第四章认识小数掌握性质
比较大小求近似数
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
这一章主要研究小数的意义，掌握它的性质，比较小数的大小，求近似值的方法，为以后学习小数的计算打下基础。
第一节小数的意义
一、小数的意义。
1、什么叫小数？
①把一个数平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以分别用分母是10、100、1000……的分数来表示；
②把分母是10、100、1000……的分数，依照整数的写法，写在整数个位的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几…..的数，叫做小数。
2、小数的计算单位
小数的计算单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……
3.小数表示的意义是什么？
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
如：7.5表示七又十分之五 0.06表示百分之六
170.083表示一百七十又千分之八十三
4、什么叫纯小数？什么叫带小数？
整数部分是0的小数叫纯小数，整数部分不是0的小数叫带小数
如：0.7,0.94,0.083是纯小数 17.8,3.4,6.007是带小数
二、循环小数
1.一个小数，从小数的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数
如：4.5555……6.347347……都是循环小数。
. . .
4.5555…..写作4.5;6.34747写作6.347
2.什么叫循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节
如：3.3…….循环节是3 0.03737……循环节是3 7
3、什么叫有限小数？什么叫无限小数？
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，
叫做无限小数。
如：5.327、6.8、0.4都叫有限小数 6.3…….、7.04747…..都叫无限小数
4、什么叫纯循环小数？什么叫混循环小数？
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数
如：0.33……、7.3434…….都叫纯循环小数
5.32727…..、0.03737……都叫混循环小数
第二节小数的读法和写法
一、记住小数数位表
小数部分分成两部分：小数点左边是它的整数部分，小数点右边的部分是它的小数部分
1、整数部分与整数的数位一样
2、小数部分的数位是：小数右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……
二.小数的读法
1、整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作零）
2.小数点读作点
3、小数部分顺次读出每个数位上的数字。
如：8.5读作八点五 0.45读作零点四五
324.081读作 三百二十四点零八一
三、小数的写法
1、整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作0）
2、小数点写在个位的右下角；
3、小数部分顺次写出每个数位上的数字
如：六点三九写作：6.39 零点五零八写作：0.508
四百二十九点零六七写作：429.067
第三节掌握性质比较大小
一、小数的性质
1、比较0.1米，0.10米，0.100米
1
1分米是-----米，写成小数是0.1米
10
10
10厘米是--------米，写成小数是0.10米
100
100
100毫米是----------米，写成小数是0.100米
1000
因为1分米=10厘米=100毫米
所以0.1米=0.10米=0.100米
由上面得到小数的性质为：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变
2、根据小数的性质，化简下面个数
0.50=0.5 235.040=235.04
3、不改变大小，把0.3、5.06、6改写成三位小数
0.3=0.300 5.06=5.060 6=6.000
二、比较小数的大小
1、整数部分大的小数就大；整数部分小的小数就小
如：5.7＞ 4.98 75.05 ＞ 49.68
2、整数部分相同的小数，十分位大的小数就大，十分位小的小数就小
如：0.75 ＞0.093 6.89 ＜ 6.91
3、整数部分和十分位都相同的小数，百分位大的小数就大，百分位小的小数就小
如：7.45 ＞ 7.42 10.871 ＜ 10.89
第四节小数点移动小数大小的变化
一、把0.005的小数点分别向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？
0.005米=5毫米 0.05米=50毫米
0.5米=500毫米 5米 =5000毫米
从上面小数点的移动得到以下的规律：
小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
二、把463的小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数有什么变化？
把463的小数点向左移动一位变成：46.3
把463的小数点向左移动两位变成 ：4.63
把463的小数点向左移动三位变成 ：0.463
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
第五节掌握四舍五入法正确求取近似数
在实际计算中，有许多数没有必要那么准确，只取它的近似数就行了。
一、什么叫四舍五入？
在计算中，根据需要和要求，一个数保留一定的位数；要把保留的下一位数字若是4.3.2.1.0的尾数全部舍去。把要保留的下一位数字若是5.6.7.8.9的尾数全部舍去，并在保留的尾数上加“1”
二、把下面的数写成用“万”做单位的数
760000=76万 364050=36.405万
把一个数写作“万”为单位的数，只要在万位后边加上小数点，去掉末尾的0，加上“万”字
三、把下面的数写成用“亿”做单位的数
1500000000写作15亿 750000000写作7.5亿
把一个数写作“亿”为单位的数，只要在亿位后边加上小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字
四、求出3.495分别保留整数，一位小数，两位小数各是什么？
3.495≈3 3.495≈3.5 3.495≈3.50
从上面的题，得到以下求近似数的规律：
1、保留整数部分，把十分位四舍五入；
2、保留一位小数，把百分位四舍五入；
3、保留两位小数，把千分位四舍五入；
4、“保留”和“精确到”的意思是相同的；
5、保留几位小数末尾的0不能去掉；
练习四
一、填空题
1、把分母是10、100、1000……的分数，仿照整数的写法，写在整数个位的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几，（），千分之几……的数，叫做（）。
2、小数的计数单位是（ ）、（ ）、（ ）……分别写作（）、（）、（）。
3一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。
4、整数部分是0的小数叫做（ ），整数部分不是0的小数叫做（ ）。
5、一个小数从小数的某一位起，一个数字或几个数字依次不断（ ），这样的小数叫做（ ）。
6、一个循环小数的小数部分，一次不断地（ ）的数字，叫做这个小数的（ ）。
7.小数部分的位数是( )叫做有限小数小数，部分的位数是( )叫做无限小数。
8.循环节从小数部分第一位开始的叫做（ ）小数，.循环节不是从小数部分第一位开始的叫做（ ）小数，。
9、小数点右边第一位是（ ），小数点右边第二位是（ ），小数点右边第三位是（ ）。
10、小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小（ ）。
11、整数部分大的小数就（ ），整数部分小的小数就（ ）。整数部分相同，十分位大的小数就（ ），十分位小的小数就（ ）。
12、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（ ）。小数点向右移动两位，原来的数就（ ）100倍。
13、小数点向左移动一位，原来的数就（ ）倍。小数点向左移动（ ），原来的数就（ ）100倍。
14、把一个数写成“万”做单位的数，只要在（ ）后边加上小数点，去掉末尾的0，加上（ ）。
15、把一个数写成“万”做单位的近似数，只要把（ ）位上的数字四舍五入到（ ），然后加上（ ）。
16、把一个数写成“亿”做单位的数，只要在（ ）后边加上小数点，去掉末尾的0，加上（ ）。
17、把一个数写成“亿”做单位的近似数，只要把（ ）位上的数字四舍五入到（ ），然后加上（ ）。
18、保留整数部分分的小数，只要把（ ）位上的数字四舍五入到（ ）位。
19、保留一位小数，只要把（ ）位上的数字四舍五入到（ ）位。
20、保留两位小数，只要把（ ）位上的数字四舍五入到（ ）位。保留几位小数，需要保留的位数末尾的0（ ）。
二、（对的打“√”，错的打“×”）
1、4.5的小数单位是0.5（ ）。 2、0.07里面有7个0.01（ ）。
3、1里面有100个0.01（ ）。 4、0.67是纯小数，7.6是带小数（ ）。
5.π是有限小数（ ） 6、6、1717……是无限小数（）
7.4.67是纯小数，循环节是6 7（ ）。
8、3.64747……是混循环小数，循环节是4 7（ ）。
9、0.1米，0.10米，0.100米都相等（ ）。
10、4.6的小数点向右移动两位，原来的数就缩小100倍（ ）。
11、7.5的小数点向左移动两位，原来的数就扩大100倍（ ）
12、四舍五入就是把4舍去，把5入到前一位（ ）。 13、7.6表示七又十分之六（ ）。
14、0.473是由4个十分之一，7个百分之一，3个千分之一组成（ ）。
15.由7个一，3个百分之一组成的小数是7.3 （ ）。
三、选择题（选择正确的答案序号填在括号里）
1、5个一，4个十分之一组成的数是（ ）
①540 ②54 ③5.4 ④0.54
2、32个百分之一组成的数是（ ）
①32 ②3.2 ③0.32 ④320
3、个位上是8，十分位是0，百分位是9，这个数是（ ）
①809 ②80.9 ③8.09 ④0.809
4、6个十分之一和4个千分之一组成的数是（ ）
①6.04 ②60.4 ③604 ④0.604 5.、4365个千分之一组成的数是（ ）
①4.365 ②43.65 ③436.5 ④4365
6、2里面有（ ）个0.001
①2 ②20 ③200 ④2000
7.（ ）里面有72个百分之一。
①0.72 ②7.2 ③72 ④720
8.把3.45扩大（ ）倍是345。
①10倍 ②100倍 ③1000倍 ④10000倍
9.把0.48的小数点去掉，它是原数的（ ）倍。
①10倍 ②100倍 ③1000倍 ④10000倍
10.把8综小（ ）倍是0.008。
①10倍 ②100倍 ③1000倍 ④10000倍
四、看图写数。
1.看图写出分数和小数。
2.写出箭头所指的小数。
五、读写小数。
1.读出下面的小数并写出表示的意义。
7.6读作（ ）表示（ ）
0.05读作（ ）表示（ ）
253.064读作（ ）表示（ ）
0.047读作（ ）表示（ ）
2.写出下面的小数。
五点四九零点零零四一百点七六
三百四十五点五一点三亿六又十分之九
六、比较小数的大小。
1.比较下面每组中两个数的大小。
7.8○8.7 0.41○0.409 1.475○1.5
7.6○7.5 74.06○740.04 646.475○646.47
2.把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。
0.5 0.506 0.056 0.56 0.65 0.065
3.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。
＜1.9＜ ＞42.37＞
＜4.005＜ ＞60.04＞
4.下面的□里能填哪些数字。
5.□9＞5.45 32.45＜32.4□
0.38＞0.3□ 15.□6＜15.59
5.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.64○○0.29
63.37○63.390 0.506○
七、完成下面各题。
1.化简下面的小数。
0.300 2.450 5.000
0.20 0.0100 6.700
2.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.36 15.7 4.2 5.0500 18
3.填写下面的表。
4.032
0.407
0.005
0.8
扩大10倍
扩大100倍
扩大1000倍
4.填写下面的表。
365.7
2
80
0.6
缩小10倍
缩小100倍
缩小1000倍
5.下面各数去掉小数点，它的大小有什么变化？
0.2 0.35 0.004 0.506
6.下面各数的小数点移动到最高位的左边，它的大小有什么变化？
41.7 6.32 700 439.8
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