问题描述
大家知道,给出正整数 n,则 1 到 n 这 n 个数可以构成 n!种排列,把这些排列按照从小到大的顺序(字典顺序)列出,如 n=3 时,列出 1 2 3,1 3 2,2 1 3,2 3 1,3 1 2,3 2 1六个排列。给出某个排列,求出这个排列的下 k 个排列,如果遇到最后一个排列,则下 1 排列为第1 个排列,即排列 1 2 3...n。比如:n = 3,k=2 给出排列 2 3 1,则它的下 1 个排列为 3 1 2,下 2 个排列为 3 2 1,因此答案为 3 2 1。
输入
第一行是一个正整数 m,表示测试数据的个数,下面是 m 组测试数据,每组测试数据第一行是 2 个正整数 n( 1 <= n < 1024 )和 k(1<=k<=64),第二行有 n 个正整数,是 1,2 ... n的一个排列。
输出
对于每组输入数据,输出一行,n 个数,中间用空格隔开,表示输入排列的下 k 个排列。
输入样列
3
3 1
2 3 1
3 1
3 2 1
10 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
输出样例
3 1 2
1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10
解题思路
给出一个排列a1、a2、a3…an后，如何求出下一个刚好比它大的排列？举个例子，1 5 3 2 4的下一个排列就是1 5 3 4 2，1 5 4 3 2的下一个排列就是 2 1 3 4 5。方法：从排列的倒数第二个数向前查找满足ai<a(i+1)的第一个数ai，即查找第一个左边小于右边的相邻的两个数。从a(i+1)…an中查找最小的比ai大的数aj，即刚好比ai大的数。将ai与aj进行交换，然后对a(i+1)…an按从小到大进行排序。得到的就是所要求的下一个排列。求下k个排列时，重复执行上面过程k次即可。
算法实现
using System;
namespace Questions{
class Program{
public static void Main(string[] args){
int m = int.Parse(Console.ReadLine());
while (m!=0){
m--;
string input = Console.ReadLine();
string[] data = input.Split(' ');
int n = int.Parse(data[0]);
int k = Convert.ToInt32(data[1]);
input = Console.ReadLine();
data = input.Split(' ');
int[] num = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
num[i] = int.Parse(data[i]);
}
while (k != 0)
{
k--;
int i = 0;
for (i = n - 2; i >= 0; i--){
if (num[i] < num[i + 1]) {
int j = 0;
for (j = n - 1; j >= 0; j--)
{
if (num[i] < num[j])
{
int temp = num[i];
num[i] = num[j];
num[j] = temp;
break;
}
}
for (int x = i + 1; x < n; x++) {
for (int y = x + 1; y < n; y++) {
if (num[x] > num[y]) {
int temp = num[x];
num[x] = num[y];
num[y] = temp;
}
}
}
break;
}
}
if (i < 0) {
int l = n - 1;
for (int j = 0; j < n / 2; j++)
{
int temp = num[j];
num[j] = num[l - j];
num[l - j] = temp;
}
}
}
for (int j = 0; j < n; j++)
Console.Write(num[j]+" ");
Console.WriteLine();
}
Console.ReadKey();
}
}
}
