原理：
身份证号的最后一位是根据前 17 位数字计算出来的，具有唯一性。
计算方式：
将身份证号的 { [第 1 个数字 * (2^17/11) 的余数] + [第 2 个数字 * (2^16/11)的余数] + …+ [第 17 个数字 * (2^1/11)的余数] } ，将所得的数除以 11 后，得到的余数按照
| 余数 | 转化后 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 2 | X |
| 3 | 9 |
| 4 | 8 |
| 5 | 7 |
| 6 | 6 |
| 7 | 5 |
| 8 | 4 |
| 9 | 3 |
| 10 | 2 |
依次对应。最后的结果就是第 18 位身份证号校验位。
公式代码：
Excel公式
=LOOKUP(MOD(MID(B3,1,1)*MOD(2^17,11)+MID(B3,2,1)*MOD(2^16,11)+MID(B3,3,1)*MOD(2^15,11)+MID(B3,4,1)*MOD(2^14,11)+MID(B3,5,1)*MOD(2^13,11)+MID(B3,6,1)*MOD(2^12,11)+MID(B3,7,1)*MOD(2^11,11)+MID(B3,8,1)*MOD(2^10,11)+MID(B3,9,1)*MOD(2^9,11)+MID(B3,10,1)*MOD(2^8,11)+MID(B3,11,1)*MOD(2^7,11)+MID(B3,12,1)*MOD(2^6,11)+MID(B3,13,1)*MOD(2^5,11)+MID(B3,14,1)*MOD(2^4,11)+MID(B3,15,1)*MOD(2^3,11)+MID(B3,16,1)*MOD(2^2,11)+MID(B3,17,1)*MOD(2^1,11),11),{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10},{1;0;"X";9;8;7;6;5;4;3;2})
C语言代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int reIdNum(char id[]){
char check = '1';
int i = 16, sum = 0, result;
for(i = 16; i >= 0; i--){
sum += ( (id[16-i] - '0') * (int(pow(2,(i+1))) % 11) );
}
switch (sum % 11){
case 0 : check = '1'; break;
case 1 : check = '2'; break;
case 2 : check = 'X'; break;
case 3 : check = '9'; break;
case 4 : check = '8'; break;
case 5 : check = '7'; break;
case 6 : check = '6'; break;
case 7 : check = '5'; break;
case 8 : check = '4'; break;
case 9 : check = '3'; break;
case 10 : check = '2'; break;
}
if(id[17] == check){
result = 1;
}else{
result = 0;
}
return (result);
}
int main(){
char id[19];
puts("Please enter IdNumber:");
scanf("%s", id);
if(reIdNum(id)){
puts("The IdNumber is ture.");
}else{
puts("The IdNumber is false.");
}
system("pause");
return (0);
}