原文链接：图片相似度识别：pHash算法
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前面已经整理了aHash和dHash的算法原理和python代码（戳：图片相似度识别：aHash算法，图片相似度识别：dHash算法），今天来介绍hash三兄弟的最后一个——pHash。
pHash算法
pHash中文叫感知哈希算法，通过离散余弦变换(DCT)降低图片频率，相比aHash有更好鲁棒性。
基本原理：
缩小尺寸。将图片缩小为32*32大小。
灰度化处理。
计算DCT，并选取左上角8*8的矩阵。DCT是一种特殊的傅立叶变换，将图片从像素域变换为频率域，并且DCT矩阵从左上角到右下角代表越来越高频率的系数，但是除左上角外，其他地方的系数为0或接近0，因此只保留左上角的低频区域。
计算DCT均值。
哈希值计算。将每个DCT值，与平均值进行比较。大于或等于平均值，记为1，小于平均值，记为0，由此生成二进制数组。（与aHash类似）
图片配对，计算汉明距离
DCT
一维DCT变换公式：
f(i)为原始的信号，F(u)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u)是补偿系数。
二维DCT变换公式：
二维变换是在一维变换的基础上得来的，并且上述公式可以转化为
此形式更方便计算。DCT变换是对称的，因此可以对经过DCT变换的图片进行还原操作。
Python实现
本例中依然计算以下两张图片的相似度：
（image1）
（image2）
完整算法
这里同步给出三种hash的完整代码，便于进行效果比较。首先使用opencv进行算法实现：
# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import cv2
import time
import numpy as np
def pHash(img,leng=32,wid=32):
img = cv2.resize(img, (leng, wid))
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
dct = cv2.dct(np.float32(gray))
dct_roi = dct[0:8, 0:8]
avreage = np.mean(dct_roi)
phash_01 = (dct_roi>avreage)+0
phash_list = phash_01.reshape(1,-1)[0].tolist()
hash = ''.join([str(x) for x in phash_list])
return hash
def dHash(img,leng=9,wid=8):
img=cv2.resize(img,(leng, wid))
image=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#每行前一个像素大于后一个像素为1，相反为0，生成哈希
hash=[]
for i in range(wid):
for j in range(wid):
if image[i,j]>image[i,j+1]:
hash.append(1)
else:
hash.append(0)
return hash
def aHash(img,leng=8,wid=8):
img=cv2.resize(img,(leng, wid))
image=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
avreage = np.mean(image)
hash = []
for i in range(image.shape[0]):
for j in range(image.shape[1]):
if image[i,j] >= avreage:
hash.append(1)
else:
hash.append(0)
return hash
def Hamming_distance(hash1,hash2):
num = 0
for index in range(len(hash1)):
if hash1[index] != hash2[index]:
num += 1
return num
if __name__ == '__main__':
image1 = cv2.imread('image1')
image2 = cv2.imread('image2')
start1 = time.time()
d_dist = Hamming_distance(dHash(image1),dHash(image2))
end1 = time.time()
start2 = time.time()
p_dist = Hamming_distance(pHash(image1),pHash(image2))
end2 = time.time()
start3 = time.time()
a_dist = Hamming_distance(aHash(image1),aHash(image2))
end3 = time.time()
print('a_dist is '+'%d' % a_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - a_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end3-start3))
print('p_dist is '+'%d' % p_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - p_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end2-start2))
print('d_dist is '+'%d' % d_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - d_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end1-start1))
结果为：
下面通过PIL进行算法实现（此部分DCT变换为自己写的，如有错误欢迎指出）：
from PIL import Image
import os
import numpy as np
import time
#差异哈希算法
def dHash(image,leng=9,wid=8):
image = np.array(image.resize((leng, wid), Image.ANTIALIAS).convert('L'), 'f')
hash=[]
#每行前一个像素大于后一个像素为1，相反为0，生成哈希
for i in range(wid):
for j in range(wid):
if image[i,j]>image[i,j+1]:
hash.append(1)
else:
hash.append(0)
return hash
def aHash(image,leng=8,wid=8):
image = np.array(image.resize((leng, wid), Image.ANTIALIAS).convert('L'), 'f')
#计算均值
avreage = np.mean(image)
hash = []
for i in range(image.shape[0]):
for j in range(image.shape[1]):
if image[i,j] >= avreage:
hash.append(1)
else:
hash.append(0)
return hash
def pHash(image,leng=32,wid=32):
image = np.array(image.resize((leng,wid), Image.ANTIALIAS).convert('L'), 'f')
A=[]
for i in range(0,32):
for j in range(0,32):
if i==0:
a=np.sqrt(1/32)
else:
a=np.sqrt(2/32)
A.append(a*np.cos(np.pi*(2*j+1)*i/(2*32)))
dct = np.dot(np.dot(image,np.reshape(A,(32,32))),np.transpose(image))
b = dct[0:8][0:8]
hash=[]
avreage = np.mean(b)
for i in range(8):
for j in range(8):
if b[i,j] >= avreage:
hash.append(1)
else:
hash.append(0)
return hash
#计算汉明距离
def Hamming_distance(hash1,hash2):
num = 0
for index in range(len(hash1)):
if hash1[index] != hash2[index]:
num += 1
return num
if __name__ == "__main__":
image1 = Image.open('image1.png')
image2 = Image.open('image2.png')
start1 = time.time()
d_dist = Hamming_distance(dHash(image1),dHash(image2))
end1 = time.time()
start2 = time.time()
p_dist = Hamming_distance(pHash(image1),pHash(image2))
end2 = time.time()
start3 = time.time()
a_dist = Hamming_distance(aHash(image1),aHash(image2))
end3 = time.time()
print('a_dist is '+'%d' % a_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - a_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end3-start3))
print('p_dist is '+'%d' % p_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - p_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end2-start2))
print('d_dist is '+'%d' % d_dist + ', similarity is ' +'%f' % (1 - d_dist * 1.0 / 64) + ', time is ' +'%f' % (end1-start1))
结果为：
优缺点
pHash相对aHash鲁棒性更好，但速度会略慢。从上述例子也可以看出，用不同的方法最后的相似度数值不同，因此在实际应用中还需结合实际效果不断调整确定阈值。
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