课程概要：
1、Python 科学计算介绍
2、Numpy 之 ndarray 对象
3、Numpy 之 ufunc 运算
4、Numpy 之 矩阵运算
1、Python 科学计算介绍
一、什么是科学计算？
是一个与数学模型构建、定量分析以及利用计算机来分析和解决科学问题相关的研究领域。
二、Python 与科学计算
Python 语法简单易学
拥有numpy、scipy、matplotlib等库
跨平台，开源免费
三、Python 中常用的的科学计算库
numpy
scipy
pandas
matplotlib
四、python(x,y)中包含很多的库（尽管有很多用不到），还是很好用的
2、numpy 之 ndarray 对象
一、array()
import numpy as np
a =np.array([1,2,3,4]) # array([1,2,3,4])
b =np.array((1,2,3,4)) # array([1,2,3,4])
c =np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
c.dtpye # dtype(“int64”)
c.shape # (2,3)
c =np.array([[1,2,3],[2,3,4]])
c.shape = -1,2
当c.shape 中有一个 -1 值，就会自动补齐。以-1，2中的2为准，表示2列。
n = c.reshape((2,3))
n[0][0] = 10
n
c
n和c共享一个内存，当改变n中的数组元素的值时，c中也会相应地改变。
np.array(1,10,2) # array([1,3,5,7,9])
np.logspace(1,10,3) # 在1到10中生成等比数列，3代表3个元素
s ="hello"
np.fromstring(s,dtype= np.int8) # 生成字符串每个元素的ascii值的数组
# array([104, 101, 108, 108, 111], dtype=int8)， h的ascii值为104
a= np.array([1,2,3])
a[0] # 1
a[1:2] # array([2])
a[1]= 10
a # array([1,10,3])
二、定义结构体数组
>>>person = np.dtype({'names':['name','age'],'formats':['S32','i']})
# ‘S32’—32字节字符串类型，’i’—int32
>>>person
dtype([('name','S32'), ('age', '<i4')])
>>> a =np.array([('zhang',12)],dtype = person)
>>> a
array([('zhang',12)],dtype=[('name', 'S32'), ('age','<i4')])
>>>a[0]
('zhang', 12)
>>>a[0][0]
'zhang'
>>>a[0][1]
12
>>>a[0]['name']
'zhang'
>>>a[0]['age']
12
3、numpy 之ufunc 运算
>>>
x = np.arange(1,10,1)
>>> x
array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> y = np.sin(x) # 计算x数组中每个元素的正弦值
>>> y
下面看看使用标准库和ufunc库计算数据的使用时间
>>> import numpy as np
>>> from time import time
>>> x = [i*0.001 for i in xrange(10000)]
>>> start = time()
>>> import math
>>> for i,t in enumerate(x):
x[i] = math.sin(t)
>>> print time() - start
190.217000008
>>> x = [i*0.001 for i in xrange(10000)]
>>> x = np.array(x)
>>> start = time()
>>> np.sin(x,x)
>>> print time() - start
36.5990002155
可见使用numpy库进行数据运算，其效率远远大于标准库
>>>x = np.array([1,2,3])
>>> y = np.array([3,2,4])
>>> x + y
array([4, 4, 7])
>>> x - y
array([-2, 0, -1])
>>> x * y
array([ 3, 4, 12])
>>> x / y
array([0, 1, 0])
>>> x ** y
array([ 1, 4, 81])
运算均是数组中同一索引下的元素的运算，如果元素不对应，则不能进行运算
import numpy as np
def func(x,c,c0,hc):
x = x - int(x)
if x >= c: r = 0.0
elif x < c0: r = x/c0*hc
else:
r = ((c-x)/(c-c0))*hc
return r
print func(1,0.6,0.4,1.0) # 0.0
print func(0.2,0.6,0.4,1.0) # 0.5
print func(0.4,0.6,0.4,1.0) # 1.0
x = np.linspace(0,2,100) # 生成一个0到2的100个元素的列表
y = np.array( [ func(t,0.6,0.4,1.0) for t in x] )
print y
x =np.linspace(0,2,100)
funcs =np.frompyfunc(lambda x:func(x,0.6,0.4,1.0),1,1)
#两个1表示一个输入参数，一个为输出参数，是np.frompyfunc的参数
y = funcs(x)
print y
def func(c,c0,hc):
def trifunc(x):
x = x - int(x)
if x >= c: r = 0.0
elif x < c0: r = x/c0*hc
else:
r = ((c-x)/(c-c0))*hc
return r
return np.frompyfunc(trifunc,1,1) # 生成的是一个函数对象
x =np.linspace(0,2,100)
y =func(0.6,0.4,1.0)(x)
print y
# print y.astype(np.float64)
# frompyfunc不能保证返回的内容数据类型一致
4、numpy 之矩阵运算
>>> a =np.arange(12).reshape(2,3,2)
# arange使用和range的使用方法一样。reshape(2,2,3)转换成2个2行3列的矩阵
>>> b =np.arange(12,24).reshape(2,2,3)
>>> c = np.dot(a,b) # 将a,b两个数组相乘
b =np.arange(12,24).reshape(2,3,2)
>>> c =np.inner(a,b) # a,b两个数组的内乘
>>> c =np.outer([1,2,3],[4,5,6]) # a,b 两个数组的外乘
>>> c
array([[ 4, 5, 6],
[ 8, 10, 12],
[12, 15, 18]])
