甲乙两人要到距学校20千米的地方去春游。乙步行每小时行4千米，甲骑自行车每小时行12千米。甲先出发2小时后，乙再出发。问甲出发几小时后才能追上乙？
分析：甲出发时，乙已步行了两小时，其路程为4千米/小时×2小时=8千米，即甲乙此时相距8千米。问题变成了甲乙两人相距8千米，甲速为12千米/小时，乙速为4千米/小时的追击问题。则:甲速×时间-乙速×时间=8。
解：设甲出发×小时后才能追上乙，由题意则有：
12x-4x=8
8×=8
x=1
答：甲出发1小时后才能逼上乙。
思考：题目中给出的目的地20千米根本没有用到，这似乎是多余的。这个数据究竟有无作用？假如改为10千米呢？想想看……
举一反三：甲乙两人要到距学校10千米的地方去春游。乙步行每小时行4千米，甲骑自行车每小时行12千米。乙先出发2小时后，甲再出发。问甲需要多长时间才能追上乙？
分析：若还是按照前面的方法来思考，则甲需要1小时才能追上乙，此时乙行了3小时，其行程为4千米/小时×（2小时）12千米，那么问题来了，总路程才为10千米，乙到达了目的地还要继续行走12千米减去10千米等于2千米。这显然与现实生活是相反的。现实生活中到达了目的地后就不会再往前行走了。所以乙两小时行了8千米，此时离目的地还有2千米，故还需½小时就到达目的地（2千米÷4千米/小时=½小时），乙到目的地时甲行了6千米（12千米/小时×½小时=6千米），距目的地还有10千米-6千米=4千米，从此刻起，乙不再前行而是在目的地等待甲的到来。而甲行4千米需用1/3小时，故甲追上乙的时间应为两段时间之和，1/2+1/3=5/6小时。
解：乙行两小时的行程为：s=vt=4千米/小时×2小时=8千米
剩下的路程为：10千米-8千米=2千米
乙到达目的地还需要的时间为：t=s÷v=2千米÷4千米/小时=1/2小时
此时甲的行程为：12千米/小时×1/2小时=6千米
甲剩下的路程为：10千米-6千米=4千米
甲行完这4千米用的时间为t=s÷v=4千米÷12千米/小时=1/3小时
所以甲到达目地地用时应为1/2+1/3=5/6小时。
答：甲需要5/6小时才能追上乙。
讲到这里，不少同学家长可能就叽叽咕咕的了：这么难，难怪自己的孩子会做不出？谁会想那么远呀？其实好戏还在后头呢？
思考：在整个过程中，甲用的时间不就是甲完成10千米的路程所用的时间吗？己知路程为10千米，速度为12千米/小时，用时间公式则有：t=s÷v=10千米÷12千米/小时=5/6小时，考得是不是太简单了。那么以后遇到这种题我们究竟应该怎么做，才能又快又好呢？
总结：1.按照追击问题处理，确定所需时间。2.根据所求得的时间与已知速度确定行程。3.用行程与目的地距离相比较，①当行程≤距离时，按追击问题解答。②当行程>距离时，则直接用时间公式求出结果即可。
一道简单的小学数学题，几经波折终于算是完成了。其过程由简单到复杂，由复杂到简单，真让人有种“山重水复疑无路，柳岸花明又一村”的感觉。当我们做题时，我们应该如何想如何做才能提高我们的学习能力？我想，通过此题你已经知道答案了。
横向的联想与发散，纵向的深入与总结。
