问题描述：
有如图所示迷宫，设计一个算法，找出一条从入口到出口的路径。
思路分析：
我们使用一个二维数组模拟迷宫，并新建一个栈来保存从入口通往出口的路径。
然后以入口节点为基准节点依次向四周探测，如果探测到新的活节点，就将新探测到的活节点压入栈中，并以此新节点为基准节点继续向四周探测，直到找出迷宫出口。
如果某基准节点四周不存在活节点，则认为此基准节点为死节点，将其从栈中弹出，返回上次基准节点继续探测(为避免重复探测，探测过的基准节点要加上标记)。
详细步骤如下：
- 使用二维数组来模拟迷宫模型。
- 新建一个栈，用来保存迷宫的探索路径。
- 同时将入口节点标记为已探索并压入栈中。
- 以栈顶节点为基准节点向四周节点探索。
- 如果能探索到新的活节点，则标记后加入栈中，返回步骤 3。
- 如果探索不到新的活节点，说明此路不通，则弹出栈顶节点，然后返回步骤 3。
- 如果在找到出口，则成功退出；如果中途栈为空了，说明找不到路径，失败退出。
代码实现：
- 使用二维数据模拟迷宫：
public int[][] maze = {
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1},
{1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1},
{1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
};
- 使用
int[2]保存迷宫的坐标
迷宫入口：int[] start = {1, 1}
迷宫出口：int[] end = {6, 6}
- 在迷宫中进行深度优先搜索
/**
* 在迷宫中进行深度优先搜索，搜索完成后栈中即为迷宫的一条可达路径
*/
public void searchPath(int[][] maze, int[] start, int[] end) {
// 创建一个栈保存迷宫路径
Stack<int[]> stack = new Stack<>();
// 将迷宫入口位置压入栈中
maze[start[0]][start[1]] = 2;
stack.push(start);
while (true) {
if (stack.size() == 0) {
System.out.println("搜索失败，未找到路径！");
break;
}
// 以栈顶节点为基准节点向四周搜索
int[] point = stack.peek();
int x = point[0];
int y = point[1];
maze[x][y] = 2; // 将基准节点标记为已搜索
if (x == end[0] && y == end[1]) {
System.out.printf("搜索成功，找到出口(%d,%d)\n", x, y);
break;
}
System.out.printf("正在探测(%d,%d)\n", x, y);
// 向上搜索
if (maze[x + 1][y] == 0) {
stack.push(new int[]{x + 1, y});
continue;
}
// 向下搜索
if (maze[x - 1][y] == 0) {
stack.push(new int[]{x - 1, y});
continue;
}
// 向左搜索
if (maze[x][y - 1] == 0) {
stack.push(new int[]{x, y - 1});
continue;
}
// 向右搜索
if (maze[x][y + 1] == 0) {
stack.push(new int[]{x, y + 1});
continue;
}
// 上下左右都搜索不到活节点
maze[x][y] = 3; // 标记为死节点
stack.pop(); // 从栈顶弹出
}
}
- 逆序输出栈中的元素
/**
* 打印迷宫路径
*/
public void printStack(Stack<int[]> stack) {
if (stack.size() > 0) {
int[] point = stack.pop();
printStack(stack);
System.out.printf("(%d,%d)", point[0], point[1]);
}
}
总结：
关于迷宫问题，可以使用递归解决，也可以通过栈解决，因为递归的底层也是栈结构。
但使用栈解决更有优势，因为不用担心方法调用栈溢出的问题。所以，以后涉及到递归的问题，都可以考虑使用栈来解决。
