- Stringer JK, Cullis BR. Application of spatial analysis techniques to adjust for fertility trends and identify interplot competition in early stage sugarcane selection trials. Aust. J. Agric. Res. 2002;53:911–8.
抽象。澳大利亚的大多数甘蔗育种计划使用大量的未复制试验来评价选择早期的克隆。复制的商业品种提供了一种局部控制土壤肥力的方法。虽然这种方法可用于检测现场的广泛趋势，但变化通常以小得多的规模发生。诸如空间分析的方法通过使用来自直接邻居的信息来调整变异性的图。这些技术常规用于分析澳大利亚的谷物数据，并导致品种效应估计的准确性和精度提高。在本文中，将变异性分解为局部，自然和外来成分的空间分析应用于甘蔗的早期选择试验。甘蔗产量的小区间竞争和糖含量趋势在许多试验中是相当大的，并且在糖实验站使用的空间和当前方法之间的选择通常存在很大差异。建议采用一种联合建模方法，用于响应生育趋势和小区间图间竞争，每公顷吨糖。
介绍
在选择的早期阶段，甘蔗育种者测试大量的基因型。由于对种子和空间的限制，这通常导致使用小的，单沟未使用的图。这样的试验可能受到来自空间变异性和小区间槽竞争的偏差，这使得在这个早期阶段对精英基因型的鉴定是有问题的。 Skinner（1961）和Jackson和McRae（2001）进行了许多关于使用单沟地块进行甘蔗育种的研究。他们的结论是，在使用单犁图的试验中，小区间图间竞争可以严重偏倚克隆评估，并可能减少遗传进展。 Kempton（1984）描述了用于处理未复制试验中的生育趋势的经典方法，这些方法包括使用分布在试验中的复制图作为检查。这些检查用作评估测试图的产量的基准。一种用于调整的替代方法是使用空间分析或最近邻方法，其中通过使用来自直接邻居的信息来调整绘图的空间变异性。因为Wilkinson等人的开创性论文（1983）有许多替代方法，包括Gleeson和Cullis的一维模型（1987）和Cullis和Gleeson的二维方法（1991）。在这些模型中，协方差结构作为一个整体被建模。这些技术由Gilmour等人（1997），他们表明，将空间变异作为单一成分建模过于简单化。他们将空间变异分为3个部分，这种方法每年用于分析澳大利亚500多个复制和未复制的谷物试验。这导致了品种效应估计的准确性和准确性的提高（Gilmour et al。1997）。
空间分析技术很少应用于克隆繁殖的多年生作物，如甘蔗。在本文中，Gilmour et al。 （1997）适用于由澳大利亚昆士兰糖实验站（BSES）进行的28个早期选择甘蔗试验，以鉴定和调整空间变异性和检测小区间竞争的存在。讨论了这种偏差对下一个选择阶段的克隆选择的潜在影响。
材料和方法
空间混合线性模型
假设n个图的场实验被认为是r行和c列的矩形阵列。进一步假设图是连续的。数据向量y（nx1）中的观察值是按字段顺序的，这是列中的行。 y的混合线性模型是：
y =Xτ+ Zu + e（1）
其中τ（txl）和u（bx1）分别是固定和随机效应的向量。 X（nxt）是将固定效应与y中的元素相关联的全列秩的设计矩阵。它通常只是宏伟的平均值，但也可能包括由于诸如不同位置的因素的固定效应。设计矩阵Z（nxb）将诸如不同克隆的随机效应分配给绘图。假设（u，e）的联合分布是具有零均值和方差矩阵的多元法线：
？G（ ）
其中γ和φ是方差参数的向量。因此，数据的分布是具有平均值Xτ和方差矩阵H = ZGZ'+ R的多元正态。可以将随机残差矢量e（n×1）分割成矢量ξ（n×1）
从假设的空间相关过程，和独立误差的向量η（nx1）。 Box和Jenkins（1976）中描述的任何时间序列模型都可以用于模型ξ中的协方差结构。特别地，在Cullis和Gleeson（1991）和Martin（1990）中提及的可分离晶格过程已广泛用于在2维中存在空间变异性的现场实验。可分离性假设允许将空间相关矩阵Σ简单地指定为每个维度中的相关函数的乘积。因此，ξ的方差矩阵可以写为：
var []ξ=σα=σΣα⊗Σαr（）r
c c其中，Σ是作为α的函数的相关矩阵，并且具有方差
σ2。 Σc和Σr分别是列和行的c×c和r×r相关矩阵，⊗表示克罗内克积。独立的白噪声过程η，也称为测量误差，具有方差σ2η。因此，模型1中的误差可以被划分为：e =ξ+η，方差矩阵：2（）2 R =σΣα+σηIn
用于随机效应的方差矩阵G可以具有许多可能的形式。这些范围在复杂性上从标准模型（其中G是缩放的标识）到最通常的情况（其中G是完全非结构化的）。 Gilmour et al。 （1997）将田间试验中的分割趋势转化为以下3个附加分量：局部趋势（ξ），反映了生育力，土壤水分和光的微小变化。如果在田间试验中存在趋势，那么更接近的地块将比更远的地块更相关。如果在行或列方向上的成对的图之间的相关性随着距离增加而朝着零衰减，则这是自回归（AR）过程的特征。 Gilmour et al。 （1997）通常在行（AR1）和列（AR1）方向使用一阶可分离自回归过程模型局部趋势。大规模变化或全局趋势通常与田间试验的行和列对齐。全局趋势可以通过设计因素（例如线性行和/或线性列效应）或通过对行和/或列坐标拟合多项式或样条函数（Verbyla等人1999）而适应。外来变异起因于具有复发模式的实验程序或管理实践，例如收获方向或种植方法。这样的过程可能导致数据中的系统和/或随机的行/列效应。例如，沿着上行和下行的蛇形收获导致沿“上”方向的图一直比在“下”方向上更高/更低。外部变异通常由设计因素建模，例如固定的“收获效应”。根据Grondona et al。 （1996），空间建模方法的一个缺点是空间变异的分割不是唯一的，并且缺乏选择最适当模型的诊断工具。在地质统计学和重复测量领域中广泛使用的工具是样本变异图，并且已经发现其对于检测全局和外部趋势特别有用（Gilmour等人，1997）。样本变异图是描述空间依赖性的尺度和模式的3D图。它是由给定距离间隔的图的对的残差的观察到的半平方差计算的。因此，它将半方差与行和列方向上的空间分离或滞后相关。样品变差函数的更多细节可以在Gilmour et al。 （1997）。图1示出了样本变异函数的形式，其中存在的空间变异性的唯一形式是局部趋势，并且是在行和列方向上的可分离AR1过程的形式。重要的是注意，AR过程的样本变差函数具有平滑的外观，并且在行和列方向上以指数方式增加到过程的方差。不存在从平滑外观的离开，因为这将指示无关的变化。类似地，样品变差函数在行和/或列方向上达到平台的失败将指示全局趋势。同样重要的是注意，在样本变差函数中，大位移处的半方差基于几个点，因此在解释中不应考虑这些点。
效果的估计和预测
等式1是混合线性模型，因此，通过求解混合模型方程可以获得随机效应的固定效应和最佳线性无偏预测器（BLUP）的广义最小二乘（GLS）估计。 Henderson（1963）表明，对于混合线性模型，τ的GLS估计由下式给出。对于τ和u的上述估计需要H的知识（即γ和φ）。在实践中，我们用它们的REML估计来替换它们。使用平均信息（AI）算法来获得方差分量的REML估计（Gilmour等人，1995）。该算法在计算上是高效的，这在存在大量方差分量时是重要的。
