一、引言
最近在研究CTA策略，发现资金管理这块还是挺欠缺的，就买了两本资金管理的书籍：《期货交易者的资金管理策略》和《资金管理方法及其应用》。目前刚刚看了资金管理策略，收获蛮大的，那就把这里的一些内容整理下。这本小册子有效页数就100张左右，内容比较简单，没有涉及太多的数学内容，里面有一些小例子有助于理解。
这本书认为资金管理的步骤可以分为5步：
- 商品合约的选择。通过考察预期利润、风险和投资数额等来设定客观标准，选择交易品种。
- 控制总体暴露风险。这里要确认一个最优的暴露风险比率和考虑各个品种之间的相关性。
- 各个品种之间风险资本的分配。通过胜率和报酬率确定各个品种交易之间的差异，然后根据差异分配每个品种的风险资金。
- 评估和制定每一笔交易的最大损失水平。主要通过止损策略进行。
- 确定每个品种交易的数量。确定每个品种交易的数量后，再根据盈利情况使用金字塔加仓法进行加仓。
二、破产风险
在讲资金管理之前，作者介绍了破产风险相关知识。
人们常说：想要避免破产的最好办法就是至少经历过一次破产，但是这对交易者心理和经济方面影响巨大。所以了解破产的相关理论和知识意义重大。
破产风险是以下因素的函数：
- 成功概率
- 报酬率（平均盈亏比）
- 用于交易的资本比例
通过现有破产风险模型模拟的方法，可以发现：
交易成功概率越高，破产风险越低。报酬率越高，破产风险越低。
交易成功概率和报酬率是决定性因素。在此基础上，用于交易的资本比例能够减轻破产风险，比例越小，越不容易破产。活下去比赚大钱对于投资来说是更紧迫的需求。
三、商品合约的选择
期货交易中降低风险有两种方式：第一，减少用于投资的比例。
第二，分散投资。投资单独商品的历史回报波动率高于非正相关的多个商品。
首先应明确不要同时交易正相关或者相关性非常高的两个品种。除了用常规的统计学检验外，确认相关性是否真实的一个好方法是：
在更小的时间范围内再次计算相关性，如果互斥且连续的时间区间内相关性不连续，应该质疑长期的相关性水平。
当不把长期强正相关的几个品种放在可选品种池内，下面就可以从可选池内选择具体的商品了。
商品选择是评估随时可能出现并供投资者进行选择交易机会的过程，其目标是按照一定标准对交易机会进行排序，然后选择阈值之上的商品进行交易。
选择商品的四种方法：
- 夏普比率。可以对每一个品种单独设立基准夏普比率，也可以对所有的商品设一个总体的基准夏普比率。
- 怀尔德商品选择指数。主要为CSI指数来选择。
- 价格变动指数。
商品x的价格变动指数 = n天内的价格变动 /商品x的保证金支出 - 经过调整的报酬率指数 。
商品x经过调整的报酬率 = 商品X的报酬率/商品x的相对资本投入
其中，商品x的相对资本投入 = 商品x所需的资本投入/所有商品中中需要的最大资本投入。（这里的资本投入可以为各个商品的保证金）。
四、止损方法和退出方法
这里的方法统一到另一篇博客:机械交易系统总结
五、总体暴露风险的控制
总资本中可能遭受潜在交易损失的部分被称为风险资本。控制这部分比例的方法主要有 固定比例的暴露风险、改良的凯利方法、特定交易的最优暴露风险与综合的暴露风险。
固定比例的暴露风险
隐含假设：报酬率等于1.
资金的固定比例为f = p-(1-p)
其中,p为某个交易系统成功概率。这个公式只适合成功率大于50%且报酬率为1的公式。
凯利方法
针对交易系统，有时候成功率没有很高，但是报酬率会大于1。这时可以使用凯利公式。
f = ((A+1)*p-1)/A
其中，A为报酬率，p为成功率。
固定比例的暴露风险为凯利公式A=1下的特例。
针对特定交易的最优暴露风险
该方法主要通过迭代技巧得出。假设一系列完成的交易中至少包含一个损失交易。
首先计算 一个加权过的持有期回报（HPR)。
第i个交易的HPR = 1 +[f*(-第i个交易的回报/损失最严重的交易回报)]
最后算出一个最终财富比值 (TWR),TWR为n次交易的HPR值的乘积。
TWR = HPR1 *HPR2 * ... *HPRn
然后将f = 0.1 到0.9之间的值代替 上面中算出最不同的TWR值，最后取最大的TWR值的f值作为最优f。
多种商品的综合回报
上面这个方法针对的是单一交易，考虑到多种商品的综合回报，我们先算出n中商品的几何平均回报。
Ri = [(1+Ri1)(1+Ri2)...*(1+Rin)]^(1/n)-1
比如有A、B、C三种商品。A有7笔交易,B有4笔交易，C有2笔交易。将这些交易按时间排序好，同一时期的各个商品算出Ri,然后将不同的Ri再用上面的方法算出HPRi，最后根据不同的F值得出TWR,得到最大TWR对应的那个f值即可。
六、商品间风险资本的分配
单一商品分配在上面得出最优暴露风险比例f即可得出分配的风险资本了。包含多种商品的风险资本分配方式可以使用下面3种方法。
- 等值风险资本分配。
等值风险资本分配就是对每种商品进行等比例的风险 资本分配。
每种商品的风险资本 = 综合暴露风险/进行交易的商品比例
这种方法假设忽略了各个商品之间的相关性和回报潜力，只是实施简单，不能达到最优配置。 - 最优证券投资理论的最优资本分配。
这里考虑了马克维茨的证券选择理论，可以参考投资学教材，这本书写得不够详细。 - 使用最优的f作为分配基础
该方法是将算总体暴露风险的方法用到单一商品上，得出每一个商品的最优f。
七、决定交易合约的数量
进行交易的商品合约数量是风险资本分配和初始保证金分配两个因素共同决定的，即满足风险和保证金两个方面的约束，考虑如下两个公式。
（1） 保证金基础的交易合约数量估计 = 可用资金/每张合约的初始保证金
（2）风险基金的交易合约数量 = 风险资本/每张合约的许可风险
比如说全部资本为100000元，总体暴露风险比例F为10%，总体暴露风险为 10000。A、B、C三种商品的风险分配比例为6%，3%，1%。
可用资金 = （1/F）*对应风险资金
那么A商品的风险资金为100000*6% = 6000
可用资金为10*6000 = 60000，假设保证金为20000
保证金基础的合约数量为 = 60000/20000 = 3手
假设每张合约的许可风险为1000，则风险基础的合约数量为
6000/1000 = 6 ，为6手。
为了同时满足保证金和风险的要求，选择两者最小的数量，本例中为3。
如果算出来的手数带小数，最好只取整数部分，不要四舍五入。如果小于1手，比如0.6手，非要购买一手时，购买对应期权合约进行对冲。
期货合约的数量 = 期权合约的数量 * 每份期权的德尔塔
金字塔法
金字塔法是通过交易期间增加合约数量来增加暴露风险的方法。
首先要明确一个概念，叫做有效暴露风险
有效暴露风险是购买价格与止损点差。多头是价格-止损点。空头是止损点-价格。
多头中，如果止损点上移高过了购买价格，这笔交易的有效暴露风险就变为了负数，高于部分的利润被锁定。我们将锁定的利润继续进行交易。
将锁定利润的部分进行交易，将会产生追加暴露风险。
追加暴露风险为 = p*已确保利润*合约数量
p为用于再交易部分的比例。
那么净暴露风险 = 有效暴露风险 + 追加暴露风险
只要有效暴露风险为负，p在0-1之间，净暴露风险即为负。
金字塔加仓的数量 = （p*锁定利润*合约数量）/每张合约的许可损失
