一.代价函数的理解
假设模型(函数):
模型(函数)参数:,例如:
参数的设定对模型拟合程度(拟合真实情况)起到决定性作用
假设函数: 预测值:
真实函数: 真实值:
预测值和真实值(实际值)的差的平方:
意义:平方差越小,预测值和实际值越接近
预测值和真实值(实际值)的差的平方的总和:
意义:每个预测值和实际值都很接近,那么假设函数就能代表(接近)真实函数
:样本容量
i: 样本中的第i个值
平均误差:
累积和的1/2
损失函数(代价函数):预测值和真实值的离均差平方和。
假设函数:
参数:
代价函数:
假设函数:
参数:
代价函数:
的等高线图
这里有三个点有相同的值
在同一条线上的点,他们的值是相同的
相当于三维的图被拍扁了,用少量的线表示不同的高度。
加入三维图是——中间低,两边高的——山谷图
山谷的最低值在,一圈一圈圆圈的最中间的位置
二.梯度下降法的理解
步骤:
1.设定的初始值()
2.持续改变去减少
:= 代表赋值。
:代表步伐大小
前一个偏导和后一个偏导相比,如果前一个偏导小时候,用后一个偏导代替作为前一个偏导再和下一个偏导相比。最终找到最小的。
那个点是局部最优解,那个点的偏导是0
这个只有全局最优