我们十分强调传授知识及建立自信，
但是许多教师并未尽力鼓励学生对
自我及彼此提出质疑。
～ 亚当．格兰特 ～
大多数学校在定期考试之后都会对各班的成绩表现进行统计分析，以了解学生的学习情况。
H老师是一位小学数学教师，一直坚持以生为本的课堂教学模式：尽可能减少不必要的讲述，代之以课堂提问，学生独立解决问题，使用反馈器参与各项活动和答题，教师再基于数据呈现的学情，组织开展小组对话与合作学习。
将近一年前的学期末他和我说班上学生成绩掉了一大截，言语中对于改变课堂型态所得到的学生测验成绩感到困惑。我鼓励他如果觉得对学生是好的，学生参与课堂更加积极投入，那不妨坚持做下去，变革带来的效果经常不是立竿见影的。
一天夜里10点多，H老师传给我一份刚结束定期考的同年段成绩统计表，里面详列了每个班的优、良、及格和待及格人数，并分别计算了优秀率和及格率、平均分和标准差。
H老师任教六4班，我一边看着成绩表，一边和他微信交流。
H：这是第一次月考成绩
H：我班上及格率领先很多
H：不知道是不是因为我一直开展的教学影响
我：及格最多，待及格最少，均分最高，很好
我：不然你觉得还有什么可能原因？
“H：不知道是不是因为我一直开展的教学影响”
---------------H：看看第二个月情况，这次月考大家都反应很难，我还担心我班上也一塌糊涂
我：难还能这样更值得开心啊
我：我觉得待及格最少很能说明啊
H：是啊，不知道是不是老师监考不严，有点不敢相信差距这么大
我：可惜即使给了你数据也无法让你相信
H：就是优秀率上不去
我：当然可以像5班那样，优最多，但待及格也最多
我：不是相当程度说明老师重视什么吗？
H：我班上应该来说练习还是最少的
H：这点是绝对可以确认的
我：那不是更好
H：嗯
从一张成绩表可以看出什么？
测验是教师用来了解学生学习情况的普遍性手段，也是学校考察教师教学成果和学生学习成效的依据之一，可能还是最主要的参考依据。
将上面这张定期考查成绩统计表的各等级成绩分布人数画成簇状柱形图，每一个班是一个群组，不同颜色则区分班级内不同分数区间的人数，“优”是黄色，“良”是灰色，“及格”是橙色，“待及格”是蓝色。通过这张统计图可以比较各班不同分数等级区间人数的高低。优等级是班上高分群，待及格等级则是低分群。
多数人一看到这样的成绩分布统计图首先会比较的是最高分等级“优”的人数，黄色这条最长的是六5班，但若同时看看蓝色这条代表“待及格”的人数会发现，低于及格分数线人数最多的同样也是六5班。进一步观察六5班灰色和橙色分别代表次高分的“良”和中等分数的“及格”这两个群组人数，“良”的人数在6个班级中最少，“及格”人数则是第二少的，表示该班学生成绩位于中间和偏上的学生数远少于最高和最低两端的人数，事实上回到统计表简单计算一下就知道，六5班高低端学生人数总和是中间人数的2倍，差距十分巨大，形成所谓的M型化，显示出学生数学成绩两极分化情形严重。这样的成绩分布一定程度能说明教师教学的问题所在，更对于未来教学内容与方式的优化指明了方向。
一般而言，班级学生成绩分布较为理想的情况应该是呈现正态分布，也就是中间高而两边低，并以负偏态的形式较佳，亦即高峰位置偏向右侧（分数高的那端）的分布图。
观察“六年级数学科成绩分布图”，在六个班中，只有H老师任教的六4班分数是呈正态分布，而且是理想的负偏态。回到统计表会发现六4班的平均分最高，排名第一，而且标准差是年段最低。六5班虽然最高分群“优”的人数最多，排名却是年段倒二，不只均分低了六4班许多，标准差更是高出了一大截。
总体来说，六4班学生成绩表现反应出H老师的教学成果，他在坚持不过多刷题且课堂教学注重学生思维能力的训练和小组合作学习，其结果就是提升了中下等级学生的测验成绩，做到了缩小学生之间的差距。由于学生成绩表现更为集中，这会使他的课堂教学所能关注到学生的面更广，不只教学准备会更为轻松，课堂教学也比较不那么吃力。
反观六5班学生成绩，虽然最高分群学生人数最多，但最低分群体也最大，造成了极大的分数标准差，这便使教师在教学上难免顾此失彼。加上中间和中上分数学生数量太少，可能使教师在教学上无形中会更多地关注高分群体，反而容易产生标准差更为扩大的不良后果，形成恶性循环，每次上课都会显得很吃力。
应对之道
一般而言，教师想要提高学生成绩，常见作法是让学生“刷题”，也就是做大量练习题，但这却是“性价比”极低的学习活动。“刷题”是以时间换空间的策略，让学生花费宝贵的青春换取分数的增长。很不幸地，对大多数学生来说，那个“增长空间”通常不是很大。原因在于，刷题总是全班做相同一份练习，但若班上学生的分数标准差越大，那么练习题涵盖的范围就要跟着变大，表现方式就是更多的练习题，时间也就耗费更多。但事实上高低分群学生所要做的练习题基本上大不相同，满足高分群学生的题目对低分群学生来说显得难度太大，满足低分群学生的题目对高分群学生则可能完全没有必要浪费这个时间。
并不是不能刷题，而是应该聪明地“刷”。根据适性练习理论，基于学生能力水平的练习效果最好，让学生练习与他能力相当的题目有巩固作用，难度略高于目前能力的练习则有提升效果，这样的“刷题”也最省时。因此，教师应该通过课堂题目的检测，课后根据错题集给学生相应概念和能力水平的练习。
具体来说，教师可以准备对应“优”、“良”、“及格”和“待及格”等四个不同分数等级的四份练习题，根据每周学习分析报告的题目难易度统计和错题集记录分发给学生作统整性练习。过去每个学生要完整做完四份练习，现在则只要做一份就可以了。
除了课后练习之外，更为重要的是课堂中教学行为与策略的改变。对六4这样成绩呈比较理想的常态分布负偏态的班级，H老师除了常见的对小组进行异质性编组，将不同能力水平的学生分配在同一个小组外，还可以在教学中引入拼图法的小组合作学习模式，让不同能力水平学生解决相应难度的问题，再回归原始小组将解决的方法分享给同组伙伴。
但这样的拼图法对六5班这种M型化班级不见得适用，主要问题出在不同等级学生数量相差太多，且成绩落差太大。六5班教师应该回归更为基本的训练学生思维能力的教学策略，善用课堂提问引发学生思考，采取促进思维训练的小组学习活动，并检核其思考的结果。根据课堂记录，每一节下课后指定能力水平较高的学生一对一辅导低的学生其课堂错题的正确解决方法。如此不仅低分群学生得到了照顾，高分群学生更能训练其从能解题到能说清楚题如何解的能力。
结语
定期性考查的结果并不仅止于反映教师教学的成果，对于后续教学的改进更有指导性的作用。有了成绩统计表，教师要能总结前一段教学的优劣，更要细致地发现数据所呈现出来的问题所在，研拟相应策略加以改进，逐步优化学生的学习成效，达到提高教学质量的目标。
