法看到，通过验电器金属箔的变化来判断电荷的转移。由现象到本质。为电流的形成原因作知识储备，同时也为电阻的概念作铺垫。

课堂小结：

1．通过这节课你学到了什么？

2．串联电路的总电阻与各电阻之间的关系。

3．欧姆定律在串、并联电路中应用时要注意哪些问题？

4．电路变化的计算。

学生梳理本节课知识内容。

1．本节主要学习了串联电路中的电阻关系，欧姆定律在串、并联电路的应用。

2．串联总电阻等于各电阻之和，串联总电阻大于各个用电器的电阻。并联总电阻小于各其中任何一个电阻。

3．欧姆定律在不同电路中的应用，可以用于求电流、电压和电阻。在计算时要结合串联和并联电路的电流规律以及电压规律。

4．电路变化要先分清电路连接方式；分析电路变化前的电流、电压和电阻；找出电路变化前后不变的物理量，例如电源电压、定值电阻的阻值等。