极大似然概率

MachineLearninginMarketing

EM 算法

极大似然函数
极大似然估计是机器学习中比较重要的概念，一些专业教程往往容易忽略对其解释。在开始介绍前，我们需要先理解一下似然，似然也就是像这样的意义，也就是想这样(你看到的或是观察到的结果或数据)的可能性。例如身高175cm，体重60kg 根据数据。我们来估计他是男生概率。
极大似然估计是一种统计学的方法，我们用已知的样本数据分布去推测具体的分布情况。

其实统计学，我们通过不同概率分布来进行推测数据分布，在正态分布形状是由 $\mu,\sigma$ 来确定的。我们通过现有数据来估计分布参数 $\mu,\sigma$

使用极大似然估计方法的两个条件
1.已知样本数据服从某种的分布。
2.样本数据。

这里有两个参数，期望 μ决定了分布图形在坐标轴中的位置，σ决定了分布图形的幅度。（正态分布的图像根据参数都会有不一样的形态）

期望: 就是数据样本的均值
方差: 就是每一个样本距离均值距离求和的均值
$\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N(x_i - x)^2$
$var(X) = E[X - E(X)]^2$
标准差：是方差开平方根
$\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N(x_i - x)^2}$

$max p(\theta_i|X) = \max \frac{P(X|\theta_i)P(\theta_i)}{p(X)}$

我们的极大似然估计是基于贝叶斯公式
$\begin{aligned} \max (p(X|\theta_i)p(\theta_1))\\ \max p(x|\theta_i)\\ \end{aligned}$
在上面公式中 $p(X)$ 样本概率是固定的，其他归一化作用所以可以省略， $p(\theta_i)$ 是，先验概率 $\theta_1,\theta_2,\dots,\theta_n$

人面猴
序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 204,793评论 6赞 478
死咒
序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 87,567评论 2赞 381
救了他两次的神仙让他今天三更去死
文/潘晓璐我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 151,342评论 0赞 338
道士缉凶录：失踪的卖姜人
文/不坏的土叔我叫张陵，是天一观的道长。经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？我笑而不...
开封第一讲书人阅读 54,825评论 1赞 277
港岛之恋（遗憾婚礼）
正文为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 63,814评论 5赞 368
恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
文/花漫我一把揭开白布。她就那样静静地躺着，像睡着了一般。火红的嫁衣衬着肌肤如雪。梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 48,680评论 1赞 281
城市分裂传说
那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 38,033评论 3赞 399
双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 36,687评论 0赞 258
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 42,175评论 1赞 300
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 35,668评论 2赞 321
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 37,775评论 1赞 332
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 33,419评论 4赞 321
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 39,020评论 3赞 307
男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 29,978评论 0赞 19
一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 31,206评论 1赞 260
情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 45,092评论 2赞 351
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 42,510评论 2赞 343

极大似然概率

EM 算法

推荐阅读更多精彩内容