本文介绍的测试方法完全参照叶义信教授于1994年出版的《儿童青少年骨龄的评分法图谱及应用》，骨龄的评测方法TW2由英国的Tanner教授通过多年对少儿生长数据的积累、观察和研究创制。叶教授曾亲自赴英向Tanner教授本人学习TW2骨龄评测方法，并根据中国少年儿童生长数据的积累和分析，总结出适合中国儿童青少年的骨龄评分方法和与之配套的成年身高预测方法。
骨龄测试在国际上通用的有TW2、TW3和G-P图法，国内有CHN法。由于TW3法在参考数据和算法是否适合中国的种族还未经过详细验证，G-P图法则是通过大量参考X光图片的对照，主要依赖识图医生的专业能力，而本人还没有仔细研究过CHN法。故本文只介绍骨龄识别的TW2法和与之配套的TWII法预测骨龄，而TWII法预测的骨龄只能参考R骨系统的评分结果，因此本文的骨龄算法也只通过手骨的R骨系统进行计算。
本文只介绍方法，不对方法进行论证和说明，对此有研究的小伙伴，请参考叶义信教授于1994年出版的《儿童青少年骨龄的评分法图谱及应用》。
感谢成都市第二人民医院张小强博士的耐心指导和帮助，让我有机会接触并掌握这套算法，并将其设计成产品。
一、骨龄测试
1.1 测试前的准备和注意事项
骨龄测试适用年龄：1周岁及以上。
由于TW2的基础参考数据最低年龄为1岁，并且测试方法需要拍X射线照片，婴幼儿的内脏对X射线极敏感，低于一岁的儿童拍X射线照片风险较高，也不建议低于一岁的儿童做骨龄测试，请广大家长合理看待骨龄测试，即使满1周岁的儿童也不应频繁做骨龄测试，一些低于一岁有特殊情况的小儿（有生长或骨方面疾病的婴幼儿）因为临床治疗的需要有必要拍照的，请严格遵守医生的建议，切勿因为频繁测试骨龄而对小儿的内脏器官造成不必要或不可逆转的伤害而得不偿失。使用此法测试骨龄的医生也应该严格遵守医学伦理、必要性和相关医疗机构的监管要求，在最大化安全的前提条件下，合理实施骨龄测试，绝对不可以为了牟取利益而大肆宣传和滥用骨龄测试，贻害百姓，制造悲剧！X射线拍照周期：通常为1年一次。
实际可根据小儿生长情况调整，年龄越大，拍照的周期可适当缩短，但一切以安全和有必要为前提，比如有的青少年根据本文的测试方法测出骨龄有异常时，医生可根据临床治疗需要，在剂量安全的条件下适当提高拍照的频次，当骨龄生长恢复正常时应降低拍照频次。拍照要求：通常为左手，本篇仅介绍手骨的R系统骨龄算法。
由于大部分人习惯使用右手，右手受伤的几率比左手略高，如果伤到骨头后，人体自身的恢复机制会加强受损部位的骨生长，最终影响医生对手骨X照片的识别，因此骨龄识别的研究和参考数据都来自左手手骨的样片。但如果遇到小儿左手手骨有损伤而右手正常的情况，也可以使用右手的X照片进行识别。
1.2 R骨系统识别和评分
1.2.1 R骨系统介绍
R骨系统是指的小臂和手掌中的如下骨头：
其中包含：桡骨、尺骨、掌骨 1、掌骨3、掌骨5、近指骨1、近指骨3、近指骨5、中指骨3、中指骨5、远指骨1、远指骨3、远指骨5
1.2.2 R骨系统的生长期识别
根据各块骨头的图像判断该骨头所属的发育期。每块骨头都有自己生长发育的节奏，因此根据照片中骨头的特征判定每个骨头的发育期，发育期有9个，分别A、B、C、D、E、F、G、H、I。
骨发育各期的特征这里不做介绍，由于涉及到放射科医生的专业识图知识，避免非专业人士浑水摸鱼，你们懂的，有需要了解的小伙伴请留言联系。
为了方便示例算法，在这里我分别找3个案例，将整套算法流程走一遍：
案例1 小明，性别：男，年龄：7.2岁，身高：112.6CM，父母身高，父母民族，常住地址，期望身高175CM
案例2 小红，性别：女，年龄：4.1岁，身高：78CM
案例3 小花，性别：女，年龄：13.4岁，身高：143CM，初潮年龄：11.3岁，
1.2.3 由骨发育期期得出骨生长的评分
各块骨头的发育期评分按生理性别进行区分：
根据上面的两个表，对照每个骨的发育期得分，计算出R骨系统13个骨头得分总和，假设我们根据观察对小明、小红、小花的各个骨生长期评级如下：
1.2.4 计算骨龄
如图1所示，我们分别得到三个小盆友的R骨系统总分，小明：150、小红：208、小花：531。
在男性R骨龄计分标准的百分位数和女性R骨龄计分标准的百分位数中，分别找到与小明、小红、小花的总分数值在50百分位数最接近的数值：
小明的骨龄150在表格中有直接对应的R骨评分数值找到了对应的骨龄，这个骨龄数值6.0就是小明当前的骨龄。
1.2.5 找不到对照数值时的精确计算
由于小红和小花的骨龄评分在表中没有找到实际对应的数值，因此分别找到距离她们评分最近的两个数值209和530，并且对应的骨龄值分别为4.9和10.8，为了更精确的计算出她俩的骨龄，这里使用直线插入法公式重新计算一下骨龄，公式如下：
以上两个公式任选其一即可，公式中的参数分别为：
D骨龄为计算得出的骨龄
D为R骨评分数值
A上、A下分别为R骨评分数值在表中第50百分位列中上、下相邻两数
B上、B下分别为R骨评分数值在表中骨龄列中上、下相邻两数
通过公式计算并四舍五入取小数点后一位，得出骨龄小红：4.9，小花：10.8，和原数值差距不大
骨龄岁数已是以0.1岁递增的，故在同列的上、下相邻两数之间，只须估计待査值靠近哪一数即可，可不必进行直接插人法的计算，而误差也能达到0.05岁以下。
1.2.6 査骨发育水平
在男性R骨龄计分标准的百分位数和女性R骨龄计分标准的百分位数中，把第1列数为视作年龄。先査个人的年龄在表中第1列的位置，再在该位置所在行的各百分位数中，査与个人的骨龄分相同或最接近的百分位数，该百分位即是个人所处的骨发育水平，该百分位越高，提示骨发育水平亦越髙。第25〜75百分位，中等水平；第3〜25百分位，偏低水平；第3百分位以下，骨龄落后；第75〜97百分位，偏高水平；髙于第97百分位，骨龄提前。
因此可以判断得出：
- 小明实际年龄7.2岁，骨龄6.0岁，R骨评分150，低于7.2岁的25百分位数分值152，骨龄偏低
- 小红实际年龄4.1岁，骨龄4.8岁，R骨评分208，处于4.1岁的25〜75百分位数分值169-215范围内，骨龄生长正常
- 小花实际年龄13.4岁，骨龄10.8岁，R骨评分531，低于13.4岁的3百分位数分值549，骨龄落后
1.2.7 骨龄图形化处理
为了方便识别骨龄是否符合正常范围，以及体现骨龄随着年龄和医生的干预措施的变化，将骨龄数值进行图形化演算。
前面的骨评分对照表男性R骨龄计分标准的百分位数和女性R骨龄计分标准的百分位数中，将其各百分位数中的骨龄分通过上面的公式计算后保留小数点后2位，得到的值放入Y轴，表中的骨龄/年龄数值放入X轴，分男女分别得到如下图形：
图中的7条线分别为第3、10、25、50、75，90、97百分位数R骨龄转换分随着年龄的变化趋势。
已知个人的骨龄计分，按性别和骨龄系统査图，即可査出骨龄岁数、骨发育水平。
1.査骨龄岁数：这时图的横轴代表骨龄岁数。先将个人的骨龄分转换为百分率，在纵轴上确定其位点；再从该位点作与横轴平行的线，此线与第50百分位曲线相交，从该交点作与纵轴平行的线，该线与横轴的交点的读数即为骨龄岁数。
2.査骨发育水平：这时图的横轴代表年龄岁数。先在横轴上确定个人年龄岁数的位点，从该位点作与纵轴平行的线，此线与各百分位曲线相交；再在纵轴上确定个人骨龄分（注意须转换为百分率）的位点，从该位点作与横轴平行的线，此线与前线相交，交点可在某一百分位线上，或相邻两百分位线之间，或超过最髙或最低百分位线，总之其所处位置即为百分位。
当小明、小红、小花的每次骨龄测试的数据放到上图后，即可观察到这三位小盆友真实的骨生长趋势，为医生综合判断小盆友的生长情况提供重要参考依据。
二、身高预测
2.1 身高数值转换
身高预测的最原始研究是在英国进行的，基础参考数据是基于采集的当地白人积累的原始数据制成的，由于人种之间的差异，不适合直接使用白人的参考数据。叶教授根据自己多年的数据积累和研究创立了TWII法，先将中国人的身高、骨龄等数值转换为英国白人的相应值，再按英国白人的成年身髙预测公式即原方法进行计算，得到成年身高预测值，最后将该预测值转换为中国人的相应值即可。
从表3和表4中可以发现：
- 可用于男孩身高转换的年龄范围为6-17岁，女孩为5-15岁，因此TWII法只能对在这个年龄范围内的小孩进行身高预测，于是小红4.1岁，无法做身高预测。
- 表中的年龄间隔为1岁，和骨龄分0.1岁的间隔有所区别，因此进行数据推算时，对测算年龄四舍五入取整，如把6.6岁看作7岁，6.1岁看作6岁。
- 査身高的实际-转换值表时，应注意按性别和年龄；若所査数在表中相邻两百分位数之间，则可用直线插人法；在表中第3百分位数以下或第97百分位数以上，则用比例法。
- 同一个小孩相邻2次成年身高预测的测试间隔时间控制在0.88-1.12年或1年前后6周较为合适。
2.1.1 直线插入法
通过套用前面用过的公式，使用小明的身高数据，计算身高的转换值。
小明，性别：男，年龄：7.2岁，身高：112.6CM
小花，性别：女，年龄：13.4岁，身高：143CM，初潮年龄：2.1岁
套用下面的公式：
A上、A下、B上、B下和小明实际身高112.6分别为公式中的转换值小、转换值大、实际值小、实际值大和实际值，计算出小明的身高转换值约为115.9cm。
同理参考表4和上面的公式得出小花的身高转换值约为143cm。
2.1.2 比例法
假设一成年男性的身高转换值为156.6cm，査表3“成年”行，在162.2cm以下，用比例法，156.6:实际值= 162.2:159.7，其实际值=154.2cm。
2.2 预测成年身高范围
预测成年身高根据小孩的成长资料的准备情况，有不同的计算方法：
当男孩有0.88-1.12年前的身高记录时做成年身高预测，可以使用4因素法。
当女孩有0.88-1.12年前的身高记录时做成年身高预测，可以使用4因素法。
当女孩有0.88-1.12年前的身高和骨龄数据时做成年身高预测，可以用5因素法。
除去以上的3种情况，男孩女孩都应该用3因素法做成年身高预测。总之，应根据情况选用适合的预测法，以取得较满意的预测效果。
2.2.1 3因素法
男孩、初潮尚无或不明的女孩，应用公式：
y`=aH’+bG+cR+K
初潮己有的女孩，应用公式：
y`=aH’+bG+cR+dM+K
以上二式中，y`是成年身高预测值的转换值，H’是当前身高的转换值，G是当前年龄（岁），R是当前R骨龄（岁），M是月经初潮年龄（岁），a、b、c、d、K是相应系数或常数，见表5、6。预测成年身髙的95%可能范围为预测值±2标准差。注意按性别、年龄査表，对于女孩还应分别初潮出现与否。由于表6中“初潮已有”只包括当前年龄12岁以上，因此，若当前年龄在12岁以下而又已出现初潮，则可用R骨龄岁数代替年龄岁数在表6中定行。例如，女孩11岁，初潮年龄9岁，若R骨龄13岁，则按“初潮已有、13岁”行的系数运算。
按照规则，把小明的数据代入公式得出身高转换值y`：
小明，性别：男，年龄：7.2岁，骨龄：6.0岁，身高：112.6CM，转换身高：115.9cm
y`= 1.24×115.9-6.6×7.2-0.32×6.0+73≈167.28(cm)
95%可能范围的转换值y`±2×标准差=167.28±2×4.6=158.08~176.48(cm)
对照前面表3，将y`通过直线插入法转换成成年身高预测值的实际值约为164.2cm，同样，95%可能范围的实际值也需要转换，由于下限158.08已经低于成年最小转换值162.2，因此使用比例法：
X：158.08=159.7：162.2
最终得出95%可能范围的实际身高下限X约为155.6cm。
而上限代入直线插入法公式：
计算结果约为172.3cm。
因此小明的成年身高大概为167.3cm，95%可能范围在155.6-172.3cm。
按照规则，把小花的数据代入公式得出身高转换值y`：
小花，性别：女，年龄：13.4岁，骨龄：10.7岁，身高：143CM，转换身高：143.8cm，初潮年龄：11.3岁
y`=1.01×143.8-0.2×13.4-1.5×10.7+1.3×11.3+28≈170.12(cm)
95%可能范围的转换值y`±2×标准差=170.12±2×1.7=166.72~173.52(cm)
对照表4，将y`通过直线插入法转换成成年身高预测值的实际值约为165.4cm，同样，95%可能范围的实际值也需要转换，下限约为162.3，上限可直接对照表约为168.4。
因此小花的成年身高大概为165.4cm，95%可能范围在162.3-168.4cm。嗯~很不错的身高区间，长大以后一定是个美女。
2.2.2 4因素和5因素法
4因素的预测公式为：
y =aH+bG+cR+d△H+K
5因素的预测公式为：
y =aH+bG+cR+d△H+e△R+K
以上二式中，y为成年身高预测值，H、G、R依次为当前的身高、年龄（岁）、R骨龄（岁），△H、△R分别为上1年（0.88-1.12年，或1年前后6周内）的身高增加数、R骨龄增加数；a、b、c、d、e为有关因素的系数，K为常数，可从表7—9査得。
4因素和5因素法的H变量使用的是真实身高而非转换值，因此无需做转换，直接计算即可。
2.3 期望身高和身高预测
父母可以对小孩的成年身高设立一个期望值，并主动积极的和医生一起努力，发挥小孩的最大身高潜能，帮助小孩成年后能达到期望身高。但是期望身高也应该在一个合理范围内，通常来说期望身高最多不低于或超过成年预测身高下限或上限的5厘米，怎么知道期望身高是否合理呢？
比如某小孩预期身高1.7米，计算出95%可信区间为1.6-1.8米。那么这个小孩成年后身高低于1.6或高于1.8的概率加起来最多5%。若父母期望小孩的成年身高大于1.8+0.05cm，可能性更低。
众所周知，小儿在生长发育过程中，所受内、外环境的有利影响可使其将来成年时身高增加，相反，不利影响可使其将来成年时身高减低。所以，“成年身高”在成年时是稳定的，但在小儿时期是可变的，预测方法的重要性正是在于能反映这种变化，即表现为预测值改变。如果前、后两次预测值的差别超过了上述预测值波动范围，则可考虑为预测值改变，在波动范围以上为预测值变高，反之为变低。例如，男孩，15岁，本次预测值比1年前预测值如果少3cm，则应引起重视；如果少6cm，则考虑为异常减少，因为在此种情况预测值波动范围平均为±2cm，不超过±5cm 。对于预测值改变，都应分析原因，以便及时促进有利因素或排除不利因素对小儿生长的影响。
因此通过骨龄预测身高，也是对小孩在骨生长发育情况的监控，有利于及早发现问题，及早治疗。
