引子
有人说：“成功的人是通过不断投资在大概率获胜的事情上而取得成功的。”
凡人不是神，哪怕是股神巴菲特、首富比尔盖茨也不能预测明天。
蠢人相信占卜，稍有了解就会发现连《周易》也只是一种推演概率，无法就具体的事情做出准确的判断；凡人拼命努力，相信虽然努力不一定成功，但不努力一定没机会成功；而聪明人会在懂得概率统计的前提下，在最可能赢的事情上努力。
无论哪一种人，我们的人生都离不开概率，所以我要学习统计学。
Summary
推论统计学在维基百科的定义是：在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。 更概括地说，是在一段有限的时间内，通过对一个随机过程的观察来进行推断的。
- 样本分布(Sample distribution) V.S. 抽样分布(Sampling distribution)
- 中心极限定理(Central Limit Theorem)
- 置信区间(Confidence interval)
- 精确度V.S.准确度(Precision V.S. Accuracy)
1.样本分布(Sample distribution) V.S. 抽样分布(Sampling distribution)
理论上说如果我们能轻松获得全部的数据，并很容易进行统计分析，或许统计学不会引入样本的概念。但实际上，我们要么无法获得全部数据，要么拿到那么多的数据难以统计分析，所以样本的概念是统计学的基础。
这两个概念的英文很容易混淆，好在中文的表达给了我们线索。样本分布是研究一个样本的情况，而抽样分布研究的是多个样本的情况。换言之样本分布是帮助我们研究样本的数据特征，而抽样分布是帮助我们研究整体的数据特征。抽样分布之所以能代表整体，是因为多个样本能够分担个别样本偏离整体特征的风险。
作者语：化繁为简，从小处着眼研究整体情况是统计学很重要的研究思路。
2.中心极限定理(Central Limit Theorem)
维基百科对中心极限定理的解释是：大量相互独立的[随机变量]，其均值的分布以[正态分布]为[极限]。
这个解释不容易懂，拆解开来：
（1）前提：在推论统计学中应该定义为相互独立的样本，为了保证这里说的相互独立，样本要满足两个要求：样本数量>30 + 样本数量<整体的10%；
（2）定理解释：抽样分布符合正态分布，以整体的平均值作为抽样分布的平均值，以整体分布的标准差/(根号下样本大小)作为抽样分布的标准差。
作者语：中心极限定理帮我们建立了多个样本和整体之间的联系，这个联系的规律是，样本大小有上下限，在此范围内样本大小越大，抽样分布越能反应整体的数据特征。
3.置信区间(Confidence interval)
无论抽样如何科学，我们也无法相信它和整体一模一样，就像世界上无法存在两片一样的叶子。如果我们根据抽样的数据特征，扩展到某一个范围，那么整体的数据特征落在该范围内的可能性就大大增加了。
根据中心极限定理，由于抽样分布一定符合正态分布（与整体分布是否是正态分布无关），所以可以推导出置信区间的公式：
抽样分布的平均值 +/- 标准正态分布Z值*抽样分布的标准差/(根号下样本大小)
作者语：这是一个了不起的发明，它建立了准确和概率之间的联系。我们无法准确预测未来，但是我们可以在统计学的基础上科学的预测未来发生某事的概率，就像每天大家都使用的天气预报一样。
4.精确度V.S.准确度(Precision V.S. Accuracy)
准确度和精度大多数时候是一对矛盾的概念，准确度是指整体的数据特征是否在我们给出的置信区间内，而精确度是指我们置信区间的大小。
举个例子，如果一个人打把，我们猜它可能打了多少环（范围是0-100环）。如果你希望有较高的准确度，我们要猜的范围越大越好，极端情况下，如果你说应该是在0-100环之间，你一定正确；但这对我们的学习研究没有意义，因为在准确度之外我们还要兼顾精确度，也就是说同时还希望我们猜测的范围越小越好。
作者语：那有没有办法让“鱼和熊掌得兼”呢？是有的，那就是在允许的范围内增大样本大小。样本大小如果增加了，那么置信区间会减小，这就意味着精确度提升，但同时准确度没有被牺牲。
