习题1:投掷N枚硬币,正面出现57次,尝试通过计算回答,假设N=100枚要舍弃还是要接受?
答案如下:
假设N=100,正面出现的枚数近似于平均值为:x=100/2=50、S.D.为:S.D.=√100/5=2的正态分布
95%预测命中区间为:
-1.96≤ ( -50)/5≤1.96
40.2<= x <=59.8
结论:正面出现57次在假设范围内,那么,N=100的假设可接受。
习题2:随机抽样30个GRE成绩,平均分数为1082分,标准差为108分,决定下列参数的95%和99%置信区间
(1)总体均值
(2)总体标准差
对于均值为μ、标准差为σ的一个正态母群体数据的n个样本均值来说,95%置信区间为由以下不等式解出来的范围,a为样本均值
-1.96<=(a-μ)/(σ/√n)) <=+1.96
以上公式来自李佳同学,我是理解后照抄的,比较傻需要边抄边上路。😭
n=30,μ=1082,σ=108,将如上带入公式:
95%的置信区间 -1.96 <= (a-1082)/(108/√30)) <= 1.96
99%的置信区间 -2.58 <= (a-1082)/(108/√30)) <= 2.58
得出:
95%的置信区间 样本均值的范围:1043.35~1120.65
99%的置信区间 样本均值的范围:1031.13~1132.87
多谢李佳,你是榜样。🤗